第二章(2) 电路定理 主要内容： 1. 迭加定理和线性定理 2. 替代定理 3. 戴维南定理和诺顿定理 4. 最大功率传输定理 第二章(2) 电路定理 主要内容： 1. 迭加定理和线性定理 2. 替代定理 3. 戴维南定理和诺顿定理 4. 最大功率传输定理 5. 练习与测试
（Thevenin-Norton Theorem） 3. 戴维南定理和诺顿定理 （Thevenin-Norton Theorem） 0. 引出 12V 4Ω 2A 8Ω 5Ω 2A 5Ω 12Ω 1A 5Ω 10Ω 3A 2
（Thevenin-Norton Theorem） 3. 戴维南定理和诺顿定理 （Thevenin-Norton Theorem） 任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源Ud和电阻Rd的串联组合来等效替代； 电压源Ud：外电路断开时端口处的开路电压； 电阻Rd：一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻。 A a b i u + – Rd Ud - 1. 戴维南定理
A P A A N N = 证明： 替代定理 电流源i为零 网络A中独立源全部置零 叠加定理 则 (b) i Ud + – u N a b Rd 证明： (a) a b A i + – u N 替代定理 = a b P i + – u'' 电流源i为零 网络A中独立源全部置零 A u' 叠加定理 a b A i + – u Rd u = Ud（外电路开路时a 、b 间开路电压） u= - Rd i 则 u = u' + u = Ud - Rd i
（1）戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Ud，电压源方向与所求开路电压方向相同。 小结： （1）戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Ud，电压源方向与所求开路电压方向相同。 （2）串联电阻为将一端口内部独立电源全部置零（电压 源短路，电流源开路）后，所得一端口网络的等效电阻。 等效电阻的计算方法： a. 电阻串并联公式：网络内部不含有受控源； b. 加源法：端口（内部独立电 源置零）加电压求电流法或加电流求电压法。 c. 开路短路法：等效电阻Rd ＝ 端口的开路电压Ud / 短路电流Id。 （3）当一端口内部含有受控源时，控制支路与受控源支路必须包含在被等效变换的同一部分电路中。
例1. I Rx a b + – Us R1 R2 计算Rx中的电流I； 解： 保留Rx支路，将其余一端口网络化为戴维南等效电路： I a b Ud + – Rx Rd
（1）求开路电压 Ud = U1 + U2 （3） 计算Rx中的电流I I = Ud / (Rd + Rx) I a b Ud + – Rx Rd （2）求等效电阻Rd Rd=2R1//R2
例2. 求戴维南等效电路。已知： 将ab开路 解1：加压法求Rd
解2：开路短路法 ，将ab开路 将ab短接
任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻（电导）的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻（电导）等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电阻（电导） 。 2. 诺顿定理 诺顿定理的证明与戴维南定理类似。 诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。 A a b Ri Isc
例3：求下面电路的诺顿等效电路。 解：将AB短接 Id 诺顿支路 开路短路法：当AB开路 戴维南支路
加压法求等效电阻：
？ 练习题：已知 求戴维南等效电路。 解1：求开路电压：
解1：加压法求入端电阻，设外加电压US为3V
解2：开路短路法 开路电压 短路电流
解3：列写端口的伏安特性 a b R1 IS 2I2 R2 I2
？ 测试题: 求a-b端的诺顿等效电路. 解: 开路电压 短路电流： 入端电阻 开路短路法
若采用外加电压方法求等效电阻： 令 等效电路: 加源法