第四章 生产与成本

第一节 短期生产函数 一、生产函数（product function） 生产函数表示投入与产出之间的技术关系，它是在一定的技术条件下，任何一组特定生产要素（劳动、土地、资本和企业家才能）投入所能产生的最大产量。通常可写成： Q＝f（x1，x2，…，xm）

二、短期和长期 生产过程是可以调整的，但有的要素调整起来很容易，有的则需要很长时间。经济分析据此将生产分为短期和长期： 短期（short run）是指厂商只能对部分生产要素进行调整的时期 长期（long run）是指厂商能对全部生产要素进行调整的时期

短期生产函数 （一种可变生产要素的生产函数） 一、短期生产函数 假定在一定的技术条件下，生产某产品的 各投入要素中只有一种（通常是劳动）是可变 的，分析劳动变化对产量的影响就是短期生产 函数。可写成： 或

二、总产量、平均产量和边际产量

总产量TP、平均产量AP和边际产量MP 总产量TP（total product） ：投入一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。 平均产量AP（average product ） ：平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。 AP = TP/L 边际产量MP（marginal product） ：增加一单位某种生产要素所增加的产量。

在一定的技术条件下，若其他投入不变，只是不断增加某一变动投入要素的数量，该要素的边际产量最终会逐步减少，这就是边际生产力递减法则（law of diminishing marginal productivity）。正如边际效用递减法则是消费理论的基础一样，边际生产力递减法则是生产理论的基础。据此我们就能够推导各种产量之间的关系了：

三种产量关系图示： 总产量 平均产量 边际产量 D C B E 每月产量 每月投入劳动 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 60 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 B C 60 112 20 30 每月产量 E 总产量 平均产量 边际产量 D 每月投入劳动

AP是TP上的点与原点连线的斜率，当连线与TP曲线相切时，AP达到最大； 2、TP与MP的关系： MP是TP曲线的斜率， MP的最高点是TP曲线的拐点，当MP=0时，TP最大； 3、AP与MP的关系： 当MP>AP时，AP曲线上升，当MP<AP时，AP曲线 下降，MP自上而下穿过AP曲线的最高点。

边际报酬递减规律的3阶段 Ⅱ Ⅲ Ⅰ L 总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的过程。 一种生产要素增加所引起的产量变动分为三个阶段： G Q B TP 第一阶段：边际产量递增 总产量增加 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A 第二阶段：边际产量递减 总产量增加 E F AP 第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少 L O L1 L2 L3 MP

马尔萨斯预言的失败 马尔萨斯预言： 由于土地报酬递减限制了农产品数量，而人口又在不断地增长，因此最终会有人挨饿、出现饥荒。 数据显示食品增长超过人口增长。 技术已经导致了产品过剩和价格下降 马尔萨斯没有考虑到技术的潜在影响，即食品供给增长速度会超过需求增长速度。

练习：错误的一种说法是：（） A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 （1） A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 ×

A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 （2） A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上 ×

三、可变投入要素的合理区间 与边际报酬递减规律的3阶段有点区别：MP和AP最高点 第一个阶段，平均产出递增，生产规模效益的表现； （一个和尚挑水吃） 合理区域 G K不足 Q L不足 B TP 第二个阶段，平均产出递减，总产出增速放慢； （二个和尚抬水吃） Ⅰ Ⅱ Ⅲ A E 第三个阶段，边际产出为负，总产出绝对下降。 （三个和尚没水吃，需减员增效） F AP L O L1 L2 L3 MP

进一步图示 G Q MP>AP AP B TP MP<AP AP MP<0 TP Ⅰ Ⅱ Ⅲ A E F AP L O L1 L2 L3 MP

例：短期生产函数为 试确定L的合理投入区间。 12<L<20

第二节 长期生产函数 一、两种可变投入的生产函数 长期中，所有的要素都是可变的。 通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产问题。

二、等产量线 1.定义： 等产量线(isoquants)表示在一定技术条件下，生产既定产品产量所需投入的生产要素的各种可能组合点的轨迹。 Q L K 1 2 3 4 5 20 40 55 65 75 60 85 90 100 105 110 115 120

等产量曲线 等产量曲线图 The Isoquant Map K L 1 2 3 4 5 C G Q3 = 90 Q2 = 75 C G Q3 = 90 Q2 = 75 等产量曲线图 The Isoquant Map Q1 = 55 H A D I E B F

