The Nature and Scope of Econometrics chapter one The Nature and Scope of Econometrics

I. What is Econometrics? 從字面的意義: economic measurement Econometrics may be defined as the social science in which the tools of economic theory, mathematics,and statistical inference are applied to the analysis of economic phenomena. 數理經濟(mathematical economics)將經濟理論(為qualitative in nature)予以模型化(i.e. express economic theory in mathematical form or equation (or models) without regard to measurability or empirical verification of the theory). 而計量經濟則予以驗證或測度

II. The Methodology of Econometrics 一般來說,計量分析包含以下步驟: Creating a statement of theory or hypothesis Collecting data Specifying the mathematical model of theory Specifying the statistical, or econometric, model of theory Estimating the parameters of the chosen econometric model Checking for model adequacy: Model specification testing (模型設定的檢定).

II. The Methodology of Econometrics Testing the hypothesis derived from the model. Using the model for prediction or forecasting. 以下我們利用一個例子來說明前述步驟,課題為:經濟情勢是否影響人們加入勞動力的決策,以失業率(UNR)作為經濟情勢的衡量變數,勞動參與率(LFPR)作為勞動參與的指標. Theory or hypothesis:根據勞動經濟理論,有兩派對立的假說:discouraged-worker effect(反向關係)和added-worker effect(正向關係),何者成立為一實證問題.

II. The Methodology of Econometrics Collecting data(表1):表1為時間序列資料,實證資料型態不外乎 (1) time series data,(2) cross-sectional data, (3) pooled data (panel data). Mathematical model: 建立研究變數之間的數學模型,將資料樣本先劃成分散圖(scattergram)(如圖1)有助於判斷.假設建立線性模型為 , 和 稱為參數(parameters)). Econometric model:建立研究變數之間的計量模型.由於樣本並非在實驗室內控制產生的,樣本點不可能全落在某一直線上(有許多其他的因素會影響LFPR)

II. The Methodology of Econometrics Table 1 U.S. Civilian Labor Force Participation Rate (CLFPR), Civilian Unemployment Rate (CUNR), and Real Average Hourly Earnings (AHE82)* for the years 1980-2002.

II. The Methodology of Econometrics Figure 1 Regression plot for civilian labor force participation rate (%) and civilian unemployment rate (%).

II. The Methodology of Econometrics 為考慮這些其他因素與隨機因素,將數學模型增添一隨機誤差項(random error term) u 成為 ,此為linear regression model,乃本課程討論重點. Estimating the parameters:根據樣本,計量模型與估計方法(本課程討論重點為普通最小平方法OLS),可以估計出 和 的估計值: CLFPR上的hat代表其為估計值,而非真值(圖1的直線即為根據此估計結果所繪). Model specification testing:所使用的計量模型是

II. The Methodology of Econometrics 否遺漏了重要的解釋變數呢? 薪資應也是影響勞動參與率的重要因素,若將此變數納入模型中,則估計結果為: 與原本的模型比較,何者較佳呢?是否應納入薪資變數呢? 此即模型設定檢定的問題. Testing the hypothesis:根據估計結果與估計式的抽樣分配(sampling distribution)檢定原先設立的假說. Prediction or forecasting: What is CLFPR, given values of CUNR (and AHE82)?

III. The nature of data 橫斷面資料 一個橫斷面資料集(cross-sectional data set)包含某一特定時點下，個人、家庭、廠商、城市、州、國家或是各種其他單位所組成之樣本。有時候在資料集中的所有單位並沒有精確的對應到相同的時點。比如說，許多家庭被訪查的時間可能是一年中不同的星期，然而我們還是將之視為橫斷面資料集。橫斷面資料集的一個重要特性就是我們通常可以假設它們是從母體中隨機抽樣(random sampling) 而來。

III. The nature of data 時間序列資料 一個時間序列資料(time series data)集包含一變數或許多變數跨時間的觀察值，時間序列資料的例子包括股票價格、貨幣供給、消費者物價指數、國內生產毛額、刑案發生率／年，以及汽車銷售數字。時間序列資料也要注意資料收集時的資料頻率(data frequency)，在經濟學中最常用的頻率是每日、每週、每月、每季，以及每年。股票價格是每個交易日的資料。由於時間序列資料不是隨機樣本，因此有不同的問題需要考慮，趨勢以及季節性將會是重要的

III. The nature of data 合併的橫斷面 縱橫資料 有一些資料集同時擁有橫斷面和時間序列的特性。為了增加我們的樣本大小，我們可以透過合併兩年資料而形成一個合併的橫斷面 (pooled cross section)資料。將各年的資料形成一合併的橫斷面資料通常在分析一個新的政府政策之效果時很有效，我們可以在政策變動之前及之後來收集資料。 縱橫資料 一個縱橫資料(panel or longitudinal data) 包含在資料集中每一個橫斷面觀察點之時間序列資料。例如，假定我們有一群人的工資、教育，以及就業之十年的歷史資料。

IV. Outline of the course Review I & II Simple linear regression model (CH2,3) Multiple linear regression model (CH4) Functional forms and other related issues (CH5) Dummy variable regression model (CH6) Extension of the linear regression model Model specification Heteroscedasticity Autocorrelation