电工电子技术网络课件 （80学时） 西南石油大学电工电子学教研室

第一章 电路及其分析方法 第二章 正弦交流电路 第三章 磁路和变压器 第四章 电动机 第五章 继电接触器控制系统 第六章 可编程控制器 第七章 工业企业供电与安全用电 第八章 电工测量

第九章 半导体二极管和三极管 第十章 基本放大电路 第十一章 运算放大器 第十二章 直流稳压电源 第十三章 门电路和组合逻辑电路 第十四章 触发器和时序逻辑电路 第十五章 模拟量和数字量的转换 第十六章 计算机网络与现代通信技术

第1章：电路及其分析方法 1.1 电路模型 1.2 电压和电流的参考方向 1.3 电路有载工作、开路与短路 1.4 基尔霍夫定律 1.1 电路模型 1.2 电压和电流的参考方向 1.3 电路有载工作、开路与短路 1.4 基尔霍夫定律 1.5 电阻的串联与并联 1.6 支路电流法 1.7 叠加原理

第1章：电路及其分析方法 1.8 电压源与电流源及其等效变换 1.9 戴维宁定理 1.10 电路中电位的计算 1.11 电路的暂态分析

电路就是电流所通过的路径，它是由电路元件按一定方式组合而成的。 1.1 电路模型 一、什么是电路？ 电路就是电流所通过的路径，它是由电路元件按一定方式组合而成的。 二、电路的作用： 1、作用之一： 实现电能的传输和转换 发电机 电灯 电动机 电炉 升压 变压器 降压 输电线 电源 中间环节 负载

二、电路的作用： 2、作用之二：传递和处理信号。 放 大 器 电源 （信号源） 中间环节 负载

三、电路的组成： 1、电源：将非电能转换成电能的装置。 例如：发电机、干电池 2、负载：将电能转换成非电能的装置。 例如：电动机、电炉、灯 3、中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和 分配电能的作用。例如：输电线路

+ R U E _ 电源 负载 四、电路模型： I 灯泡 电池 理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化 （模型化）。 主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。 电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是实 际电路的电路模型。

1.2 电压和电流的参考方向 电路的物理量 电流 电压 电动势 电池 灯泡 负载 电源 E I R U + _

电路中物理量的方向 实际方向 物理量的方向： 参考方向 实际方向： 物理中对电量规定的方向。 参考方向： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。

物理量的实际方向： 返回

电路分析中的参考方向 问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 E1 R E2 IR 的实际方向，电路如何求解？ A B + _ 电流方向 AB？ 电流方向 BA？ E1 A B R E2 IR + _

解决方法： (1) 在解题前先设定一个方向，作为参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。

例 E R IR a UR + _ _ b + U + _ 已知：E=2V, R=1Ω 问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=? 解： (1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示； (2) 列电路方程：

E IR R UR a b U + _ (3) 数值计算 （实际方向与参考方向一致） （实际方向与参考方向相反）

提示 (1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则 是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。 是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定物理量 的参考方向，然后再列方程 计算。 缺少“参考方向”的物理量是无意义的. (3) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向 按相同方向假设。

1.3 电源有载工作、开路与短路 一、电源有载工作 （开关合上）： I U E RO R U E I d b 1、电压与电流 关系 R0«R 1.3 电源有载工作、开路与短路 一、电源有载工作 （开关合上）： I U RO E R d c + - b a _ I U E R0«R 伏安特性 1、电压与电流 关系 R0«R时，UE

2、功率与功率平衡 I RO R U E d b 式中： PE=EI--是电源产生的功率 P=R0I2--是电源内阻上所损耗的功率 c + - b a _ 式中： PE=EI--是电源产生的功率 P=R0I2--是电源内阻上所损耗的功率 P=UI--是电源输出的功率 单位：w、Kw