2.等产量线的特征 A.等产量线是一条向右下方倾斜的线。 斜率是负的， Q2 = 75 C D E L 1 2 3 4 5 K 4/3 MRTSLK = 2 MRTSLK = 1 其斜率的相反数被定义为边际技术替代率，用以衡量两种投入之间的替代能力。

等产量曲线 等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负； 边际技术替代率恰好等于两种要素各自边际产量之比。 O L K Q 证明： A L1 K1 B L2 K2 △K △L

等产量曲线 K L B.等产量曲线凸向原点； 表示边际技术替 代率有递减倾向。 C MRTSLK = 2 4 3 MRTSLK = 1 D 5 K 4/3 C Q2 = 75 MRTSLK = 2 MRTSLK = 1 D MRTSLK = 2/3 E MRTSLK =1/3 J F

K L C.在同一个平面上可以有无数条等产量线。 Q1 Q2 Q3 Q4 同一条曲线代表相同的产量水平； 不同的曲线代表不同的产量水平。 离原点越远代表产量水平越高 高位等产量线的生产要素组合量大。 L

D.同一平面上的任意两条等产量线不能相交。 K L O Q1 Q2 A A～B A～C B～C 矛盾 C＞B C B

3.固定比例生产函数等产量线 直角型固定比例投入等产量线 （1）直角型等产量线。 技术不变，两种要素只能采用一种固定比例进行生产; 不能互相替代。 K C q3 B q2 A 顶角A、B、C点代表最优组合点。 如果资本固定在K1上，无论L如何增加，产量也不会变化。 K1 q1 O L1 L 直角型固定比例投入等产量线 单独增加的生产要素的边际产量为0

（2）直线型等产量线 直线型完全替代投入等产量线 技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数， 等产量曲线为一条直线。 A B C K A B C 相同产量，企业可以资本为主，如点A； 或以劳动为主，如点C； 或两者按特定比例的任意组合，如点B； q3 q1 q2 O L 直线型完全替代投入等产量线

固定比例生产函数（里昂惕夫生产函数） 指在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。 假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为： Q=Minimum（L/u，K/v） u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数） v为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数） 在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。

三、边际技术替代率 MRTSLK 等产量线用的是边际技术替代率（marginal rate of technical substitution ，缩写为MRTS），边际技术替代率具有与边际替代率相同的特征。 由于边际技术替代率递减，等产量线也是凸向原点的。

2、MRTS 与 MP的关系 Q = f ( L , K ) = c（常数） 代表一条等产量曲线的方程 在等式两边取全微分，有： 则： 从而有：MRTSLK = MPL / MPK

3、边际技术替代率递减法则 在维持产量水平不变的前提下，随着一种生产要素投入数量的增加，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。该法则决定了等产量曲线凸向原点。 K O K1 K2 L L

四、 等成本线（企业预算线） 等成本线斜率为 与预算线类似。现在我们可以求最优的生产要素组合了。 在各种投入要素价格既定的情况下，我们可 以确定成本方程，由于该直线上的点代表着同 样的成本，也称为等成本线。 等成本线斜率为 与预算线类似。现在我们可以求最优的生产要素组合了。 B A

生产者均衡——生产要素最适组合 注：与消费者均衡的效用最大化比较。 一、生产者均衡： 等产量线与等成本线相切于一点，实现要素最适组合。 K B C E N Q3 在E点，两线斜率相等： Q2 D Q1 O L A M 既定成本下最大产量 的要素最佳组合

K B C E N Q2 D L A M 产量既定，成本最小 2、边际产量分析法 （1）将所有的投资都用在的生产要素上；(成本花完) （2）使每一块钱用在不同生产要素上的边际产量相等。 （每一元成本都很有效） K B C E N Q2 D L A M 产量既定，成本最小 PK--- K的价格 PL--- L的价格 QK--- K的数量 QL--- L的数量 MPK--- K的边际产量 MPL--- L的边际产量 M --- 成本 MPm--- 每一元成本的边际产量

追求利润最大化的厂商可以得到最优的生产要素组合？如何证明？？ 既定产量下成本最小的要素最佳组合 L K 追求利润最大化的厂商可以得到最优的生产要素组合？如何证明？？

1、已知生产函数Q=f（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。若K=10， （1）写出劳动的平均产量和边际产量函数； （2）分别计算当总产量和平均产量达到极大值时企业雇佣的劳动量； （3）证明当APL达到极大时，APL=MPL=2。 答案：（1） （2）

