需要的基础知识 同轴电缆的信号传输 信号分析基础 RC电路基础 模拟电子技术基础 脉冲电路基础

同轴电缆的信号传输 同轴电缆构造图

同轴电缆的等效图 L C Vi Vo L：分布电感，单位长度电缆的电感 C：分布电容，单位长度电缆的电容

表征电缆的基本参量 传输时间d：为电压传播经过单位长度的电缆所需的时间 RG58、RG59传输时间约为5ns/m 特征阻抗Z：由单位长度电缆的电感和电容来求得

阻抗匹配 R=Z U K A IA B IL Z Ir RL= R=Z RLZ 设 IL=IA+Ir VL=VA+Vr

阻抗匹配(R=Z) 反射系数 RL=0，K=-1 RL=，K=1 RL=Z，K=0 vA U/2 t vB td td 2td U

阻抗匹配（重点、难点） **为使电压或电流脉冲无形变地从电缆的一端传到另一端，需要信号源内阻、电缆阻抗和负载阻抗至少在一端匹配 。尤其在快信号的传输中。

慢信号传输中的反射 1s

快信号传输中的反射 在快信号的传输中一定要注意阻抗匹配问题

阻抗匹配（重点、难点） **为使电压或电流脉冲无形变地从电缆的一端传到另一端，需要信号源内阻、电缆阻抗和负载阻抗至少在一端匹配 。尤其在快信号的传输中。

信号分析基础知识 信号可以在时域里分析，也可以在频域和复频域里分析。 几个基本概念 付立叶变换 拉普拉斯变换 复频域中电路的输出波形分析

几个基本概念 四端网络：由任意连接的阻抗元件构成的有四个端点的装置 vi vo 线性网络：由线性元件构成的网络

几个基本概念 单位冲击函数： 冲击响应：如果输入四端网络的信号为单位冲击电压，则其输出电压随时间的变化称为网络的冲击响应。 (t-t0)

几个基本概念 单位阶跃函数： u(t)= 0 t<0 1 t0 瞬变响应：如果输入四端网络的信号为单位阶跃电压，则其输出电压随时间的变化称为网络的瞬变响应。

付立叶变换 通过付立叶变换，可以建立起信号的时域波形和频谱之间的对应关系

时域中的矩形脉冲信号 g(t)= E t/2 该信号在频域中的形式为：

付立叶变换

付立叶变换分析信号及系统的输出信号是很有效的。但也有不足，它要求被积函数f(t)绝对可积，对不可积函数要引入一些奇异函数，如（t）等。这就给信号的分析和计算带来麻烦。另外，对于正指数函数eat(a>0)付立叶变换是不存在的。因此，为了克服付立叶变换的限制，引入拉普拉斯变换。

拉普拉斯变换 在付立叶变换中引入衰减因子e-t，对不可积函数 f(t)，只要足够大，e-t f(t)绝对可积。则 令 s=+j 则有 双边拉普拉斯变换。

拉普拉斯变换 单边拉氏变换

常用函数的拉式变换 f(t) F(s) 1 (t) 2 u(t) 1/s 3 t u(t) 1/s2 4 tn u(t) n!/s n+1 5 e-t u(t) 1/(s+) 6 sin0 t u(t) 0/(s2+02) 7 cos0 t u(t) s/(s2+02) 8 e-t sin0 t u(t) 0/[(s+)2+02] 9 e-t cos0 t u(t) (s+)/[(s+)2+02] 10 tn e-t u(t) n!/ (s+) n+1 11 sh(at) a/( s2-a2) 12 ch(at) s/( s2-a2) 13

拉普拉斯变换的性质 如果F(s)=L[f(t)]，则 L[Af(t)]=AL[f(t)]=AF(s) L[Af1(t)+ Bf2(t)]=AL[f1 (t)]+ BL[f2 (t)]=AF1 (s)+ BF2(s) L[f (t)]=s L[f (t)]-f(0)=sF(s)-f(0) (A>0)

拉普拉斯变换 从付立叶变换推出拉普拉斯变换，从而把信号与系统从频域 （为自变量）扩展到复频域（s为自变量）。 付立叶变换 t  s

复频域内的几个基本概念 电容 电感 电阻 sL R L R 复数阻抗 运算阻抗 复频域 频域

复频域内的几个基本概念 传输系数 Z1 vi(t) Z2 vo(t)

