第25章 選擇權

25.3 選擇權的價值 25.1 選擇權契約的規定及種類 25.2 選擇權契約之損益 25.4 台灣之選擇權的商品

25.1 選擇權契約的規定及種類 1. 選擇權的意義 「選擇權」持有人付出一筆金額後，有權利在未來一段時間內，以約定價格向對方購買 (或出售) 一定數量的標的物，但沒有義務履約。  股份有限公司股東的出資類似購買選擇權。 • 買入買權 (Buy a Call) • 賣出買權 (Sell a Call) • 買入賣權 (Buy a Put) • 賣出賣權 (Sell a Put)

2. 選擇權的基本規定  新契約掛牌時是以標的物的市價來訂定「履約價格 (Exercise Price or Strike Price)」(或稱「執行價格」) 。  買入選擇權契約必須繳納「權利金 (Premium)」，並不退還。  買賣選擇權通常是委託經紀商下單，因而會有交易成本。

3. 選擇權標的物 (1) 股票選擇權  許多法人因避險之目的而購買股票選擇權。  「芝加哥選擇權交易所 (CBOE)」在 1973 年首先提供股票選擇權交易。  主要的「股價指數選擇權 (Index Futures)」：  芝加哥選擇權交易所 (CBOE)：S&P 100 及 500 指數。  紐約證交所 (NYSE)：交易所綜合指數 (NYSE Composite Index)。  美國證交所 (AMEX)：主要市場指數 (Major Market Index) 及日本股價指數 (Japanese Stock Index)。  費城證交所 (PHLX)：價值線綜合指數 (Value Line)。

(2) 外幣選擇權 「費城證券交易所 (PHLX)」於 1983 年首先推出「外幣選擇權 (Foreign Exchange Options)」；主要以美元相對其他貨幣之匯率為標的物。 (3) 利率選擇權 「利率選擇權 (Interest Options)」主要是以債券或債券期貨為標的物，如美國的「政府債券期貨選擇權 (T-Bond Futures Options)」。 (4) 期貨選擇權 「期貨選擇權」標的物為期貨，主要為農產品期貨及金融期貨，評價較複雜。

4. 美式及歐式選擇權 • 「美式選擇權 (American Options)」可以在契約期間內的任何一個營業日執行契約。 • 「歐式選擇權 (European Options)」只能在到期日執行契約。 • 美式選擇權彈性較大，價格高於或等於歐式選擇權。 5. 選擇權市場型態 • 美國選擇權主要為集中市場，如芝加哥選擇權交易所 (CBOE)、美國證交所 (ASE)、費城證交所(PHLX)。 • 歐洲國家選擇權市場的型態則多為店頭市場 (Over-the-Counter Options)，以議價方式交易。

25.2 選擇權契約之損益 1. 買權之損益狀況  例、[買入外幣買權] 某美國廠商三個月後需支付 ￡1 百萬，因而欲購買英鎊買權 (Call Options)，當時行情如下： 契約 = ￡31,250，履約價 = $1.50/￡， 權利金 = $0.06/￡。  完全避險，所需契約數：

實際匯率 < 履約價格  價外 (Out-of-the-Money)。 選擇權買權之損益範例 實際匯率 = 履約價格  價上 (At-the-Money) 。 實際匯率 > 履約價格  價內 (In-the-Money)。 實際匯率 < 履約價格  價外 (Out-of-the-Money)。

 例、[賣出股票買權之權益] 賣出買權： 履約價格 = $ 45， 權利金 = $1.125。  到期時之損益如下圖所示： 賣出買權： 履約價格 = $ 45， 權利金 = $1.125。  到期時之損益如下圖所示： 賣出選擇權買權之損益範

 例、[垂直價差買賣 (Vertical Spreads)] 買入買權： 履約價格 = $ 43， 權利金 = $2.0。 賣出買權： 履約價格 = $ 45， 權利金 = $1.125。 買入及賣出選擇權買權之損益範例