1.等斜线 等斜线是一组等产量线上边际技术替代率相等的点的轨迹，等斜线上的点代表边际技术替代率的一致。在一个图形上有无数条等斜线。 生产扩展线 Expansion path 1.等斜线 等斜线是一组等产量线上边际技术替代率相等的点的轨迹，等斜线上的点代表边际技术替代率的一致。在一个图形上有无数条等斜线。 等产量线在A、B、C点的斜率相等，同理，在D、E、F处的斜率也相等。

2.脊线 上脊线：斜率为无穷的等斜线。脊线也不是直线。 下脊线：斜率为零的等斜线。 K H R A K1 Q3=300 K2 B C K3 Q1=100 O L L1 L2 L3

3 .生产扩张线 当企业投入成本增加，而其它条件不变时，会有一条均衡点组成的等斜线，称为扩张线。 K L O Q1 Q2 Q3 E1 E3 E2 T 当生产成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩张线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本下的最大产量，或既定产量下的最小成本。

第三节 生产的规模收益 1、规模报酬： 在其他条件不变的情况下，各种要素按相同比例变动，即生产规模扩大，所引起产量的变动。 第三节 生产的规模收益 1、规模报酬： 在其他条件不变的情况下，各种要素按相同比例变动，即生产规模扩大，所引起产量的变动。 起初产量的增加要大于生产规模的扩大； 随生产规模扩大，超过一定的限度，产量的增加将小于生产规模的扩大； 甚至使产量绝对地减少。 这就使规模经济逐渐走向规模不经济。 与一种生产要素的连续投入比较 具体见

沿着扩展线会出现生产要素变化比例与产量变化比例孰大孰小的问题，就可以将生产过程分为规模报酬递增、递减和不变阶段。

（1）规模报酬递增 (increasing returns to scale) 是一种规模经济 产量增加的比例>规模（要素）增加的比例。 Q=100 Q=300 2 8 4 Q=200 6 L O K R 规模报酬递增 生产函数Q=f(K,L) 则f(λK, λL)>λf(K,L) 其中λ>0 当劳动和资本扩大一个很小的倍数就可以导致产出扩大很大的倍数。 投入为两个单位时，产出为100个单位，但生产200单位产量所需的劳动和资本投入分别小于4个单位。

（2）规模报酬不变 则f(λK, λL)=λf(K,L) 其中λ>0 K R 8 6 Q=300 4 Q=200 2 Q=100 O 产量增加比例＝规模（要素）增加的比例。 K R 8 生产函数Q=f(K,L) 则f(λK, λL)=λf(K,L) 其中λ>0 6 Q=300 4 Q=200 2 Q=100 劳动和资本投入分别为2个单位时，产出为100个单位; 劳动和资本分别为4个单位时，产出为200个单位。 O 2 4 6 8 L 规模报酬不变

（3）规模报酬递减 则f(λK, λL)=λf(K,L) 其中λ>0 是一种规模不经济 K R 8 Q=300 6 4 Q=200 2 产量增加比例<规模（要素）增加比例。 生产函数Q=f(K,L) 则f(λK, λL)=λf(K,L) 其中λ>0 K R 8 Q=300 6 4 Q=200 劳动与资本投入为2个单位时，产出为100个单位； 当劳动与资本分别投入为4个单位时，产出低于200个单位，投入是原来的两倍，但产出却不及原来的两倍。 2 Q=100 O 2 4 6 8 L 规模报酬递减

柯布—道格拉斯生产函数 柯布—道格拉斯生产函数是经济学中使用最为普遍的简单生产函数，一般形式为： 劳动的产出弹性 资本的产出弹性 技术系数

练习：某公司的生产函数为 若公司统计资料表明α＝0.7，β＝0.4，该公司是否处于规模报酬递增状况？ 若α＝0.6，β＝0.4呢？ 若α＝0.6，β＝0.3呢？

一种技术会呈现不同的区段性(locally)边际报酬特性。随着可变要素的连续不断增加，边际报酬将从递增转为递减。 规模报酬与边际报酬比较 报酬性质 适用时期 适用条件 规模报酬 长期 所有投入同比例变动 边际报酬 短期 其它投入不变，一种投入变动 一种技术会呈现不同的区段性(locally)边际报酬特性。随着可变要素的连续不断增加，边际报酬将从递增转为递减。 一种技术也可以呈现不同的区段性规模报酬特性。随着生产规模的扩张，规模报酬可以从递增转为递减。

