第十五章 利率的期限结构
期限结构概述 收益率曲线显示了收益率和期限之间的关系。 从收益率曲线上可以得到未来短期利率期望值的信息。
图 15.1 国债收益率曲线
债券定价 我们需要考虑期限不同的零息国库券收益率。 债券剥离和债权重组都为套利提供了机会。 债券价值等于各个部分的价值之和。 不同期限债券的收益率不相同。 我们需要考虑期限不同的零息国库券收益率。 债券剥离和债权重组都为套利提供了机会。 债券价值等于各个部分的价值之和。
表15.1 零息债券的价格和到期收益率( 面值1000美元)
Example 15.1 附息债券的估值 使用表15.1的折现率，计算3年期, 票面利率为10% 的附息债券的价值: 价值 = $1082.17 ，到期收益率= 6.88% 6.88% 小于3年期利率7%.
收益率曲线的两种形式 纯收益曲线 当期债券收益率曲线 纯收益曲线是指零息债券。 纯收益曲线与当期债券收益曲线有明显不同。 当期债券收益率曲线指的是近期发行的以面值或近似面值价格出售的附息债券的函数。 金融杂志上所画的是典型的当期债券收益率曲线。
确定的收益率曲线 假设你想投资两年。 购买和持有2年期零息债券 或者 循环投资1年期零息债券 上述要达到平衡，必须要求两种策略提供相同的收益。
图15.2 两个2年期投资计划
确定的收益率曲线 购买和持有与循环投资: 相比于今年滚动购买1年期债券利率（ r2 ）与一次性购买2年期债券利率相同的情形，明年的收益率r2将会更高。
即期利率和短期利率 即期利率– 在今天持续了一段时间的利率。 短期利率– 在一定区间内(例如一年）不同时点均适用的利率。 即期利率是短期利率的几何平均。
短期利率和收益率曲线斜率 当下一年度短期利率r2 大于今年的短期利率r1时， 收益率曲线向上倾斜。 暗示收益率预计会上升。 暗示收益率预计会下降。
图 15.3 短期利率和即期利率
根据观察到的收益率解出短期利率 fn = n期的远期利率 yn = n期债券在第n期的到期收益率
例 15.4 远期利率 假设远期利率与未来短期利率是相等的。 4年期利率= 8%，3年期利率= 7%。
利率的不确定性 假设今天的利率是5% ，下一年的期望短期收益率是E(r2) = 6，两年期零息债券的价格： 一年期零息债券的价格:
利率的不确定性 只希望投资一年的短期投资者 购买2年期债券，在第一年的年底以$1000/1.06 =$943.40的价格卖出。 或者 购买1年期债券持有至到期
利率的不确定性 如果下一年的利率大于（或小于）6%呢? 2年期债券的实际收益率并不确定。
利率的不确定性 持有长期债券的投资者将会要求更高的风险溢价。 这种流动性溢价补偿了短期投资者在将来出售时的不确定性。
期限结构理论 期望假说 流动性偏好 远期利率将会超过短期期望利率
期望假说的原理 可观测的长期利率是当期和预期未来的短期利率的函数。 fn = E(rn) ，流动性风险溢价是0
流动性溢价的原理 长期债券的风险更高， 因此，fn 通常大于E(rn)。 Fn大于E(rn) 的部分就是流动性溢价。 流动性溢价可能会阻碍由上升的收益率曲线得出远期利率。
图 15.4 收益率曲线
图 15.4 收益率曲线
结构期限的解释 收益率曲线反映未来利率的期望。 未来利率的预测包含了一些其他的因素，如流动性风险溢价。 上升的收益率曲线可能暗示了: 预期利率上升 或者 投资者对持有长期债券要求一个很高的流动性溢价。
期限结构的解释 收益率曲线是是经济周期的一个很好的指示器 当存在经济扩张预期时，长期利率趋于上升。 反向的收益率曲线表明预期利率将会下降，经济衰退即将来临。
图15.6 期限利差: 10年期和90天短期国库券收益率
作为远期合同的远期利率 通常，远期合同不等于最终实现的短期利率。 但在做决策时，它仍是一个重要的考虑因素: 锁定贷款利率
图 15.7 构建一个远期贷款组合