自我介紹  黃郁哲 (Jeff) (阿哲)  高雄人  求學經歷 逢甲大學運管系畢業 交通大學運管系碩一 交通大學逕博生  興趣 吃遍美食、看歷史劇  許巧鶯老師研究室(許lab)  未來研究方向 海運業產業結構動態變化 各產業結構貨運量預測

實驗設計(Experimental Design) 量化研究方法(一) 任課老師：任維廉 教授 實驗設計(Experimental Design) 報告人：黃郁哲

Introduction 實驗 進行的科學性的嘗試，來找到人類事物的因果關係的解釋證據，也就是一套科學的採取行動與觀察結果的客觀程序。 確認某些研究者所提出的問題 實驗 解釋現實世界事物的關係與現象

Outline 1.實驗設計的概念 2.不同的實驗設計 3.實驗受試的選擇與分派 4.實驗設計的計量原理 5.實驗設計的混淆與干擾 6.結語 7.心得 8. 課本勘誤表

1.實驗設計的概念(1/2) 實驗設計(Experimental design) 將受試者安排入實驗情境與進行統計分析的計劃（Kirk, 1995） 實驗設計是由一套用以檢驗科學假設的活動所組成 統計分析方式的決定 受試者的選取條件的設計 測量及實驗控制的方式的決定 實驗的情境與條件的設定 統計假設的建立

1.實驗設計的概念(2/2) 維持科學研究的客觀性，一個實驗 必須具備三個基本原則 區組性 (blocking) 隨機性 (randomization) 可複製性 (replication) 協助研究者分離不同操作程序，以便進行比較。 一個實驗在相同的條件下重複操作多次，獲致相同的結果。 即使條件不盡相同，實驗的誤差也須在的合理範圍內。 讓實驗的進行在客觀的基礎上，確保除研究者的實驗操弄之下，無特定因素影響我們所關心的效果變動。

1.1實驗設計中的變項 獨變項(Independent Variable) 研究者所操弄的變項 造成依變項變化的主要因素 Ex：喝酒量的多寡(X) 控制變項(Control Variable) 為維持實驗的客觀性，盡可能的使實驗的環境保持一致，但有些因素無法保持一致，只好加以記錄 Ex：距離吃完飯的時間點 依變項(Dependent Variable) 實驗中被觀察、紀錄的變項 通常是研究者最關心的概念或現象 Ex：注意力的變化(Y)

1.2實驗組與控制組 依據受測者本身狀況不同，而分為實驗組與控制組，用 於對照比較受實驗操弄後所產生的影響。 實驗組：受實驗操弄影響，其獨變項為不同水準。 控制組：不受實驗操弄影響，其獨變項為最基本狀況。 不同水準

1.3兩個以上的獨變項 四個角的8個數字，代表的是喝酒後反應 時間(主要將測量到的反應時間量化)  Montgomery, Design and Analysis of Experiment 6/e) 88,91 92,94 A 酒的種類 B 88,90 93,91 low high 喝酒的量 喝酒量的(主)效應： (92+94+93+91)/4[high]-(88+91+88+90)/4[low]=3.25 酒種類與喝酒量的交互作用效應： (92+94+88+90)/4-(88+91+93+91)/4=0.25

1.4兩個以上的依變項(1/2) 依變項本身無法從單一計量指標來反應所欲反應的內 容時，必須使用多重的計量指標 多變量設計的特性： g(Y1 ,Y2)= f(X) 依變項本身無法從單一計量指標來反應所欲反應的內 容時，必須使用多重的計量指標 必須使 用更高階的統計分析方法，如多變量變異數分 析(MANOVA)、多變量共變數分析(MANCOVA)  Ex：中學生採用三種不同教學方法 (民主、 權威及自 由)，對學生國、英、數成績的影響。

1.4兩個以上的依變項(2/2) 依變項之間的關係會造成因果關係混淆 統計分析上概念、技術的難度增加 比較組別 平均數差量 標準誤 95%下限 95%上限 差異方向 國語 民主─權威 3.25 0.965 1.068 5.432 民主>自由 權威─自由 2.75 0.568 4.932 權威>自由 社會 6.50 0.736 4.835 8.165 -4.25 -5.915 -2.585 權威<自由 數學 5.25 2.242 0.178 10.322 6.25 1.178 11.322 多變量設計的優劣： 依變項之間的關係會造成因果關係混淆 統計分析上概念、技術的難度增加 多重依變項涉及複雜的共變關係的釐清