影响规模报酬变动因素 导致规模报酬递增原因 导致规模报酬递减的原因 生产要素的专用性即生产专门化与分工； 生产经营的不可分性； 生产设备的不可分性 经营过程的不可分性 生产规模的维度效益。 导致规模报酬递减的原因 管理效率的低下。

a b c 规模报酬问题表现为三个不同类型曲线 Q O L、K a.规模收益递增 产出扩大规模大于生产要素扩大规模。 b.规模收益不变 产出扩大规模等于生产要素扩大规模。 c c.规模收益递减 产出扩大规模小于生产要素扩大规模。 O L、K

适度规模 确定适度规模应考虑的主要因素： （1）本行业的技术特点；需要的投资量大的行业，适度规模也就大。 适度规模：使两种要素的增加、即生产规模的扩大，正好使收益递增达到最大。 确定适度规模应考虑的主要因素： （1）本行业的技术特点；需要的投资量大的行业，适度规模也就大。 （2）市场条件。生产市场需求量大，而且标准化程度高的产品的厂商，适度规模也应该大。 根据经验判断：企业规模应该最大的行业是？ 服装业·钢铁业·饮食业

第三节 多种产品的最优生产组合与范围经济 生产可能性边界：显示用固定的劳动和资本投入可以生产出来的各种各样的两种产品的组合。

Oc c OF 服装 食品 生产可能性边界是凹的， 即其斜率的量值随着食品 的增加而提高； 服装对食品的边际 转换率（MRT）： 边界上每一点斜率的量值。 沿着生产可能性边界 增加食品的生产，MRT提高， 是因为根据投入品是用来更 多的生产食品还是服装， 劳动和资本的生产率会有 不同。 服装 Oc B c A D E OF 食品

范围经济 范围经济存在于单个企业的联合产出超过两个各自生产一种产品的企业所能达到的产量之时（两个企业分配到的投入物相等） 范围经济与规模经济之间并无直接联系 在范围经济的情况下，联合成本低于各自单独成本之和

第五节 成本的定义及分类 一、概念辨析 1.会计成本与机会成本 会计成本（accounting cost）是经济个体直接发生的一切费用和代价，在会计帐目上可以体现出来。 机会成本（opportunity cost）则是指资源因为投入某一用途而放弃的最高代价。在经济领域中，考察机会成本是实现资源最优配置的最佳途径。

2.显性成本和隐性成本 显性成本（explicit cost）是经济个体在市场 上购买和租用生产要素时直接支付的费用。 而隐性成本（ implicit cost ）则指厂商自己 所拥有的且被用于该企业生产过程的生产要 素的总价格。不在会计帐目上反映 隐性成本也是经济成本的组成部分，不要将 隐性成本与利润混淆。 生产成本＝经济成本＝隐成本+显成本

例： 当本课程提到企业的生产成本时，它是指包括了隐性成本和显性成本生产的经济成本。 表9－1 会计成本与经济成本（元） 会计成本 经济成本 表9－1 会计成本与经济成本（元） 会计成本 经济成本 显性成本（购买投入） 60000 隐性成本：企业家时间的机会成本 30000 隐性成本：资金的机会成本 10000 总成本： 100000 当本课程提到企业的生产成本时，它是指包括了隐性成本和显性成本生产的经济成本。

3.固定成本、可变成本与沉没成本 相关概念：见书 例：乘地铁还是开车 地铁月票是140元 每个月与汽车有关的现金支出 保险 120元 保险 120元 在公寓附近的停车场租金 150元 在办公室旁的泊车费 90元 与上下班有关的汽油费和汽车服务费 110元

二、经济利润与正常利润 正常利润（normal profit）是企业自有要素 投入的报酬，通常是指企业家才能的回报，应 该算成隐性成本，是成本的组成部分，不可能 为负。 经济利润（economic profit）也称超额利润 （excess profit），是企业的总收益和总成本 之差，与正常利润无关，可能为正、为负或为 零。利润最大化是指经济利润最大化。 经济利润＝总收入－总成本。 总成本＝显成本＋隐成本。

只能对部分要素进行调整，而不能对全部要素进行调整的时期内所发生的成本为短期成本。 三、短期成本与长期成本 1.短期成本 只能对部分要素进行调整，而不能对全部要素进行调整的时期内所发生的成本为短期成本。 2.长期成本 对一切要素均可调整的时期内发生的成本称为长期成本。

短期成本函数 一、成本函数 在技术水平和要素价格不变的条件下，成本函数（cost function）反映了成本与产量之间的关系。由于产量又是由生产函数决定的，所以，成本的高低也可以由投入要素的数量决定：

