第二章(2) 电路定理 主要内容： 1. 迭加定理和线性定理 2. 替代定理 3. 戴维南定理和诺顿定理 4. 最大功率传输定理 第二章(2) 电路定理 主要内容： 1. 迭加定理和线性定理 2. 替代定理 3. 戴维南定理和诺顿定理 4. 最大功率传输定理 5. 练习与测试
几个名词 (1) 端口（ port ） N a b i 端口指电路引出的一对端钮，其中, 从一个端钮（如a）流入的电流一定等于从另一端钮（如b）流出的电流。 (2) 一端口网络 （network） 网络与外部电路只有一对端钮（或一个端口）联接。
P A P u=a uS i = g uS u= r iS i = iS (3) 无源一端口（ passive port ） 端口内部电路不含独立电源。 P a b i (4) 含源一端口网络 （active port） 端口内部电路包含独立源。 A a b i (5) 激励与响应（excitation and response） P i + - uS： iS： u=a uS i = g uS u= r iS i = iS
1. 叠加定理（Superposition Theorem） 0. 引出 由节点电压法可得支路2的电压为 叠加原理 齐性原理
支路电压和支路电流的迭加 ＝（各电源单独激励下电路的响应） 叠加原理 ＋ U2 = U21＋U22
1. 叠加定理（Superposition Theorem） 叠加定理： 在线性电路中，任一支路电流（或电压）都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。 单独作用：一个独立电源作用，其余独立电源不作用 不作用的 电压源（uS=0) 短路 电流源 (iS=0) 开路 理解1 理解2 仅由Us1产生 us1 R3 R1 R2 us2 i1 + –
齐性原理（homogeneity property) 当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流) 与激励成正比。 R uS r kuS kr 求如图示电路中RL=2R时的电压UL。 例 R 2R RL + – US UL
例1. 求各支路电流.(倒递推法) 解: 设 ,则 实际电源电压为215V,由线性定律可知
解 + – 10V 4A 6 4 u 例2. 用叠加定理求图中电压u。 (1) 10V电压源单独作用， 4A电流源开路 + – 10V 共同作用：u=u' +u〃 = 4+(- 9.6) = - 5.6V
5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加法，但受控源不能单独作用，应始终保留在电路中。 应用叠加定理时注意以下几点： 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 US=0 IS=0 3. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。 4. u,i 叠加时要注意各分量的参考方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加法，但受控源不能单独作用，应始终保留在电路中。
解: + – 10V 6 I1 4A Us 10 I1 4 例3. 求电压Us。 (1) 10V电压源单独作用： + – 10V 6 Us'= -10 I1'+4 = -101+4= -6V Us"= -10I1"+2.44 = -10 (-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6 =19.6V
例4：R=2Ω，当IS1单独作用且 IS1 =3A , PR=8W; 当IS2单独作用， IR =±３A IR =±2A IR＝±2＋（±3 ） IR＝±5 或 ±1 PR＝50W 或 2 W
例5. 求图示电路中的电流 I 。 解: 三个电源分别 作用 A B
若有多个电压源和电流源激励, 根据迭加定理和线性定理，支路电压、电流可表示为： 上式为线性电路（系统）中激励与响应关系——线性定理的一般表达式。
例6. 如图电路，A 为有源电路，当Us=4V时，I3=4A；当Us=6V时，I3=5A； 由给出的条件 得: 4 = 4g + I0 5 = 6g + I0 解得: g=0.5 , I0 = 2 即 I3=0.5×Us+2 当Us=2V时，I3=3A。
测试题：已知R1=20 ，R2=5 ， R3=2 ，=10，Us=10V, Is=1A,试用迭加定理求I3=？ ？ 解：