复频域内的几个基本概念 极点和零点 设 复频域中一信号为 当s=Zi时，F(s)=0，则称Z1，Z2，….，Zm为零点。 设 复频域中一信号为 当s=Zi时，F(s)=0，则称Z1，Z2，….，Zm为零点。 当s=Pi时，F(s)=，则称P1，P2，….，Pn为极点。 其中F0为与零点和极点无关的常数。

复频域中电路的输出波形分析 如图所示电路，求开关K合上后电路中电流和R上的电压 变化情况。设起始条件为t=0时，L、C上无电荷。 K C L Vm R C L vi(t) R vo(t) Vmu(t)

复频域中电路的输出波形分析 第一步：传输系数 第二步： 第三步：

复频域中电路的输出波形分析 第四步： 根据拉氏变换公式 ， 设 衰减震荡的信号

拉氏变换对电路进行分析过程总结 重点 根据电路特点，先求出复频域中传输系数； 根据拉氏变换，求出输入信号在复频域中的形式； 根据传输系数的定义，求出输出信号在复频域中的形式； 根据反拉氏变换，求出输出信号在时域中的波形。 重点

小结（重点） 掌握复频域中对电路进行分析的方法 结合作业，仔细体会

RC 电路基础知识 RC电路的充电过程 RC电路的放电过程 RC电路对矩形脉冲的响应 RC电路对矩形波的响应

RC电路的充电过程 如图所示电路，在t<0时C上无电荷。在t=0时输入一阶跃 电压Vmu(t) vi(t) C vo(t) 则电路中在阶跃信号加上瞬间产生的电流在复频域内为

RC电路充电过程输出波形 由于 其中RC称为时间常数，通常用表示。 vR(t) vC(t) Vm Vm RC 0 t 0 t

RC电路的放电过程 所示电路，输入阶跃脉冲Vmu(t)对RC电路中的电容C充电， 经过无限长时间，电容C上的电压达到Vm。在之后的某一时 vi(t) C vo(t) R +Vm C - 所示电路，输入阶跃脉冲Vmu(t)对RC电路中的电容C充电， 经过无限长时间，电容C上的电压达到Vm。在之后的某一时 刻，输入电压下降为0，电容C上的电荷通过电阻R释放，这 一过程称之为放电。

那么 t=0时，电容上电压 与充电过程相比，相当于：t=0时，VC=0，在t=0时在输入端加一阶跃信号- Vmu(t)。

RC电路放电过程输出波形 电路中电流为： vC(t) Vm RC t -Vm vR(t)

重点

RC电路对矩形脉冲的响应 R Vm vi(t) C v o(t) 0  积分电路 t<时， t=时， t>时，

为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变，对于积分电路，要求电路的时间常数远远小于矩形脉冲的宽度，即<<。 略有畸变 幅度受损 很大畸变 vC(t) vC(t) vC(t) Vm Vm Vm 0.63Vm 5  t  t  t =/20 = =5 为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变，对于积分电路，要求电路的时间常数远远小于矩形脉冲的宽度，即<<。

RC电路对矩形脉冲的响应 C Vm vi(t) R vo(t) 0  微分电路 t<时， t=时， t>时，

为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变，对于微分电路，要求电路的时间常数远远大于矩形脉冲的宽度，即>>。 略有畸变 很大畸变 vR(t) vR(t) vR(t) Vm Vm Vm 0. 819Vm 0. 37Vm 5  t  t  t =5 =/20 = 为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变，对于微分电路，要求电路的时间常数远远大于矩形脉冲的宽度，即>>。

RC电路对矩形脉冲的响应-重点 矩形脉冲通过RC电路时，总是要发生畸变。 合理选择时间常数，可使信号失真最小。积分 电路要求时间常数小，微分电路要求时间常数大。 也可利用此畸变，将窄信号拉宽或将宽信号变窄。这在后面的成形电路中有所涉及。

RC电路对矩形波的响应 C Vm vi(t) R vo(t) 0  T 假设Vm=10V，=T/2，对于=情况进行讨论。

第一个脉冲对电容C进行充电后，电容上电压为 Vm vi(t) R vo(t) 0  T 第一个脉冲对电容C进行充电后，电容上电压为 在第一个脉冲结束后到第二个脉冲到来前，电容上电压为 第二个脉冲对电容C进行充电后，电容上电压为

在第二个脉冲结束后到第三个脉冲到来前，电容上电压为 C Vm vi(t) R vo(t) 0  T 在第二个脉冲结束后到第三个脉冲到来前，电容上电压为 Vm vR(t) vC(t) 0 t 作业：看在几个脉冲后输出达到平衡（电压值取三位有效数字即可）。