二、短期成本分析 在短期内，一部分投入（L）是可变的， 另一部分投入（K）固定。L变动会引起Q变 动，也会引起C变动，由此可以引申出总成 本（TC），总固定成本（FC），总变动成本 （VC），平均成本（AC），平均固定成本 （AFC），平均变动成本（AVC）和边际成 本（MC）七个概念。

其中FC是一个常数，VC是产量的函数，故TC也是产量的函数。 1、TC、FC和VC 不随产量变动的成本是固定成本，随产量变动而变动的成本是变动成本，两者之和是总成本。可得： TC(Q)=FC+VC(Q) 其中FC是一个常数，VC是产量的函数，故TC也是产量的函数。

2、AC、AFC、AVC和MC 知道了七类成本的定义后，我们就能用曲线图来描述它们了。 AC(Q)=TC(Q)/Q AFC(Q)=FC/Q AVC(Q)=VC(Q)/Q MC(Q)=dTC(Q)/dQ=dVC(Q)/dQ 知道了七类成本的定义后，我们就能用曲线图来描述它们了。

三、短期总产量和短期总成本

1、生产和成本分别从实物量和价值量角度研究生产问题。因此，短期成本函数与短期生产函数之间存在密切联系。 2、劳动价格w和资本价格r固定。 短期中，资本为固定投入，L为变动投入，L与产量Q有关。短期总成本为：

3、由TP曲线可以推导出TC曲线 rk为常数，用b表示，w*L（Q）用φ（Q）表示。 短期总成本函数：STC（Q） =φ（Q）+ b 在总产量曲线上，找到每一产量水平相对应的可变要素劳动的投入量，再用L去乘已知的价格w，便可得到每一产量的可变成本。 TC TC TVC 将产量与可变成本的对应关系描绘在产量与成本的平面图中，即可达到总可变成本曲线。加上固定成本，就得到TC曲线。 TFC Q O

四、短期成本曲线 1、长期与短期的问题，是要素是否全部可变的问题。 短期：部分投入可调整－可变成本variable cost VC：随产量变动而变动。包括：原材料、燃料支出和工人的工资 部分投入不可调整－固定成本fixed cost FC：固定不变，不随产量变动而变动，在短期内必须支付的不能调整的生产要素的费用。包括：厂房和设备折旧，及管理人员工资。 长期：一切成本都可以调整，没有固定与可变之分。

2、短期总成本（shortrun total cost） STC TC曲线和VC曲线的形状完全相同 STC = FC + VC C STC STC不从原点出发，而从固定成本FC出发； VC F C FC 没有产量时，短期总成本最小也等于固定成本。 Q STC 短期总成本曲线 陡 — 平 — 陡

3、短期平均成本SAC average cost （1）平均固定成本（Average Fixed Cost） AFC 短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本。 AFC=FC/Q C AFC随产量Q的增加一直趋于减少，但AFC曲线不会与横坐标相交，这是因为总固定成本不会为零。 AFC Q

（2）平均变动成本 Average Variable Cost 短期内生产平均每一单位产品所消耗的总变动成本。 AVC=VC/Q AVC初期随着产量增加而不断下降，产量增加到一定量时，AVC达到最低点， 而后随着产量继续增加，开始上升。 （先下降，后上升） C AVC Q

（3）短期平均成本SAC C SAC AVC AFC Q SAC =AFC平均固定成本 + AVC平均可变成本 生产每一单位产品平均所需要的成本。 C SAC AVC AFC Q

4、短期边际成本 SMC Marginal cost 边际成本：每增加一单位产量所所引起的总成本的增加 。 FC始终不变，因此SMC的变动与FC无关，SMC实际上等于增加单位产量所增加的可变成本。 MC = dTC/dQ = dVC/dQ （因为 dTC=dVC+dFC，而dFC=0）

短期边际成本曲线 短期边际成本曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线。 开始时，边际成本随产量增加而减少； 当产量增加到一定程度时，就随产量的增加而增加。 C SMC 原因是边际收益递减规律 开始，边际产量递增，增加产量所需的边际成本就递减。 随着投入增加超过一定界限，边际产量递减，增加产量所需边际成本就递增。 Q

5、推导 B A 请注意STC的两个特殊点A、B。 SAC最低点对应B点。 SMC最低点对应A点。 STC P VC FC Q SMC P AVC Q Q 1 Q 2 Q 3