2. 賣權之損益狀況  例、[買入賣權之損益] 歐元賣權：履約價格 = $ 1.10/€，權利金 = $ 0.012/€。 選擇權賣權之損益範例

賣出股票賣權： 履約價格 = $ 57， 權利金 = $2.0。  例、[賣出股票賣權之損益] 賣出股票賣權： 履約價格 = $ 57， 權利金 = $2.0。  到期時之損益如下圖所示： 賣出選擇權賣權之損益範例

3. 同價交易 (Straddle)  例、[長部位同價交易 (Long Straddle)] 同時買入一份股票之買權及賣權，成交價如下： 買權： 履約價格 = $80， 權利金 = $4。 賣權： 履約價格 = $80， 權利金 = $5。  買入買權 (Call) 之損益：  買入賣權 (Put) 之損益：

 到期時之損益如下圖所示： 長部位同價交易 (Long Straddle)

 例、[勒式交易 (Strangle)] 同時賣出下列「買權」及「賣權」： 買權： 履約價格 = $50， 權利金 = $3.0。 買權： 履約價格 = $50， 權利金 = $3.0。 賣權： 履約價格 = $45， 權利金 = $2.5。  賣出買入買權 (Call) 之損益： 買入賣權 (Put) 之損益：

短部位勒式交易 (Short Strangle)  到期時之損益如下圖所示： 短部位勒式交易 (Short Strangle)

25.3 選擇權的價值 1. 影響選擇權價值的因素 因 素 Call Put 現貨價格 + - 履約價格 現貨價格的波動性 契約到期日 25.3 選擇權的價值 1. 影響選擇權價值的因素 影響選擇權契約之因素 因 素 Call Put 現貨價格 + - 履約價格 現貨價格的波動性 契約到期日 利率水準 (1) 現貨價格與履約價格   現貨價格愈高，對買入買權有利，對買入賣權不利。

 波動大較能達到「價內 (In-the-Money)」。 (2) 現貨價格之波動性  波動大較能達到「價內 (In-the-Money)」。 選擇權 (買權) 標的物的市價波動

(3) 離到期日時間  離「到期日 (Expiration Date)」的時間愈長，現貨價格漲跌機會多，愈可能達到「價內 (In-the-money)」狀態。  與買權、賣權價格為正相關。 (4) 無風險利率 「無風險利率」愈高，資金成本愈低，履約價格的現值就比較低。  與買權價格為正相關。  與賣權價格為負相關。

2. 選擇權價值的下限 (1) 買權 (Call Options) 買權及無風險債券之組合

買入賣權及現貨的價值會高於或等於無風險債券。 (2) 賣權 (Put Options) 買入賣權及現貨的價值會高於或等於無風險債券。 賣權及現貨之組合

(3) 履約價值 (Intrinsic Value)  買入買權 (Buy Calls)： Ct = Max (0，St - X)。  買入賣權 (Buy Puts)： Pt = Max (0，X - St)。 選擇權之市價與隱含價值

3. 賣權及買權之平價 (Put-Call Parity)

 買權與賣權之「平價」關係如下： 上式可用來檢視市場上是否有「套利」與「投機」機會，例如： 隱喻賣權市價過低，可「買入賣權」來投機。

25.4 臺灣之選擇權商品 「臺灣期貨交易所」所推出的兩類商品：  例、[臺股選擇權] 「指數買權 (TXO)」與台灣加權指數的走勢相似。 25.4 臺灣之選擇權商品 「臺灣期貨交易所」所推出的兩類商品：  2001 年 12 月推出「臺股指數選擇權 (TXO)」。  2003 年 1 月推出南亞、中鋼、聯電、臺積電與富邦金控等 5 家公司之「股票選擇權」。  例、[臺股選擇權] 「指數買權 (TXO)」與台灣加權指數的走勢相似。

 例、[臺股指數與選擇權之應用]  上述交易之損益如右圖所示：  類似「指數買權」 以 4,196 點買入「小型臺股指數期貨 (MTX)」(每點 $50，原始保證金 NT$ 2.3 萬)。  以 181 點 (每點 $50) 買入「履約價格」為 4,300 點之「加權指數賣權 (TXO)」。  上述交易之損益如右圖所示：  類似「指數買權」