RC电路的一些使用 放大器的放大级之间常用RC耦合电路（同微分电路）进行隔离。如果要求不失真的传递信号，时间常数应很大。 RC和CR电路的幅频特性：相移情况复习

小结（重点） RC电路的特性和时间常数选择特点

模拟电子技术基础 PN结 晶体三极管的三个工作区 单管放大器的特性 集成运算放大器 负反馈电路特点

半导体

本征半导体 本征半导体的导电性是有限的。

掺杂半导体 （a）N型半导体 （b）P型半导体 采用掺杂的方法，提供更多的载流子来提高导电性

PN结 处于平衡状态的PN结内有两种运动： 多数载流子的扩散运动和少数载流子的漂移运动。

PN结的单向导电性 当PN结正向偏置时，外电场与内建电场方向相反。结区变窄，当外电场足够大时，PN结处于导通状态。

晶体三极管

晶体三极管的三个工作区 放大区：发射结正偏，集电结反偏。放大倍数基本不变。 截止区：发射结反偏，集电结反偏。只有少数载流子的漂 移运动。 饱和区：发射结正偏，集电结正偏，收集极收集电子的能 力很弱。电流达到饱和状态。 电子学中的放大器中晶体三极管通常工作于放大区， 而数字电路中的晶体三极管工作于饱和区和截止区。

单管放大器

静态工作点 静态工作点选择合理与否，对于放大输入信号有很大影响。选择不合理会使放大后的信号畸变。

输入电阻和输出电阻 输入电阻： 输出电阻：

频率响应 用单管放大器来放大正弦交流信号时，电压增益 只在一定频率范围内不变 f=fH-fL称为放大器的通频带。

产生频率响应的主要因素 分布电容 隔直电容 在核辐射探测中使用的脉冲放大器放大的是脉冲信号， 脉冲信号中包含了各种频率的正弦信号。 相移特性 在核辐射探测中使用的脉冲放大器放大的是脉冲信号， 脉冲信号中包含了各种频率的正弦信号。 因此对脉冲放大器来说，具有好的频率特性是必要的。

瞬变响应 只考虑输入耦合电路时 其中 =rbeC

只考虑输出积分电路时 其中 C=RCCD 由于输出端分布电容的存在使输入的阶跃信号在输出时前沿变慢 对于脉冲探测器输出信号均为上升时间较快的窄脉冲，所以要求放大器的上升时间较快或有较高的fH。

同时考虑输出信号的指数下降后沿，由于放大器 上升时间太大而引起输出信号幅度损失。 为了使上升沿变化跟上输入脉冲，应尽量减小输出端时间常数 为了不损失幅度，应尽量增大输入端时间常数

集成运算放大器 理想运算放大器模型 开环增益无穷大A 开环差分输入阻抗无穷大rin 开环输出阻抗无穷小ro0 无温漂、失调电压，完全理想状态 虚短 虚断

负反馈电路 直流反馈和交流反馈

负反馈电路的放大倍数 若AF+1>>1，则 当电路引入深度负反馈（即AF+1>>1）时， 自激振荡的引入 当电路引入深度负反馈（即AF+1>>1）时， 放大倍数几乎仅仅决定于反馈网络，而与基 本放大电路无关。

虚短虚断的应用

虚短虚断的应用

交流负反馈放大电路的基本性能

稳定放大倍数

改变输入电阻和输出电阻 串联反馈增大输入电阻， 并联反馈减小输入电阻； 电压反馈减小输出电阻， 电流反馈增大输出电阻。

改善线性 非线性畸变减小，线性变好。

减小上升时间 （扩展通频带） 上升时间变小

交流负反馈结论 负反馈电路的引入，不仅增强了放大器稳定性，也使放大器的线性变好，同时改善了上升时间，使放大器的通频带变宽，但这些均是以增益的牺牲为代价的。 负反馈处理不当会产生自激振荡，脉冲信号处理电路中常带有消振的相位补偿电路。 自激振荡 请同学们自行查阅一下自激振荡和相位补偿的资料

总结 同轴电缆的信号传输： 信号分析基础知识： RC电路基础知识： 模拟电子技术基础： 阻抗匹配 复频域对信号进行分析（拉氏变换） 不同用途时间常数的选取 模拟电子技术基础： 频率响应和瞬变响应； 交流负反馈对电路动态特性的改善； 虚短虚断的应用； 自激振荡、相位 补偿