脉冲星自转不稳定性 ----周期跃变与时间噪声 (Pulsar Astronomy: 4ed. Chap. 7) 袁建平 新疆天文台

参考文献： Review: F. D’Alessandro, ApSS, 246, 73 A. G. Lyne , 1999, ptgr conf. 141 A. G. Lyne, et al. 1995 JApA, 16, 179 Paper: M. Yu, et al. 2013 MNRAS, 429, 688, J. P. Yuan, et al. 2010, MNRAS, 404,289, N. Wang, et al. 2000, MNRAS, 317,843 A. G. Lyne, MNRAS, 2000, 315, 534. G. Hobbs, et al. MNRAS 2010, 402, 1027. 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

内容 一、跃变 二、时间噪声 跃变的概述参数， 跃变的发生， 跃变的大小， 跃变后的恢复 ， 其它物理量的变化； 时间噪声的大小， 时间噪声的周期性， 时间噪声的功率谱 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

引言 南山 25米 脉冲到达时间：实测与模型之间的差值叫残差。 残差不是白噪声：模型没有考虑到：自行、进动、伴星、自转 不稳定性（跃变和到达时间噪声）。

周期跃变： 自转突然加快： 10-10 ＜ Δν/ν＜ 10-5 ，短时标事 件，不可准确预 计，年轻脉冲星 。 2013/8/16 自转突然加快： 10-10 ＜ Δν/ν＜ 10-5 ，短时标事 件，不可准确预 计，年轻脉冲星 。 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变 到达时间残差图： 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

频率变化图 Lyne 1995 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变 探测到134颗脉冲星总计发生408次跃变 跃变数据库： http://www.atnf.csiro.au/people/pulsar/psrcat/glitchTbl .html 已正式发表的 http://www.jb.man.ac.uk/pulsar/glitches/gTable.html 包 括最新未正式发表的 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

Yu et al 2013 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变参数 (Lyne et al. 2000) 发生跃变的时间 自转变化率的变化大小 频率一阶导数的变化大小 恢复时标 恢复指数 Q 实际观测到的有些跃变没有 指数恢复过程 (Lyne et al. 2000) 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

典型的跃变： Crab pulsar Glitch Parameters: Q=0.8(4) 跃变较小 恢复较快，恢复时标较短 恢复指数较大 跃变后自转减慢率有恒变 Wang 2001 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

典型的跃变： Vela Pulsar 1996, Oct MJD 50369.394 Q=0.4(4) 跃变较大 恢复较慢， 恢复指数较小 跃变后自转减慢率有恒变 自转频率的一阶导数nudot 线性增加：自转频率的二阶导数。 Wang 2000 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

巨跃变 B 2334+61两个指 数恢复过程 跃变后恢复很小。 自转减慢率的突然变 化，转移的转动惯量 有相当部分的来自于 弱耦合的超流，大部 分返回平衡态。 有效制动力矩：突然 变化，Ti-Tm vortex creep (Alpar 1993)模型 Yuan et al. 2010 13

J1718-3718 的跃变与众不 同, 制动力矩 持续增大—负 的制动指数。 磁层粒子流增 加。 Manchester. 2011 14

慢跃变 Zou, W. Z. et al. 2004, MNRAS, 354, 811 J. P. Yuan, 2010, 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

频繁跃变 1737-30 20年一共探测到22个周期跃变，相对变化幅度： 增加 最大跃变为： PSRs J0537−6910, B0833−45, B1046−58, B1800−21的跃变幅度变化较大， PSRs B1338−62, B1757−24, B1758−23 跃变幅度较均一。 W. Z. 2008 J. P. Yuan, 2010, MNRAS 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

Tiny glitches微跃变 PSRs B0144+59, B0402+61, B0525+21, J1705−3423, B1815−14, B1900+06, B1907+10 B2224+65, Yuan et al. 2010 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

Unseen glitches 遗漏的跃变 Wang 2001 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

产生机制 --详见彭老师的报告 星 震 星震 -- 星体发生形变 ，转动惯量减小，而 角动量守恒，导致自 转加快。 星震 -- 星体发生形变 ，转动惯量减小，而 角动量守恒，导致自 转加快。 星 震 当Δν/ν=10-8：ΔR=-0.1mm 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

超流 -- 内部转速较 快的超流突然脱销， 角动量转移 到转速较 慢的壳层，使得观测 到得自转加快。 中子星：壳层和超流 超流 -- 内部转速较 快的超流突然脱销， 角动量转移 到转速较 慢的壳层，使得观测 到得自转加快。 挑战：一个模型解释各种不同类型的跃变 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变：突然发生 Vela, <40 s Dodson 2002 ApJ, 564, 85 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变在线实时报告程序 只有对Crab, Vela 进行每天长时间的检 测。 其它脉冲星一周或一个月才观测几分 钟、十几分钟。 只有南非Hart射电天文台有跃变在线 实时报告程序。 跃变大多都是实际发生后几天-几年后 才“发现”。 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变的发生 -- 可预测吗？ PSR J0537-6910 (Middleditch et al. 2006) 对于PSR J0537-6910，B1800-21, B1737-30, Vela跃变的 时间间隔与跃变大小相关。 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变的发生 -- 可预测吗？ (Wang et al. 2012) 对于大多数脉冲星，跃变发生的时间间隔辐射泊松分布。 跃变的大小与时间间隔的分布符合幂律分布 melatos et al 2008 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变脉冲星的特征年龄 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变活动性参数 似乎与自转减慢率有关 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

