第十一章　光　电磁波 第1讲　光的反射与折射　全反射

[考试标准] 知识内容 必考要求 加试要求 说明 光的反射与折射   c 不要求引入相对折射率的概念 全反射 b 光的颜色、色散

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过好双基关

一、光的反射与折射 1.反射定律 反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的 ；反射角等于入射角. 2.折射定律 (1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧； 入射角的正弦与折射角的正弦成正比. 两侧 同一平面 图1

(2)表达式： ＝n. (3)在光的折射现象中，光路是 的. 3.折射率 (1)折射率是一个反映介质的 的物理量. (2)定义式：n＝ . (3)计算公式：n＝ ，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于 . (4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角. 可逆 光学性质 1

自测1　(多选)如图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心.下列情况可能发生的是 √ √ 答案

二、全反射 1.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质. (2)入射角 临界角. 2.临界角：折射角等于 时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小. 大于或等于 90°

√ √ 自测2 (多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是 A.a是光密介质，b是光疏介质 C.光的入射角必须大于或等于临界角 D.必须是单色光 √ √ 答案

三、光的颜色　色散 1.色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的 光谱. 2.成因 由于不同色光折射率不同，它们射到另一个分界面时，折射率大的光，偏折角 . 3.光的色散现象说明 (1)白光为复色光； (2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率 ； (3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速 . 彩色 也大 越大 越慢

自测3　(多选)如图2所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则 A.λa<λb B.λa>λb C.na<nb D.na>nb √ √ 解析　一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长，所以λa>λb，na<nb.故选项B、C正确. 图2 解析 答案

研透命题点

命题点一　光的折射问题 1.对折射率的理解 (1)公式n＝ 中，不论是光从真空或空气射入介质，还是从介质射入真空或空气，θ1总是真空或空气中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角. (2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质. (3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关，与入射角的大小无关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小. (4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.

2.应用光的折射定律解题的一般思路 (1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图. (2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等. (3)注意在折射现象中，光路是可逆的.

例1 (多选)如图3所示，一个储油桶的底面直径与高均为d. 当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B 例1　(多选)如图3所示，一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B.当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距 .则下列说法正确的是 √ √ 图3 解析 答案

√ √ 变式1 (多选)关于折射率，下列说法正确的是 A.根据n＝ 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 变式1　(多选)关于折射率，下列说法正确的是 A.根据n＝ 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B.根据n＝ 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C.根据n＝ 可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比 D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成 反比 √ √ 解析 答案

√ √ 变式2 (多选)一束光从空气射向折射率n＝ 的某种玻璃的表面，如图4所示.i代表入射角，则 A.当入射角i＝0°时不会发生折射现象 B.无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45° C.欲使折射角r＝30°，应以i＝60°的角度入射 D.当入射角i满足tan i＝ 时，反射光线跟折射光 线恰好互相垂直 √ √ 图4 解析 答案

变式3　(多选)(2015·浙江10月选考·16)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12 cm的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图5所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同.坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是 A.甲的大于乙的 B.甲的小于丙的 C.乙的小于丙的 D.乙的等于丙的 √ √ 图5 解析 答案

命题点二　全反射问题 1.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝ . (2)全反射现象中，光的传播路程s应结合光路图与几何关系进行确定. (3)由t＝ 求传播时间. 2.解决全反射问题的一般方法 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质. (2)应用sin C＝ 确定临界角. (3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射. (4)如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图. (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、计算.

例2 (多选)光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用 例2　(多选)光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用.如图6所示是一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出.已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°.真空中光速c＝3.0×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.则 A.光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108 m/s B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8 C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为37° D.若将该材料做成长300 km的光导纤维，此单色光 在光导纤维中传播的最短时间为1.6×10－3 s √ √ 图6 解析 答案

变式4 (多选)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父” 变式4　(多选)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图7所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.下列关于光导纤维的说法中正确的是 A.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯 与外套的界面上发生全反射 B.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大 D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大 图7 √ √ 解析 答案

变式5　(多选)(2017·绍兴第一中学期末)一束白光从水中射入真空的折射光线如图8所示，若保持入射点O不变而逐渐增大入射角，下述说法中正确的是 A.若红光射到P点，则紫光在P点上方 B.若红光射到P点，则紫光在P点下方 C.紫光先发生全反射，而红光后发生全反射 D.当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线 射到水底时是在同一点 √ √ √ 图8 解析 答案

变式6 (多选)如图9所示为半圆形透明介质的横截面，其半径为R 变式6　(多选)如图9所示为半圆形透明介质的横截面，其半径为R.一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出.已知光在真空中传播的速度为c.则 √ √ 图9 解析 答案

命题点三　光路控制和色散 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆

对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向

2.各种色光的比较 颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率f 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中速度 大→小 波长 临界角 通过棱镜的偏折角

考向1　平行玻璃砖对光路的控制 例3　(多选)如图10所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内 不重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时 A.若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间 距离一定大于d B.若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于d C.若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于d D.若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d √ 图10 √ 解析 答案

考向2　三棱镜对光路的控制 例4　(多选)如图11所示，截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏(足够宽)，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是 A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽 B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽 C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽 D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽 √ √ 图11 解析 答案