3、电源与负载的判别 I RO R U E d b 电源：Ｕ和Ｉ的实际方向相反，电流从电源 “+”端流出，发出功率 c + - b a _ 方法一： 由电压电流的实际方向判别（如图） 电源：Ｕ和Ｉ的实际方向相反，电流从电源 　　　　“+”端流出，发出功率 负载：Ｕ和Ｉ的实际方向相同，电流从电源 　　　　“+”端流入，取用功率

“吸收功率” （负载） “发出功率” （电源） “吸收功率” （负载） “发出功率” （电源） 方法二：　由 U、 I 参考方向判别： 参考方向 实际方向 (1)当U和I参考方向选择一致的前提下 若 P = UI  0 “吸收功率” （负载） a U b + _ I R 若 P = UI  0 “发出功率” （电源） a I U b + - _ (２)当U和I参考方向选择不一致的前提下 “吸收功率” （负载） a U b + _ I R 若 P = UI  0 I U b + - _ 若 P = UI  0 “发出功率” （电源）

4、额定值与实际值 额定值概念：在实际电路中，电气设备的电压、电流 都有一个额定值，它是制造厂家综合考虑了用电设备的 工作能力、运行性能、经济性、可靠性及其使用寿命等 命等因素制定的。电路中通常以UN、IN、PN表示。 在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它 们的额定值。

二、电源开路（开关断开）： I U RO E R d c + - b a _ 开路电压 I=0 U=U0=E P=0 PE=0 ， P=0

三、电源短路： I U RO E R d c + - b a _ U=0 I=IS=E/R0 P=0 PE=P=R0I2, 短路电流

1.4 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（KCL）应用于结点 基尔霍夫电压定律（KVL）应用于回路 支路：电路中每一个分支 名词注释： 节点：三个或三个以上支路的联结点 支路：电路中每一个分支 回路：电路中任一闭合路径

例 I3 E4 E3 _ + R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 支路：ab、ad、… ... （共6条） 节点：a 、 b、c 、d (共4个） 回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）

一、 基尔霍夫电流定律（KCL方程）：  I =0 即： I2 I3 I4 或： 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。  I =0 即： I1 I2 I3 I4 例 或： KCL定律的依据：电流的连续性

I4 I6 I5 I=0 基尔霍夫电流定律的扩展 I1 I=? I2 I3 闭合面；I1 +I2=I3 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 例 I1 I2 I3 A B C I4 I5 I6 例 I=? E2 E3 E1 + _ R R1 A: I1 =I4+I6 B: I2 +I4=I5 C: I5 +I6=I3 I=0 闭合面；I1 +I2=I3

二、基尔霍夫电压定律（KVL方程）： 即： 例如： 回路 a-d-c-a 或： b I1 I2 R2 R1 a I6 c R6 R4 R5 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。 I3 E4 E3 _ + R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 即： 例如： 回路 a-d-c-a 电位升 电位降 或：

基尔霍夫电压定律也适合开口电路： 例 E + _ R a b Uab I + 电位升 电位降 _

1.5 电阻的串联与并联 一、电阻串联： 1、 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。 1.5 电阻的串联与并联 一、电阻串联： 1、 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。 2、 等效电阻: R=R1+R2+…+Rn= U U1 U2 R1 R2 + _ U R _ +

U R _ + U1 U2 R1 R2 3、分压公式: 各段电压降与阻值成正比。 并且P1：P2=R1：R2

4、 作用: 分压、限流 … R1 R2 Rn I1 I2 In I U + _ 二、 电阻的并联： 1、 定义: 若干个电阻都连接到同一对节点上,并 联时各电阻承受同一电压。 2、 等效电阻:

3、分流公式: 即电流分配与电阻成反比. 功率P1:P2=R2:R1 4、应用: 负载大多为并联运行。

支路电流法 1.6 未知数：各支路电流 解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。

解题步骤： 例1 I2 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） I1 I6 R1 R2 2. 列电流方程 R6 R4 R5 节点数 N=4 支路数 B=6 E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） 对每个节点有 2. 列电流方程 对每个回路有 3. 列电压方程 4. 解联立方程组