大小 双峰分布 两种不同的跃 变机制 Yu 2013 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变发生时 自转减慢率的变化 制动力矩的变化 典型值 ~ 0.001 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

Change of of the Vela Pulsar Lyne 2000 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变后的恢复过程：无恢复 (Yuan et al. 2010) PSR B1758-23 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变后的恢复过程： 自转减慢率的恒变化 (Yuan et al. 2010) PSR B1838-04 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变后的恢复过程 指数恢复+线性恢复 恢复时标：分钟– ~ 年 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

(Yuan et al. 2010) (Yu et al. 2013) 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

恢复因子 (Yu et al. 2013) 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

多个指数恢复过程 Vela脉冲星4个指数 恢复过程 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

多个指数恢复过程 B2334+61在2005年的跃 变：2个指数恢复过程。 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

跃变后表面磁场的变化 跃变后表面磁场增 强 跃变可能会使脉冲 星演化成磁星 Lin, Zhang 2004 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

小结 跃变现象是丰富的，具有多样性的。 跃变是研究中子星内部结构和物理过程的探针。 长年累月的观测是很有必要的。 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

时间噪声： 时间噪声：自转的 微扰（微小涨落） 。连续的、长时标 ，低频噪声（红噪 声）。 Hobbs 2010 2019/1/14 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

到达时间噪声 基础性的理论工作是Boynton et al. 1972 分析Crab两年 的到达时间，提出ph, f, fdot 相应的随机行走。 Cordes & Downs 1985 认为随机行走模型简单。 Cordes & Helfand 1980分析了 11 颗，数据少，跨度短 。D’Alessandro et al. 1995分析了7年45颗星。Stair (2000), Shabanova (2001),Livingstone (2005)…分析了少数 几颗星据长度10年---20年数据。 大样本长时间跨度的时间噪声研究少。

引言 低频噪声：解释：行星伴星（Wolszczan 1992, PSR B1257+12），自由进动（Stair 2000)，随机过程， 混沌动力学过程(Harding et al. 1990） … 分类： 相位噪声 自转频率噪声 自转减慢噪声 大多数到达时间噪声物理本质仍然不清楚。 意义：有助于探索和研究中子星的组成、内部结 构和物理反应过程。 1/14/2019 脉冲星时间噪声研究

时间噪声的活动性参数 Cordes Helfand 1980 分子：数据跨度为T的 TOA拟合二项式后的 RMS残差 分母：Crab数据跨度为 T的TOA拟合二项式后 的RMS残差 这个参数依赖于Crab，

时间噪声的“大小” “时间噪声的大 小”用 参数来反 映 自转减慢率较大 的年轻脉冲星比 年老的脉冲星有 更大的时间噪声 “时间噪声的大 小”用 参数来反 映 自转减慢率较大 的年轻脉冲星比 年老的脉冲星有 更大的时间噪声 Hobbs 2010

只是在单一时 标上反映噪声大 小，Matsakis et al. 1997从阿伦方 差推广出一个统 计量，在各种时 标上测量脉冲星 的稳定性。 Hobbs 2010

Hobbs 2010

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Hobbs 2010

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残差的周期性 Hobbs 2010 1540-06：周期为4.38yr，这个周期信号可能是地球质量的行 星伴星引起的，用一个行星模型来拟合后，残差中仍然由明 显的成分，

1642-03：残差有明显的准周期性，连续的峰值的周期从 3.4年到6.6年。功率谱没有单一的周期性，而是多个低频 成分：

Lyne et al 2010 2019/1/14

Lyne et al 2010 2019/1/14

间歇脉冲星 有辐射时的自转减 慢率比没有辐射时 的自传减慢率大。 Kramer et al. 2006 2019/1/14 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

自转减慢率的增加，辐射束core辐射的相对强度也增加。 变化的起源是磁层带电粒子流的变化。 在两个状态之间转换，转换很快，每个状态持续几个月~几年。 模式变换，消零，间歇辐射，轮廓改变，时间噪声都是磁层的变化引起。 2019/1/14

时间噪声的功率谱 时间噪声的谱可以用一个（或两个）power-law 模型来 拟合。 功率谱密度为幂率形式， Alpha = -1, -3, -5, 对应相位、频 率，fdot的“随机行走”。 谱分析可以检验时间噪声的理论模型。 1/14/2019

B0628-28 alpha = -1,tau> 2yr, alpha = -5, 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

Lomb, Hz, log xy, Power. PSR J1918+1444 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

频谱泄漏： 非均匀时间间隔的 观测。 非等精度。 Cholesky 方法, Coles 2011 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC

时间噪声的功率谱 Cheng 1987 a, b 磁层模型和Jones 1990 co-rotating vortex 模型能解释micro-jump event，时间噪声的幂率 谱。 但不能解释所有的观测。(D’Alessandro 1997) 1/14/2019

总结 时间噪声在脉冲星中普遍存在 与年龄反相关 不能简单的解释为ph,f, fdot的随机行走 噪声的结构随数据跨度而变化，数据越长，准 周期特征就越多，短时间的数据显示出明显的 频率二阶导数。 小于1万年的脉冲星的时间噪声主要是来自于跃 变的恢复过程。

8月19日晚 自由讨论 ---脉冲星软件的安装于使用 8月19日晚 自由讨论 ---脉冲星软件的安装于使用 有意参加：提前安装好PSRCAT, TEMPO2 2013/8/16 Pulsar School - Aug. 2013, NAOC