6. 成本函数与产量函数间关系 （1）平均产量与平均可变成本 APL与AVC成反比。当APL递减时，AVC递增；当APL递增时，AVC递减；当APL达到最大值时，AVC最小。因此APL曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。 MC曲线与AVC曲线相交于AVC的最低点。由于产量曲线中MPL曲线与APL曲线在APL曲线的顶点相交，所以MC曲线在AVC曲线的最低点与其相交。

AVC 平均变动成本 AP AP→AVC AP Q0/L0 C AVC O L0 L PL ·L0/Q0 C PL·L0 TVC O Q0 TVC→AVC Q

（2）边际产量与边际成本 MC与MP成反比。MP先上升，后下降，所以MC先下降，然后上升；且MC的最低点对应MP的顶点。 TP递增，TC和TVC递减； TP递减，TC和TVC递增； TP上的拐点对应TC和TVC上的拐点。

⊿STC d STC SMC = SMC = ⊿ Q d Q d STC d TVC d wL d L 1 SMC = = = = w = 短期边际成本 ⊿STC d STC SMC = SMC = ⊿ Q d Q MP C MP SMC O O L Q d STC d TVC d wL d L 1 SMC = = = = w = w d Q d Q d Q d Q MPL

7、综合分析 SMC SMC与SAC、AVC 相交于SAC和AVC的 最低点。 C SAC N AVC 进一步分析 M Q

（1）SMC与AVC相交于AVC的最低点 SMC<AVC ,AVC↓ SMC>AVC, AVC↑ SMC=AVC,AVC最低 在产量增加后，平均可变成本一定增加。 M Q

（2）SMC与SAC相交于SAC的最低点。 相交之前，边际成本<平均成本； 相交之后，边际成本>平均成本； 相交，边际成本=平均成本 这时平均成本处于最低点 N Q

M点——停止营业点 N点——收支相抵点 （3）收支相抵点与停止营业点：短期内的分析 C SMC SAC AVC N 在MR＝MC＝P原则下 M点之上，产品价格能弥补AVC，损失的是全部或部分AFC； M点之下，无法弥补AVC，停止生产。 C SMC SAC AVC N M点：厂商的收益不足以弥补可变成本，为了把损失减少到最低程度，应该停止生产。 M Q

练习 已知产量为9单位时，总成本为95元； 产量增加到10单位时，平均成本为10元； 由此可知边际成本为？ 产量Q FC VC TC AFC AVC AC MC 20 1 50 2 56 3 95 4 80 5 125 6 132 7 202 8 320 9 740 已知产量为9单位时，总成本为95元； 产量增加到10单位时，平均成本为10元； 由此可知边际成本为？ 增加1单位产量后，成本增加了100－95＝5 边际成本是5元

第七节 长期成本函数 一、长期成本概述 在技术水平和要素价格不变的条件下，长期中所有投入要素的数量都能调整，不存在固定成本与可变成本之分，所以长期中只涉及长期总成本（LTC）、长期平均成本（LAC）和长期边际成本（LMC）。

LTC：指厂商在长期中在各种产量水平上通过改变生产规模所能达到的最低总成本。

二、长期成本曲线的推导 1、由扩展线推导出LTC曲线 （b） LTC （a） 生产扩展线 K A3 R wOB3+rOA3 E3 A2 E3 wOB2+rOA2 E2 Q3=150 E1 wOB1+rOA1 A1 E2 Q2=100 E1 Q Q1=50 50 100 150 L O B1 B2 B3 生产扩展线上的每一点都是最优要素组合，代表长期生产中某一产量的最低总成本投入组合。 E1点产量为50单位，成本为A1B1。 假设劳动价格为w，则E1点的成本为wOB1+rOA1 将E1点的产量和成本表示在图（b）中，即可得到LAC上的E1点。 同理，可得到LTC曲线。 LTC曲线表示厂商在长期内进行生产的最优生产规模和最低总成本。

2、从STC曲线推导出LTC曲线 假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由三条STC表示。 三条STC截距不同。 生产规模由小到大依次为STC1、STC2、STC3。 C STC2 c STC1 d e b a 假定生产Q2的产量。 厂商面临三种选择： O Q1 Q2 Q3 Q 最优生产规模的选择 STC1是较小规模：最低总成本在d点； STC2是中等规模：最低总成本在b点； STC3是较大规模，最低总成本在e点。

规模调整得到LTC 长期中可以调整选择最优规模，以最低总成本生产。 在d、b、e三点中b点的成本最低，所以长期中厂商在STC2规模生产Q2产量。 LTC STC3 C LTC是STC的包络线 STC2 d STC1 b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。 c e b 同理，可以找出长期中每一产量水平上的最规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b点，连接即可得到LTC。 a O Q1 Q2 Q3 Q 长期总成本曲线LTC的形成

包络线：指由一系列的直线(或曲线)包围出一个形状的情形.