2.不同的實驗設計

2.1前實驗設計 實驗設計名稱 實驗處理模式 實驗對照 前測控制 隨機分派 Type 1. 單組後測設計 X →T2 × Type 2. 單組前後測設計 T1 → X →T2 v Type 3. 靜態組間比較 E X →T2 C →T2  Type1.單組後測設計，ex：接受某種自我成長課程訓練(X)，其自 我肯定程度(T2)  Type2.單組前後測設計，ex：較type1多了自我肯定前測(T1) ， 計 算前後測(T1與T2)之改變量。  Type3.靜態組間比較，ex：與type1比多了對照組。比較有無接受 自我成長課程訓練(X)之差異。 用這3種實驗設計所得到研究數據，不是缺乏實驗對照抑或缺少前 測控制，且未經隨機化分配仍就缺少客觀的基礎立場過於薄弱， 故不被視為正式的實驗研究設計。

2.2真實驗設計 實驗設計名稱 實驗處理模式 實驗對照 前測控制 隨機分派 Type 4. 隨機化實驗控制組前後測設計 Er T1 → X →T2 Cr T1 → →T2 v Type 5. 隨機化實驗控制組後測設計 Er X →T2 Cr →T2 × Type 6. 所羅門四組設計 Er T1 → X →T2 (a) Cr T1 → →T2 (b) Er X →T2 (c) Cr →T2 (d) V  Type 4. 隨機化實驗控制組前後測設計：最為典型的實驗設計，找到 一群受測者，隨機分派到Er與Cr，實驗前先測量他們的反應時間 (T1) ，接著施以一實驗狀況(X)，再測量實驗後的反應時間(T2) 。  Type 5. 隨機化實驗控制組後測設計：缺乏前測的數據(T1) ，使得實 驗效果的後測(T2)得分缺乏前測的分數進行對照。  Type 6. 所羅門四組設計：同時包含Type4和Type5，此一設計的最大 目的，在檢測前測對於後測的練習與記憶效果[(a) v.s. (c)]；也可得 到前測(T1)與實驗處理(X)的交互作用影響。

2.3準實驗設計(1/2) 實驗設計名稱 實驗處理模式 實驗對照 前測控制 隨機分派 Type 7. 非隨機實驗控制組前後測設計 E T1 → X →T2 C T1 → →T2 v × Type 8. 平衡性拉丁方格設計 1 A B C D 2 B D A C 3 C A D B 4 D C B A － ─ Type 9. 單組時間序列分析 T1T2T3T4 X T5T6T7T8 Type 10. 實驗控制組時間序列分析 E T1T2T3T4 X T5T6T7T8 C T1T2T3T4 T5T6T7T8  Type 9. 單組時間序列分析：對於某個測量指標進行週期性的追蹤測 量，以了解該指標所反應的行為特質變動情形。在資料其中插入一 個實驗處理(X)，便可觀察整個時間趨勢的變化。  Type 10.實驗控制組時間序列分析：在利用時間數列設計做研究 時 ，有時也可另找一組樣本做為控制組。

2.3準實驗設計(2/2)  Type 8. 拉丁方格設計：當研究者採用完全對抗平衡設計，如讓同 一組受試者接受四種(A,B,C,D)不同的實驗處理，總計可產生96(= 4*4!)實驗順序組合，不僅使實驗過程更加繁複，亦受試者的反應 可能實驗順序影響，造成實驗效果混淆。 [如圖(a)]  研究者可先使用一般單因子變異數分析來檢驗不同的四組實驗設計 對依變數的影響是否有明顯差異 若檢驗結果有明顯差異，則表某些組合存在痕跡效應，應另設計 一套拉丁方格以除去痕跡效應。 [如圖(b)] 新組合 痕跡效應 A (a) (b)

3.實驗受試者的選擇與分派 研究者為達最佳的實驗控制，須考慮的因素 受試者選擇問題： 首先必須要考量如何獲得適當的一群受試者。 受試者分派問題： 然後考慮如何將這一群參與研究的受試者安排到不同的 實驗情境中。

3.1受試者選擇問題 機率 成本 問題 效率  實驗後受試選擇 的影響： 隨機變異的大小 無法有效控制 解決辦法 實驗後 實驗前 最重要的問題是 如何下結論 研究母體與所欲 關心的母體是 否有偏離 隨機變異的大小 無法有效控制 樣本代表性不足？ 解決辦法 統計的處理與控制 n < 30→數據的常態性無法維持 → t-test 干擾變項無法排除 → 共變數分析ANCOVA 樣本特性的檢驗程序 樣本的同質性檢驗，檢驗是否具本質上的差異 →ANOVA、t-test 配對樣本或區組設計的使用 樣本重複使用來降低干擾變數的影響

3.2受試者的分派 獨立樣本設計(受試者間設計) 重複量數設計(受試者內設計) 前後測設計(pre-post test) 混合設計

3.2受試者的分派(1/3) 獨立樣本設計(受試者間設計) 獨變項的每一個水準所使用的受試者完全獨立 每位受試者只接受一種特定實驗處理 受試者之分派須做到隨機分派，讓不同組的受試者進入實驗 前具有最小的差異 隨機分派的方式：亂數表 重複量數設計(受試者內設計) 獨變項的每一個水準所使用的受試者都是同一組人 同一批人重複接受不同的實驗處理，可排除較多的測量誤差， 統計檢定力較受試者間設計為高。[易獲致顯著統計結果] 樣本重複效率與經濟效益佳；操作簡單

