静电场复习

本章知识网络 电 荷 电荷守恒定律 电 场 电场的力的性质 场强 E＝F/q 矢量 电场线 匀强电场 E＝U/d 电　荷 电荷守恒定律 电　场 电场的力的性质 场强 E＝F/q 矢量 电场线 匀强电场 E＝U/d 真空中点电荷的电场 E＝kQ/r2 电场力 F＝Eq（任何电场） F＝k （真空中点电荷） 电场的能的性质 电势 Φ＝WAO/q 标量等势面 电势差UAB＝ΦA-ΦB＝WAB/q 电势能 电场力的功WAB＝qUAB＝EpA－EpB＝△εAB 带电粒子在电场中 ①平衡②直线加速③偏转 静电感应 静电平衡 静电屏蔽 电容器　电容C=Q/U

知识梳理 1.电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的代数和不变 2.库仑定律 库仑定律—— ， k=9×109N·m/C2，称为静电引力恒量。

【例1】在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？

练习1：宇航员发现某一星球是均匀带电体且为负电，电量为Q，星球表面无大气，宇航员将一粉尘置于距该星球表面h高处，粉尘恰好处于悬浮状态，宇航员又将此粉尘带到距星球表面2h处，无初速释放，粉尘将（ ） A：背向星球表面飞向太空。 B：仍处于悬浮状态。 C：向星球球心方向下落。 B

二、从力的角度研究电场，发现电场强度是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。E是矢量。. 要区别公式:. E=F／q （定义式）； 二、从力的角度研究电场，发现电场强度是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。E是矢量。 要区别公式: E=F／q （定义式）； E=kQ／r2 （点电荷电场）； E=U/d (匀强电场）。

(3）根据等势面判断：（等差）等势面密的地方 1、判断电场强度大小的方法。 q F E = (1）根据公式判断： ①定义式 2 r Q k E = ②真空中点电荷形成的电场 ③匀强电场E=U/d (2）根据电场线判断： 电场线密集的地方场强大， 电场线稀疏的地方场强小。 (3）根据等势面判断：（等差）等势面密的地方 场强大，疏的地方场强小 。

2、判断电场强度方向的几种方法： 方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向； 方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向； 方法三:电势降低最快的方向就是场强的方向。

是非题 (A)若将放在电场中某点的电荷q改为－q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。 （B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。　　　　　　　　　　　　　　　　　 （C）沿电场线方向，场强一定越来越小。 （D）若电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则A点电场强度比B点的大。　　　　　　　　　　　 （E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。　　　　　　　　　　　　　　 （F）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。 （G）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但EA和EB的大小无法比较。

1、（考察电场力性质）电荷A、B带有等量的正电荷，左右放置．一负电荷q放在两者连线的中点，恰能达到平衡．现将电荷B十分缓慢地向右移动，电荷q将如何运动（ ） C、向右运动 D、可能向左运动，也可能向右运动 B

2、关于 ……①和 ……②，下列 说法中正确的是（ c ） （1）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电量 （2）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场电荷的电量 （3）②式中，Q是放入电场中的电荷的电量 （4）②式中，Q是产生电场的电荷的电量 A、（1）（3） B、（2）（3） C、（1）（4） D、（2）（4）

答案：C 解析：（见下表） 公式 适用范围 公式说明 任何电场 定义式：其中q是试验电荷，F是它在电场中受到的电场力。 真空中点电荷的电场 Q是场源电荷，E表示跟点电荷相距r处某点的场强 匀强电场 其中d为在场强方向（沿电场线方向）上的距离

3.场强的叠加 练习. 如图，在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。 1 -1 -3 -5 - 4Q +9Q 答案：x=-5，向右

例：如图所示，三个完全相同的的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，a所带电量的大小比b小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示，它应是［ ］ A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 C c a b F4 F3 F2 F1

如图所示，半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q，现截去环上一小段AB，AB长为l(l<<r),则剩余部分在圆心O处产生的场强多大？方向如何？

3、（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则正确的是（ ） C、（1）（4） C

如图a所示，直线AB是某点电荷电场中的一条电场线。图b是放在电场线上两点a、b的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图像。由此可以判定（　　） A．场源可能是正电荷，位置在点A左侧 C．场源可能是负电荷，位置在点A左侧 D．场源可能是负电荷，位置在点B右侧 AC

A B O A 练习：如图，一电子沿等量异种电荷中垂线由A-O-B飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎样变化（ ） C：先变小后变大，方向水平向左。 D：先变小后变大，方向水平向右。 A A O B