LTC曲线是无数条STC曲线的包络线，其中每一点都是LTC曲线和一条STC曲线的切点，代表着在每一产量下由最优生产规模所带来的最小总成本。 O C Q STC1 STC2 STC3 LTC S R P Q1 Q2 Q3 LTC曲线是无数条STC曲线的包络线，其中每一点都是LTC曲线和一条STC曲线的切点，代表着在每一产量下由最优生产规模所带来的最小总成本。

C LTC O Q1 Q2 Q 陡峭—平坦—陡峭 开始阶段OQ1，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量增加幅度，LTC曲线较陡。 Q1Q2阶段，要素充分利用，属于规模经济，LTC曲线平坦。 Q2以后阶段，规模产量递减，成本增加幅度又大于产量增加幅度，LTC曲线较陡。

2、长期平均成本曲线 LAC E LAC是LTC曲线连接相应点与原点连线的斜率。因此，可以从LTC曲线推导出LAC曲线。 C 呈Ｕ型变化，先减少而后增加 LAC E Q

长期平均成本（LAC）曲线的推导 假设可供厂商选择的生产规模只有三种，规模依次为： SAC3、SAC2、SAC1。 生产Q1，选择SAC1，OC1是最低成本。 生产Q2，选择SAC2，成本为OC2。 生产Q3，选择SAC3。 生产Q1′，可选较小规模SAC1，也可选中等规模SAC2，成本相同。 究竟选哪一种规模，要看长期中的销售量是扩张还是收缩。 销售扩张，则应选用SAC2规模；销售收缩，则应选SAC1规模。 C SAC1 SAC2 C1 SAC3 C2 C3 O Q1 Q1′ Q2 Q2 Q3 Q 得出只有三种生产规模时的LAC曲线，即SAC曲线的实线部分。

Q1 Q2 Q3 SAC1 C SAC3 R P SAC2 S LAC Q O LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线。从图中可以看出，在LAC曲线的下降段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的左边；在LAC曲线的上升段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的右边；在LAC曲线的最低点，LAC曲线相切于相应的SAC曲线的最低点。

LAC与SAC的关系 C 存在无数个生产规模，有无数条SAC曲线，得到LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线。 SAC Q 在切点之外，SAC高于LAC： 在其他条件相同的情况下，短期成本要高于长期成本。

LAC曲线呈U形的原因：规模经济（内在经济）。 原因：规模经济。 规模收益通常都是先上升，后下降，所以，LAC曲线通常是Ｕ型。 SAC1 SAC3 SAC2 LAC 包络线不是短期平均成本曲线最低点的连接 LAC递减，处于生产规模递增阶段，与SAC最低点的左端相切； LAC递增，处于生产规模递减阶段，与SAC最低点的右端相切； 只有在LAC最低点，LAC才与SAC最低点相切。 LAC曲线呈U形的原因：规模经济（内在经济）。

特殊的长期平均成本 （1）长期平均成本不变 C 产量的变化不会对生产要素的价格发生影响。 C 如小商品的生产 LAC （1） LAC （2） Q LAC （1） LAC （2） C Q （2）长期平均成本递增 生产要素有限，生产能力已经挖尽，基本上没有规模经济的空间。矿业的生产 C Q LAC（3） （3）长期平均成本递减 规模的扩大会引起平均成本的下降。 汽车的生产

外在经济与外在不经济 正 负 外在（部）性： C LAC1 LAC2 Q 外在经济使LAC下移 外在经济的原因 正 负 外在经济：整个行业规模的扩大，给个别厂商带来的产量与收益的增加。 外在经济的原因 第一，交通通讯等基础设施更为经济和更好地供给。 第二，行业信息和人才更容易流通和获得。 外在不经济：行业规模过大给个别厂商带来的产量与收益的减少。 C Q LAC1 LAC2 外在不经济的原因： 竞争加剧，要素价格提高 环境污染， 对基础设施的压力增加。 外在经济使LAC下移

规模经济与规模不经济 C LAC1 外在不经济 内在不经济 内在经济 LAC0 外在经济 LAC2 Q

四、长期边际成本 LMC LMC是LTC曲线上相应点的斜率，可以从LTC曲线推导出LMC曲线。 长期边际成本LMC： 长期中每增加一单位产品所增加的成本。 LMC是LTC曲线上相应点的斜率，可以从LTC曲线推导出LMC曲线。

