Inventory Management and Risk Pooling 8, 9 Inventory Management and Risk Pooling

1. 簡介 在複雜的供應鏈中，管理存貨是相當困難且可能對顧客服務水準及供應鏈整體系統成本有顯著的影響。 1. 簡介 在複雜的供應鏈中，管理存貨是相當困難且可能對顧客服務水準及供應鏈整體系統成本有顯著的影響。 一個典型的供應鏈包含供應商、將原料轉變成製成品的製造商，以及配銷中心和將製成品配銷給顧客的倉庫。這隱含了存貨在供應鏈中以數種形式存在： 原料存貨 (Raw Material) 在製品存貨(Work in Process, WIP) 製成品存貨 (Finished Goods, FG)

為何要持有存貨？ 其中一些理由包括： 因應顧客需求的非預期變動。 供應的數量和品質、供應商的成本和配送時間等出現明顯的不確定情況。 運輸公司提供的規模經濟，鼓勵公司運輸大量貨品，因此也持有大量的存貨。

2. 經濟批量模式 (The Economic Lot Size Model) 經濟批量模式於1915年由Ford W. Harris提出，是一簡單的模型，說明訂購成本(ordering cost)及存貨成本(inventory cost)間的互抵效果。

D T

試探討一間倉庫對單一商品的穩定需求。 此倉庫對供應商下訂單，且假設產品的供應數量沒有限制。 這個模式作了以下的假設： 每天的需求為D，且保持穩定。 每次訂購量為固定，以Q表示(Q的數量保持固定)，亦即每次倉庫訂一次貨為Q個數量。 固定設置成本(setup cost) ，K，於每次倉庫訂貨時發生。 存貨持有成本h，由每天所持有的每單位存貨產生。 前置時間，從下訂單到收到貨品間的時間，為 0。 期初存貨為 0。 計劃期間為長期的。

為了發現經濟批量模式的最適訂購量，我們計算出T週期間之總成本： 因為固定成本於每次訂購時都必須支付，持有 成本可被視為每一單位產品單位期間的持有成 本h、平均存貨水準Q/2，及週期長度T之乘 績。

因為在長度T的週期中，存貨水準從Q變為0，且需求以每單位時間D的比率產生，則Q=TD。因此我們可以將總成本以T或Q/D除，來計算單位時間每一單位的平均總成本為： 使用簡單的計算，較容易表示出使上列成本最小化之最適訂購量公式為： 此一數量稱為經濟訂購量(Economic Order Quantity, EOQ) 。

3. 多重訂購機會 在許多實際的情況，決策者可能在一年中任何時間重複訂購產品。 如電視機配銷商的個案。配銷商面對產品的隨機需求，且從製造商取得供應品。 製造商無法即時滿足配銷商的訂購 ─ 無論何時，當配銷商下一訂購單，生產製造與運送都必須有一固定的前置時間。 因為需求是隨機、無規則的，且製造商有一固定的運送前置時間，即使訂購產品不須支付固定的設置成本(setup cost)，配銷商仍需持有存貨。

至少3個理由可解釋為什麼配銷商要持有 存貨： 滿足前置時間期間內發生的需求。 因應需求的不確定性。 平衡年存貨持有成本及年固定訂購成本。

3.1 持續補貨策略 每天檢視存貨水準並作成是否訂購即訂購多少的決定。 3.1 持續補貨策略 每天檢視存貨水準並作成是否訂購即訂購多少的決定。 此外，我們需對存貨狀態(inventory position)觀念下定義。在任何時點的存貨狀態是倉庫中實際存貨加上配銷商已訂購但未送達的項目。 額外的假設 ： 每日的需求是隨機的，且按照常態機率分配。 配銷商每次向製造商訂購電視機，配銷商支付和訂購數量成比例的金額。沒有固定訂購成本。 每單位時間每一項目都需計算存貨持有成本。 假如接到顧客訂購時，供應商手中沒有存貨(亦即缺貨時) ，此訂單即為一損失。 配銷商詳細載明要求的服務水準。這服務水準是在前置時間內不缺貨的機率。