变式7　(多选)一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图12所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则 A.红光最先消失，紫光最后消失 B.紫光最先消失，红光最后消失 C.折射后的出射光线向底边BC偏折 D.折射后的出射光线向顶角A偏折 √ √ 图12 解析 答案

考向3　半圆柱形玻璃砖对光路的控制 例5　(多选)如图13，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线.则 A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中，a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射 光线a首先消失 √ √ √ 图13 解析 答案

课时作业

√ √ 1.(多选)一束单色光经空气射入玻璃，这束光的 A.速度变慢，波长变短 B.速度不变，波长变短 C.频率增高，波长变长 D.频率不变，波长变短 √ √ 解析　光在玻璃中的传播速度为v＝ ，所以光经空气进入玻璃，传播速度减小；由波长、波速和频率三者的关系v＝λf，光经空气进入玻璃，频率f不变，波长变短.故A、D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

√ √ 2.(多选)关于光从一种介质射入另一种介质时所发生的现象，下列说法中正确的是 A.光从一种介质射向另一种介质时传播方向一定改变 B.有一部分光进入另一种介质，另一部分光被界面反射回原介质 C.随着入射角增大，折射光增强，反射光减弱 D.随着入射角增大，折射光减弱，反射光增强 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案

√ √ 3.(多选)(2016·浙江桐乡茅盾中学模拟)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知 A.折射现象的出现说明光是纵波 B.光总会分为反射光和折射光 C.折射光与入射光的传播方向可能相同 D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

4.(多选)在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯S(可看做点光源)，小鱼在水中游动，它向水面上方看去，看到了亮点S1；小鸟在水面上方飞翔，它向下方水面看去，看到了亮点S2.设水中无杂质，周围无光源，水面平静，下面的说法中正确的是 A.小鱼看到S1属于光的反射现象，S1的位置与小鱼的位置无关 B.小鱼看到S1属于光的折射现象，S1的位置与小鱼的位置有关 C.小鸟看到S2属于光的反射现象，S2的位置与小鸟的位置无关 D.小鸟看到S2属于光的折射现象，S2的位置与小鸟的位置有关 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

√ √ 5.(多选)如图1所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是 A.光是从真空射向介质 B.介质的折射率为1.73 C.光在介质中的传播速度为1.73×108 m/s D.反射光线与折射光线成60°角 √ √ 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案

6. (多选)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n 6.(多选)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图2甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折 射角r，作出sin i-sin r图象如图乙所示.则 A.光由A经O到B B.光由B经O到A C.n＝0.67 D.n＝1.5 √ √ 图2 解析　介质的折射率等于为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，空气中角度较大，对应正弦值较大，对应题图乙中折射角r，故OA为折射光线，光线从B经O到A，由折射率计算公式得n＝ ＝1.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

√ √ 7.(多选)图3中a是一束白光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后发生了色散.折射后对红光和紫光的说法正确的是 B.光线1是紫光，光线2是红光 C.光线3是红光，光线4是紫光 D.光线3是紫光，光线4是红光 √ √ 图3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案

√ √ 8.(多选)光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s，光从该介质射向空气时 A.介质的临界角是30° B.大于或等于30°的所有角都是临界角 C.入射角大于或等于30°时都能发生全反射 D.临界角可能是60° √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

√ √ 9.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图4所示.a、b光相比 A.玻璃对a光的折射率较大 B.玻璃对a光的临界角较小 C.b光在玻璃中的传播速度较小 D.b光在玻璃中的传播时间较长 √ √ 图4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

10. (多选)空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平入射，如图5所示. n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率 A.n甲>n乙>n丙 B.波长λ的关系λ甲<λ乙<λ丙 C.频率f的关系f甲<f乙<f丙 D.光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙 √ 图5 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

√ √ 11.(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图6所示的折射现象(α>β).下列结论中正确的是 A.在水中的传播速度，光束a比光束b大 B.在水中的传播速度，光束a比光束b小 C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 √ √ 图6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

12.(多选)(2016·台州市9月选考)如图7所示，一束白光以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A.现将一块上下两面平行的透明玻璃块平放在平面镜上，如图中虚线所示.当进入透明玻璃块的光线经平面镜反射后再从透明玻璃块的上表面射出，则下列说法正确的是 A.光屏上形成一个光点且在A点左侧 B.在玻璃块的下表面最左端是紫光 C.在A点的右侧光屏上出现光的色散现象 D.在光屏上形成一条彩色光带，最靠近A点的是红光 √ 图7 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

13.(多选)如图8所示，两细束平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是 C.a、b单色光发生折射的同时在玻璃砖的下表面也发生反射 D.改变玻璃砖的厚度，a光可能会从b的右侧射出 √ 图8 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

14.(多选)打磨某割面如图9所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是 A.若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射 B.若θ>θ2，光线会从OP边射出 C.若θ<θ1，光线会从OQ边射出 D.若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射 √ √ √ 图9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案

15.(多选)ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路如图10所示，则a、b两束光 A.在真空中，a光的传播速度比b光大 B.在棱镜内，a光的传播速度比b光小 C.以相同的入射角从空气斜射入水中， b光的折射角较小 D.分别通过同一双缝干涉装置，a光的 相邻亮条纹间距大 √ √ 图10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 答案