交叉表格分析 庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
课程大纲 交叉表格分析(Crosstabs analysis) 卡方检定(Chi-square test) 残差分析(Residual analysis) 关联性测量(Measures of association) 加入控制变数(Control variable)的交叉 表格分析 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
交叉表格分析(Crosstabs analysis) 次数分配(frequency)虽然得知类别变数 的分布情形，了解各个类别或等第的分布 情形是否过于集中或分散，但这是属于单 变数分析，并无法告诉我们「为什么」会 是这种分布，也不知道有哪些可能的解释 原因。 交叉表格分析经常被用来查看类别数较少 的两个变数(通常是名义的或等第的)之间 的关系。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
交叉表格的概率分布 边际概率(marginal probability distribution) 属于单变量的概率分布， P(X=i,Y=全部)或P(X=全部,Y=j)，即 联合概率(joint probability distribution) 属于多变量的概率分布，P(X=i,Y=j)
交叉表格的概率分布 条件概率(conditional probability distribution) 属于多变量的概率分布， P(X=i/Y=j)，公式： 独立概率(independent probability distribution)：统计上互为独立发生的事件。
建立交叉表格的步骤与原则 交叉表应该有一个表头或标题。 在适当的位置(如表格内最上一列和最左一列、或 表格下方的注脚处)陈述变数的内容。 依据自变数和依变数的属性各自分成数个类别，形 成矩阵式表格。 分别计算表格内各个细格的个案数，再以边际个数 和为分母计算横百分比(row percentage)和直百分 比(column percentage)，或是利用总和为分母计 算总和百分比(grand percentage)。 若资料中有遗漏值，在交叉分析时被舍弃不用，必 须在表格的附注说明处交待遗漏值的个数及比例。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
交叉表格的基本内容 个数(Counts) 期望个数(Expected frequencies) 横百分比(Row percentage) 直百分比(Column percentage) 总和百分比(Grand percentage) SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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卡方检定(Chi-square test) 卡方检定(Chi-square test)是用以决定两个变数 之间，是否有统计上的显着关联性。如果这两个变 数之间没有关系，就可以说是统计上独立，因此， 卡方检定通常是指「独立性卡方检定」(Chi- square test of independence)。作为一种推论性 统计，我们可以用样本的检定结果为基础，得知有 关母体的结论。 公式： SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
卡方检定 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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残差分析(Residual analysis) 残差=观察个数-期望个数=Oij - Eij 标准化残差(standard residual) 调整后标准化残差(adjust standardized residual) SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
残差分析 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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关联性测量(Measures of association) 卡方检定仅能证实这两个变数之间是否有 统计上的显着关联性，但未能说明两者的 关联「方向」与 「强度」。 由于卡方检定一方面要求随机抽取样本， 另一方面卡方值的计算受样本数和分类数 目所影响，因而无法提供关联强度的信 息。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
常见的关联量数 Lambda值：利用X变数所提供的信息来帮忙预测 Y变数所减少犯错的比例。适用在名义尺度的变 数上。 Cramer＇s V：适用在名义尺度的变数上。 Gamma参数：适用在等第尺度的变数上。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
常见的关联量数 Somers＇ d值：适用在等第尺度的变数上。 Kendall＇s tau-b相关系数：适用在等第尺度 的变数上。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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加入「控制变数」的交叉表格分析 分析自变数X对依变数Y的效果，必须透 「控制」可能影响此一关系的变异，让这 些变异保持固定的状态下，观察X和Y的关 系是否依然存在。 在三维或多维的交叉表格分析中，研究者 所感兴趣的不是X和Y是否独立的单一假 设，而是关心多个变数之间的关系是否成 立。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
「控制变数」的交叉表格分析 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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操作练习&提问时间 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
作业： 挑选两个类别变数，并提出假设，利用交 叉表格分析验证此一假定是否成立。 同前例，如果两个变数之间有显着相关的 话，利用残差分析说明造成显着相关的原 因。 同前例，加入第三个变数，验证原始两个 变数之间的关系是否仍然成立。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6