如图所示，一质量为m、带电量为q的点电荷，在电场力作用下以恒定的速率v0经过同一圆弧上的A、B、C三点，已测得AC＝S，从A到C速度方向转过θ角.求A、B、C三点场强的大小是多少?并分析这个电场是什么性质的电荷所激发的电场，求场源电荷的电荷量是多少? 负

二、 从能的角度研究电场，发现电势也是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关。ψ是标量。 通常规定：无限远处的电势为零。电势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的。例：在+Q（－Q）的电场中，φ＞0（＜0）。

1.如何比较电场中任两点电势的高低呢？ 方法一: 根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低； 方法二: 根据电势的定义式ψ= ε/q，从电势的物理意义上分析判断;如：将+q从无穷远处移至+Q电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高； 方法三: 根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向. 方法四: 根据电势差判断，若UAB＞0，则ψA＞ψB

是非题 （A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。 （B）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。 （C）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电势高处向电势低处运动。 （D）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[题4]将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为8 [题4]将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为8.0×10－9焦。若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点，电场力做功为－9×10－9焦，则正确的结果是： （A）UM＜UN＜U0 （B）UN＞UM＞U0 （C）UN＜UM＜U0 （D）UM＞UN＞U0

2.等势面 甲 等量异号点电荷的电场 乙 等量同号点电荷的电场 丙 正点电荷的电场 丁 孤立带电体的电场 图1-4-9电场线与等势面分布

1.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 BCD

练习. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　） A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 Ｄ a b c P Q

A 练习．如图1所示，在点电荷+Q形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则 [ ]． A．等势面电势A＜B，粒子动能EKA＞EKB B．等势面电势A＞B，粒子动能EKA＞EKB C．等势面电势A＞B，粒子动能EKA＜EKB D．等势面电势A＜B，粒子动能EKA＜EKB A

如图所示，在匀强电场中，有相互平行且间隔相等的3个等势面A、B、C,其中等势面B的电势为零，一正电荷在只受电场力作用的情况下，以垂直等势面A的初速度自A射入，且初动能为20 J，到达等势面C时动能为零,则该电荷在电势能为5 J处的动能是 （　 ） A.20J B.15J C.10J D.5J D

如图，图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA＝15V，UB=3V，UC＝－3V，由此可得D点电势UD＝＿＿＿＿V。 9

三.电势能是电荷和电场所组成的系统共有的。规定：无限远处的电势能为零。 如何比较电荷电势能的大小呢？

如何比较电荷电势能的大小呢？ 方法一: 根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）； 方法二: 根据公式 Ep=qφ ；WAB＝qUAB计算。

[题5]是非题（并简要说明理由。） （A）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。 （B）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。 （C）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。 （D）若电场中A、B两点间的电势差为零，则同一点电荷在A、B两点所具有的电势能必定相同。 （E）将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。 （F）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。

将一个电荷量为1. 0×10-8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2 将一个电荷量为1.0×10-8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J.试求A、B两点电势(取无穷远处电势为零)

练习. 已知ΔABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1 练习. 已知ΔABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1.2×10-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2= 6×10-6J。已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V。试在右图中画出通过A点的电场线。 A B C D 解：先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷A→B电场力做负功，电势能增大，电势降低；B→C电场力做正功，电势能减小，电势升高，知φB= -1VφC=2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。

3. 理解电容概念和影响平行板电容器电容的因素。其代表性问题是，在自动控制中的电容式传感器问题。 [例4]传感器是把非电学里（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是（ ） A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小 C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大 AC 导电液体 金属芯线 电介质

练习、如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，电键K合上后，静电计指针张开一个角度。下述哪些做法可使指针张角增大？( ) A、使A、B两板靠近些； B、使A、B两板正对面积错开些； C、断开K后，使B板向右平移拉开一些； D、断开K后，使A、B正对面错开些。 CD 练习、平行板电容器下板接地，两板与电源相连，b为正中央的点，将不带电的厚金属板插入两板正中间的如图所示位置后，a、b、c三点场强及电势变化情况为：( ) A、E= E 且均增大，E减为零； B、U> U >U ，且三点电势均减小； C、E= E 且不变，E减为零； D、U> U >U ，且U减小， U 不变，U 增大。 AD

练习. 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？ A.上移上极板M B.上移下极板N C.左移上极板M D.把下极板N接地 K M N 答案：①选B，②选C。