3.2受試者的分派(2/3)  獨立樣本設計(受試者間設計) 看成受試者間設計，即二獨立樣本： Sp=2.32  S2=5.3824 重複量數設計(受試者內設計) 看成受試者內設計，即相依樣本： Sp=1.20  S2=1.44 有對成對的動作，將使變異數的估計 值下降。 樣本 水準1 水準2 1 7 6 2 3 5 4 8 9 10 資料來源：Montgomery, Design and Analysis of Experiment 6/e

3.2受試者的分派(3/3) 同時包含受試者間設計與受試者內設計 前後測設計(pre-post test) 混合設計  首先界定出獨變項與依變項，再按獨立樣本設計原理將 樣本隨機分派至實驗組與控制組。  為了確保依變項的變化乃受獨變項影響，一般會先進 行前測，於實驗操弄執行完成後，再測量一次(後測)  如果實驗組與控制組在前測分數有顯著差異，代表 研究者分組工作沒有隨機化 T1 (前測) X (實驗處理)  T2 (後測) 混合設計 同時包含受試者間設計與受試者內設計 統計分析的策略上顯得異常複雜

4.實驗設計的計量原理 各種實驗設計中，不論是否符合實驗設計的嚴格要求， 所得到的研究數據仍有一定的分析價值，可搭配相關的 統計技術來分析，來證明實驗效果的存在。 獨變項水準數與統計分析 變項數目與統計分析

4.1實驗設計的計量原理  K=1 (僅有一個實驗組) 僅有實驗組而無控制組，如前述之Type1、2、9 僅能做基本的敘述性統計  K=2 (一個實驗組，一為控制組) 受試者間設計獨立樣本t檢定 受試者內設計相依樣本t檢定  K≧3 (多個實驗組，一個控制組)  3個以上的平均數，採用單因子變異數分析(one-way ANOVA) 受試者間設計獨立樣本單因子變異數分析 受試者內設計相依樣本單因子變異數分析

4.2變項數目與統計分析 變數項目越多，統計分析越複雜  獨變項增加會使獨變項間的交互效果數目增加，使統計 分析難度高。  獨變項增加會使獨變項間的交互效果數目增加，使統計 分析難度高。 單因子實驗設計(只有一個獨變項)：  K=2：t-test；K≧3：one-way ANOVA。 多個因子的實驗設計 多因子變異數分析： 受試者間設計：獨立樣本多因子變異數分析 受試者內設計：完全相依樣本多因子變異數分析 混合設計：混合設計多因子變異數分析 多重依變項的實驗設計 多變量變異數分析 (MANOVA)

5.實驗設計的混淆與干擾(1/2)  在實驗過程中，如果研究人員無法有效的控制研究 環境與混淆干擾因素，使各種條件保持一致，研究 成效必定不彰。 研究人員實際研究操作能力必須事前加以培養訓 練。  下表為16種常見的影響實驗內外在效度的各種因素。

5.實驗設計的混淆與干擾(2/2) 在這16種威脅因子當中，多數影響的是實驗的 內在效度，ex：歷史、成熟、選擇偏誤、測量、 工具、統計迴歸、受試者流失、實驗效果的散 佈模仿、補償作用等。 如果一實驗設計能確實做到具備實驗組與控制 組的對照、前測與後測的對照、隨機分派三個 要件，則上表的問題大抵上均可以避免。

6. 結語  因為實驗方法蓬勃流行，因此統計方法也相對發展。  因為實驗方法蓬勃流行，因此統計方法也相對發展。 實驗設計與實驗操弄都很容易上手，困難的部分在於如 何將數據加以分析以過濾掉干擾因素。 數據的分析，干擾因素的排除等，皆是研究者需要去判 斷與取捨的。 除了熟悉實驗設計原理外，好的實驗研究也必須要嚴謹 的測量與統計程序相配合。

7.心得  整體而言，一個好的研究須具備4個條件 好的問題：有創意或有貢獻的問題或別人論文中有遺漏的 部分  整體而言，一個好的研究須具備4個條件 好的問題：有創意或有貢獻的問題或別人論文中有遺漏的 部分 好的時機：天時、地利、人和，即好的背景環境的配合 好的資料：透過實驗設計來獲得 好的方法：搭配相關的統計方法或其他方法來對數據做合 理的分析 雖然現已有統計工具處理多重依變數問題，但變異、交互 作 用較不容易了解與解釋，導致研究結果撰寫面臨頗大瓶頸， 宜將多重依變項拆成數個單一依變項再進行統計分析，方 能 獲致預期探討問題之結果。

8. 勘誤表  Type8. 課本舉的例子應為平衡性拉丁方格設計  平衡性拉丁方格設計右下表應為 A A

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