3.1 持續補貨策略

3.1 持續補貨策略 為了描繪配銷商應採用存貨策略的特性，我們需 要以下的資訊： AVG = 配銷商面臨的平均每日需求。 3.1 持續補貨策略 為了描繪配銷商應採用存貨策略的特性，我們需 要以下的資訊： AVG = 配銷商面臨的平均每日需求。 STD = 配銷商面臨每日需求的標準差。 L = 從供應商到配銷商依日數計算的補貨前置時間。 h = 配銷商持有一單位產品一天的存貨成本。 α= 服務水準。這隱含了缺貨的可能性是1-α。

第1個是補貨前置時間內的平均所需存貨，即平均每日需求及補貨前置時間的乘績。這確保直到下一次的訂購送達前，將有足夠的存貨使用。因此補貨前置時間內的平均需求為： 第2個組成元素為安全存貨，即配銷商需在倉庫及通路中維持的存貨數量，來因應前置時間期間內平均需求的誤差。這一數量的計算如下：

這裡z是一個和服務水準相關的常數。因此，再訂購點s 等於：

訂購量上限的數值S依循經濟批量模式發展出的直覺計算。訂購量等於：

3.2 變動的前置時間 在許多情況下，運送至倉庫的運輸前置時間被假設是固定的，而且是預先知道，實則不然。在許多實際情況下，運送至倉庫的前置時間，必須假設為常態機率分配，平均前置時間以AVGL表示及標準差以STDL表示。在此情況下，再訂購點s的計算如下： 其中AVG ×AVGL表示平均前置時間內的平均需求 為平均前置時間內的平均需求標準差。

3.2 變動的前置時間 因此，應維持之安全存貨為： 如前述，訂購量上限為安全存貨加上Q和前置時間內平均需求的最大值，也就是：

3.3 週期補貨策略 存貨水準乃每隔一固定期間(r)加以檢視，再訂購一適切的數量，例如在每個月初或每週末檢視存貨，再訂購不足的。 3.3 週期補貨策略 存貨水準乃每隔一固定期間(r)加以檢視，再訂購一適切的數量，例如在每個月初或每週末檢視存貨，再訂購不足的。 倉庫先設定一個目標存貨水準（即基本存貨水準）及檢視週期，再定期檢視存貨狀態，並訂購足夠數量將存貨狀態提升到基本存貨水準。

安全存量為 目標存貨水準 而進貨的前一刻變只剩安全存量 因此平均存貨水準是此兩值的平均值，即等於：

4. 風險共擔 Risk Pooling 風險共擔提出：假如我們把不定點的需求彙總起來，需求變異性將會降低，因為當我們把不同地點的需求彙總時，來自某一位顧客的高需求將更可能被另一位顧客的低需求彌補掉。 風險共擔的3個重要觀點： 集中存貨減少了配銷系統中的安全存貨和平均存貨。 變異係數愈高，從集中式配銷系統中所獲得的利益愈大。 來自風險共擔的利益，端賴一市場區域和另一市場區域需求行為的相關性。

5. 集中式相對於分散式系統 Centralized versus Decentralized Systems 在比較集中式和分散式配銷系統時，我們必須了解什麼是互抵效果(trade-offs)。 安全存貨 (Safety stock) 服務水準 (Service level) 間接成本 (Overhead costs) 顧客前置時間 (Customer lead time) 運費 (Transportation cost)

6. 實務課題 有效降低存貨七項居首的策略如下： 週期存貨檢視政策(Periodic inventory review policy) 6. 實務課題 有效降低存貨七項居首的策略如下： 週期存貨檢視政策(Periodic inventory review policy) 使用率、前置時間和安全存量的嚴格管理。 減少安全存貨水準。 實施週期盤點作業。 ABC法。 轉移更多的存貨或存貨所有權給供應商。 準確的需求預測。