模 块 整 合

1．(2008·宁夏理综，32)(1)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是(　　) A．弹簧振子的周期与振幅有关 B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 (2)一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图3－1所示．已知入射光线与桌面的距离为R/2.求出射角θ.

解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B 解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC知sin α＝ ① 设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 ② 由①②式得β＝30°③ 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°，由折射定律 得＝ 因此sin θ＝ 解得θ＝60°. 答案：(1)BD　(2)60°

2．(2008·山东理综，37)麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波． (1)一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时该电场横波图象如图3－2中甲所示，求该光波的频率． (2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．

解析：(1)设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则 从波形图上读出波长λ＝4×10－7 m，代入数据解得f＝5×1014 Hz. (2)见答案图． 答案：(1)5×1014 Hz (2)

3．(2009·江苏，12B) (1)如图3－3所示，强强乘坐速度为0. 9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0 3．(2009·江苏，12B) (1)如图3－3所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c (2)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象 如图3－4所示．质点A振动的周期是________s；t＝8s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.

(3)如图3－5是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10cm.若已知水的折射率n＝ ，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

解析：(1)根据真空中光速不变的原理，观察到光速不变为c 解析：(1)根据真空中光速不变的原理，观察到光速不变为c.(2)从图上能得出质点振动的周期T＝4 s；判断出t＝8 s时质点振动沿y轴正方向，波经过8 s传到B点，B点振动1 s则位移为10 cm. (3)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长度为L 由折射定律nsin α＝sin 90°，几何关系 ， ，得h＝·r 取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)． 答案：(1)D　(2)4　正　10　2.1 m(1.6～2.6 m都算对)

4．(2009·辽宁、宁夏，35)(1)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f (2)如图3－6为一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝ .在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．

解析：(1)受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以D对C错；根据共振曲线可知，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，物体的振幅变大，所以B对A错． (2)设入射角为i，折射角为r，由折射定律得 ＝n① 由已知条件及①式得 r＝30°②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如右图所示． 设出射点为F，由几何关系可得 AF＝ a③ 即出射点在AB边上离A点 a的位置． 如果入射光线在法线的左侧，光路图如右图所示．设折射光线与AB的交点为D.由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④ 设全反射的临界角为θC，则 sin θC＝ ⑤ 由⑤和已知条件得 θC＝45°⑥ 因此，光在D点全反射．

设此光线的出射点为E，由几何关系得 ∠DEB＝90° BD＝a－2AF⑦ BE＝DBsin 30°⑧ 联立③⑦⑧式得BE＝ a⑨ 即出射点在BC边上离B点 a的位置． 答案：(1)BD (2)出射点在AB边上离A点 a的位置或出射点在BC边上离B点 a的位置