正弦稳态电路的基本计算方法。 功率三角形关系。 相量图方法。 本次课要点 正弦稳态电路的基本计算方法。 功率三角形关系。 相量图方法。
9-3电路的相量图 概念：在分析正弦稳态电路时，把相关的电压、电流相量在复平面上组合并表示出来，称之为电路的相量图. 作用： 可以直观地显示各相量之间的关系，能辅助电路的分析计算。 画法： a . 据方便原则，可先选择电路中的某一相量为参考相量，经验有: 串联电路取电流 并联电路取电压 b . 据KCL,KVL方程和元件的VAR，逐个画出对应相量，注意: 电阻R 电压与电流同相. 电感L 电压超前电流90度. 电容C 电压落后电流90度. C . 最后用矢量平行四边形法则作出相量图(多角形法则)。
电路的相量图的定义和实例分析 如图RLC串联电路 有以下基本关系
如图所示的RLC并联: 如图 相量图
例题分析 已知：以下电路为一个移相电路，常常用于可控硅触发电路中。 证明：（1）如果 ，则 ,且 超前 90o。 （2）改变电阻R的值，可以在不改变 的同时，改变 对 的 相位差 解∶1 .作相量电路模型 2 .作相量图 将输入电压作为参考相量
9 - 4 正弦稳态电路的分析 基本关系-----相量电路模型-----直流分析方法
已知：电路如图所示， 解∶ 有节点方程 得 有
已知：电路如图所示， 求：i1(t)、i2(t) 、iC1(t)、iC2(t)、iL(t) 解∶
则 得 有
6．已知：电路如图所示， 求：各个支路电流 解： 绘制电路的相量模型 则 有
故 得 相应
例题7——戴维南定理 7．已知：电路如图所示 求： 戴维南等效相模型
9-5 正弦稳态电路的功率
一、瞬时功率 若取关联参考方向，则p表征流入该网络的能量变化率 若p>0，表明能量流入该单口网络；若p<0，表明能量流出该单口网络。
二、平均功率 1 ．定义——瞬时功率在一个周期内的平均值，其数学表达式为 2．单位——瓦特或千瓦，W或kW 3．平均功率的计算——
4 ．三种情况的分析 当单口网络呈阻性（仅含一个电阻的等效模型）时， 当单口网络呈纯电感性（仅含一个电感的等效模型）时， 当单口网络呈纯电容性（仅含一个电容的等效模型）时，
5 ．平均功率的意义 “平均功率”又称“有功功率”，表征单口网络消耗掉的电能，网络中的电能转化为其他形式的并且消耗掉的能量。
三、功率因数 1 ．定义 ，其中的角度为单口网络的阻抗角，即单口网络的端口电压超前端口电流的相角大小。 2．提高感性负载功率因数的意义 充分利用能源 减小线路与发电机绕组的功率损耗
3．条件：在不改变感性负载的平均功率及工作状态的前提下，提高负载的功率因数。4．方法：在感性负载两端并联一定的电容5．实质：减少电源供给感性负载用于能量互换的部分，使得更多的电源能量消耗在负载上，转化为其他形式的能量（机械能、光能、热能等）
6 ．相量分析
7．计算
四、无功功率 1 ．定义—— 2．单位——乏或千乏，var或kvar 3．意义——用来表征电源与阻抗中的电抗分量进行能量交换的规模大小。当Q>0时，表示电抗从电源吸收能量，并转化为电场能或电磁能存储起来；当Q<0时，表示电抗向电源发出能量，将存储的电场能或电磁能释放出来。
五、视在功率 1 ．定义——单口网络的端口电压与端口电流的有效值的乘积，其数学表达式为 2．单位——伏安或千伏安，VA或kVA 3．意义——一般用来表征变压器或电源设备能为负载提供的最大有功功率，也就是变压器或电源设备的容量。
4 功率三角形 有如图关系
9 - 6 复功率 1 ．定义—— 2．意义——简化几种功率的计算。即可以通过复功率的计算直接得出 有功功率、无功功率及视在功率的结果。 9 - 6 复功率 1 ．定义—— 2．意义——简化几种功率的计算。即可以通过复功率的计算直接得出 有功功率、无功功率及视在功率的结果。 3 . 复功率守恒
9 – 7 最大功率传输 1 ．当负载电阻及电抗均可独立变化时，负载获得最大功率的条件是ZL=ZS’，即负载阻抗与电源内阻抗互为共轭复数时，负载获得最大功率：
2 ．当负载仅改变模，而不改变阻抗角时，负载获得最大功率的条件是负载阻抗的模等于电源内阻抗的模。即：