练习: 由三个不同的英文字母和三个不同的阿拉伯数字组成一个六位号码（每位不能重复）,并且3个英文字母必须合成一组出现,3个阿拉伯数字必须合成一组出现,一共有多少种方法?
引例 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 可转述为： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？ 解：分两步： 第1步 确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法； 第2步 确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法． 根据分步计数原理，共有：3×2＝6 种不同的方法．
引例 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 元素：被选取的对象 一般模型： 从3个不同的元素a,b,c中取出2个元素，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？ aｂ、ａｃ、ｂａ、ｂｃ、ｃａ、ｃｂ
讨论题 问题２： 从1，2，3，4这４个数字中，每次取出３个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 可转述为： 从1，2，3，4这４个数字中，每次取出３个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 可转述为： 从1、2、3、4这四个数字中取出3个，然后按照“百位”， “十位”，“个位”的顺序排成一列，一共有多少种排法？
从4个不同的元素a、b、c、d中取出3个元素，然 一般模型： 从4个不同的元素a、b、c、d中取出3个元素，然 后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 由此可以写出所有的排列： abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb
思考:它们有怎样共同的特征呢? 模型1： 模型2： 从4个不同的元素a、b、c、d中取出3个元素，然 后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 思考:它们有怎样共同的特征呢?
例题 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况． 起点站 终点站 飞机票 上海 北京 上海 北京
练习 练习1．下列问题中哪些是排列问题？ （1）20位同学互通一封信，问共通多少封信？ （2）20位同学互相握一次手，问共握手多少次？ （3）从e，π，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？ （4）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？ （5）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？
练习 练习2．在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果． 解：选举过程可以分为两个步骤． 第1步选正班长，4人中任何一人可以当选，有4种选法； 第2步选副班长，余下的3人中任一人都可以当选，有3 种选法． 根据分步计数原理，不同的选法有： 4 ×3＝12（种）． 其选举结果是： AB AC AD BC BD CD BA CA DA CB DB DC
小结 排列的定义