长期边际成本 STC TC LTC Q3 Q2 Q1 Q O LMC AC MC SMC LAC SAC Q O

LMC推导 SMC3 LMC MC S LTC是STC的包络线。 在每个产量水平，LTC都与代表最优生产规模的STC相切，在切点的斜率相同，而斜率分别是LMC和SMC，即在切点上，LMC=SMC。 SAC1 SMC1 SAC3 SMC2 SAC2 LAC R P O Q1 Q2 Q3 Q LMC与SMC必然相交于一点。 在Q1产量，最优规模SMC1和SAC1。此时，Q1产量的SMC是P，该点LMC=SMC 。 类似，可以得到无数个P点，比如R、S等。形成LMC。

进一步说明 LAC曲线与每条SAC曲线只有一个切点，分别为A、B、C。 在A点 LAC=SAC，对应的产量是Q1，此时LTC=STC。 长期中，假设只有三种规模，依次为SAC3、SAC2、SAC1，相应短期边际成本线为SMC3、SMC2、SMC1。 LAC曲线与每条SAC曲线只有一个切点，分别为A、B、C。 在A点 LAC=SAC，对应的产量是Q1，此时LTC=STC。 即当LAC=SAC时，LTC与STC斜率相等，LMC＝SMC。 Q1是LAC=SAC时的产量，P点是Q1产量与SMC曲线的交点，所以P点的成本也是Q1产量上的长期边际成本。 同理，得出LMC曲线。

在每一产量水平上，都存在一个 LMC曲线和相应的代表最优生产规模的SMC曲线的交点；在LAC曲线的最低点，有LMC＝SMC＝LAC＝SAC。 O Q1 Q Q2 Q3 SAC1 SAC2 SAC3 LAC LMC SMC1 E3 min E2 E1 SMC3 SMC2 在每一产量水平上，都存在一个 LMC曲线和相应的代表最优生产规模的SMC曲线的交点；在LAC曲线的最低点，有LMC＝SMC＝LAC＝SAC。

SMC与LMC 在交点左边，SMC位于LMC的下面，或SMC＜LMC； 在交点右边，SMC位于LMC的上方，或SMC＞LMC。 SMC3 SAC1 SMC1 SAC3 SMC2 SAC2 LAC R P O Q1 Q2 Q3 Q

LMC与LAC LMC<LAC，LAC LMC>LAC，LAC LMC=LAC，在LAC最低点。 长期平均成本曲线呈U形。 O MC Q LMC LAC Q2 长期平均成本曲线呈U形。 和长期边际成本曲线一定相交于长期平均成本曲线的最低点

第八节 成本的动态变化：学习曲线 前面曾经提出：大企业的长期平均成本低于小企业的平均成本——生产的规模报酬递增 是否能够得出：长期平均成本逐渐下降的企业属于规模报酬递增的成长型的企业

由于管理者和工人在生产过程中掌握了经验，企业生产既定的产出的边际成本和平均成本会因为以下四个原因而下降： 工人们变得越来越熟练时，他们的速度加快了 经营者在从材料的流进流出到生产本身的组织方面学会了如何将生产过程安排得更加有效率 设计人员对产品的设计越来越有效率。更好的和更专业化的工具以及工厂组织也能降低成本 材料供应者可能学会如何处理企业所需的原料，并且可能将此优势以较低的材料成本的方式传递给该企业

成本曲线 生 产 每 批 机 器 的 劳 动 时 间 累计生产的机器批数

规模经济和学习 成本 规模经济 A B AC1 学习 C AC2 产量

例：实际中的学习曲线 一项关于37种化工产品的调查表明，化工行业成本的下降直接与累计的行业产出，对改良了的资本设备的投资相关，而与规模经济的相关程度较低。实际上，对整个化工产品例子来说，平均成本以每年5.5％的速度下降。这项研究表明企业规模每增长1倍，平均成本下降11％，然而，累计产出增长1倍，平均生产成本则下降27％。这项证据清楚的表明在化工行业中，学习曲线效应比规模经济更加重要。

在半导体行业中，学习曲线也显得非常重要，对1974－1992年共七代动态随机存储器（DRAM）的研究发现学习速度约为每年20％（也就是说，积累的生产每增长10％，成本就下降2％）。

另一个例子是飞机制造业，研究发现学习速度高达40％。 每架飞机的相对生产时间 400 100 200 300 生产出的飞机架数