1 試求下列各值: cos 137°cos (-583°) + sin 137°sin (-583°)。

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新人教A版 数学必修4 第三章 三角恒等变换 两角差的余弦公式.
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1 試求下列各值: cos 137°cos (-583°) + sin 137°sin (-583°)。 (1) cos 137°cos (-583°) + sin 137°sin (-583°) = cos (137°-(-583°)) = cos 720°= 1。 (2) cos 75°= cos (120°-45°) = cos 120°cos 45°+ sin 120°sin 45° 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.1/10

2 試求下列各值: sin 75° (提示:75°=45°+30°) sin 27°cos 18°+ cos 27°sin 18° 。 = sin 45°= 。 (2) sin 27°cos 18°+ cos 27°sin 18°= sin (27°+ 18°) 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.2/10

3 設 0 °<α< 180°, 0 °<β< 180°,且 cosα= ,cosβ= ,試求 sin (α-β) 與 cos (α-β) 的值。 因為 0 °<α< 180°, 0 °<β< 180°, 所以 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.3/10

4 試求 tan 75°的值。 已知△ABC 兩內角∠A與∠B 的正切函數值分別為 tan A = , tan B = ,試求另一內角∠C 的正切函數值及∠C 的度數。 (提示: ∠A + ∠B = 180° -∠C ) (1) tan 75°= tan(45°+30°) = 1- tan 45°tan 30° tan 45°+ tan 30° 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.4/10

4 試求 tan 75°的值。 已知△ABC 兩內角∠A與∠B 的正切函數值分別為 tan A = , tan B = ,試求另一內角∠C 的正切函數值及∠C 的度數。 (提示: ∠A + ∠B = 180° -∠C ) (2) ∠A + ∠B = 180° -∠C, tan( A + B ) = 1- tan A tan B tan A + tan B = tan (180° -∠C ) = - tanC tan C = -1,故∠C =135° 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.5/10

5 設 135 °<θ< 180°,且 sinθ= ,試求 , 及 的值。 因為 135°<θ< 180°, 所以 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.6/10

6 試求 cos 36°的值。 由例題 7 得 sin 18° 所以 cos 36° 18° 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.7/10

7 試求 sin 15°,cos 15°及 tan 15°的值。 cos 30° sin 15° 1+cos 30° cos 15° 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.8/10

7 試求 sin 15°,cos 15°及 tan 15°的值。 cos 30° tan 15° 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.9/10

8 設 180°<θ< 270°,且 ,試求 sinθ,cosθ及 tanθ的值。 1-4 和角公式與差角公式(隨堂練習) page.10/10