列电流方程 b I2 节点a： I1 I6 R1 R2 c 节点b： a R6 R4 R5 I5 I4 I3 节点c： E4 d - 节点数 N=4 支路数 B=6 E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ 节点a： c 节点b： a 节点c： d 节点d： （取其中三个方程）

列电压方程 b I2 I1 I6 R1 R2 c a R6 R4 R5 I5 I4 I3 E4 d - R3 E3 电压、电流方程联立求得： + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ a c d 电压、电流方程联立求得：

支路中含有恒流源的情况 例2 电流方程 支路电流未知数少一个： a I3 d E + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 Ux 是否能少列 一个方程? I3s 电流方程 R6 N=4 B=6

电压方程： a I1 I2 R2 Ux R1 I3s R4 c b + E I4 I6 I5 _ R5 d N=4 B=6 结果：5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6个未知数 由6个方程求解。

支路电流法小结 I1 I2 I3 (N-1) 解题步骤 结论与引申 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 对每一支路假设 一未知电流 1 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 对每一支路假设 一未知电流 1 2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外） 例外？ 列电流方程： 若电路有N个节点， 则可以列出 ？ 个独立方程。 I1 I2 I3 2 对每个节点有 (N-1) 1. 未知数=B， 已有(N-1)个节点方程， 列电压方程： 需补足 B -（N -1）个方程。 3 对每个回路有 2. 独立回路的选择： #1 #2 #3 一般按网孔选择 4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向。

支路电流法的优缺点 优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、 欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。 a b 支路数 B=4 须列4个方程式

1.7 叠加原理 在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。 概念: B I2 R1 I1 E1 R2 A E2 I3 R3 + _ 原电路 + _ A E1 B I2' R1 I1' R2 I3' R3 E1单独作用 I2'' R1 I1'' R2 A B E2 I3'' R3 + _ E2单独作用 +

+ 证明： 令： I1' A I2' I1'' I1 A I2 I2'' R1 R1 I3' I3'' I3 R3 R2 R3 + + R2 E1 E2 E1 E2 _ _ B _ B B _ 证明： B R1 E1 R2 A E2 I3 R3 + _ （以I3为例） 令：

令： 其中: A B R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _  I3' I3''

+ 例 I= ? I'=2A I"= -1A 4A I = I'+ I"= 1A 10 用叠加原理求： - 20V I + 4A 解：

= + 应用叠加原理要注意的问题 1. 叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 1. 叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。 = + 3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。

= + I3 4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如： 设： 则： R3 4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如： 设： 则： I3 R3 5. 运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。 = +

齐性定理 补充 说明 I1 只有一个电源作用的线性电路中，各支路 的电压或电流和电源成正比。如： R2 R1 R3 + I2 I3 - E1 若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。 显而易见：

例 US IS UO 设 已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V + 线性无 求： 源网络 + IS UO 求： US =0 V、IS=10A 时， Uo=? _ 设 解： 当 US =1V、IS=1A 时， 当 US =10 v、IS=0A 时， （1）和（ 2）联立求解得：

1.8 电压源与电流源及其等效变换 一、电压源： I U E RO U E I 主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。 电压源模型 1.8 电压源与电流源及其等效变换 主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。 一、电压源： 电压源模型 伏安特性 U I RO + - E _ I U E Ro越大 斜率越大

特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。 理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源. E I + _ a b Uab 伏安特性 I Uab E 特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab  E； （2）电源中的电流由外电路决定。

恒压源中的电流由外电路决定 I E + _ a b Uab 2 R1 R2 例 设: E=10V 当R1接入时 ： I=5A 则： 当R1 R2 同时接入时： I=10A

恒压源特性小结 a Uab b E I I + R E _ 恒压源特性中不变的是：_____________ 恒压源特性中变化的是：_____________ 外电路的改变 _________________ 会引起 I 的变化。 I 的变化可能是 _______ 的变化， 或者是_______ 的变化。 大小 方向

二、 电流源： Is Uab I 外特性 IS RO a b Uab I + _ 电流源模型 RO RO越大 特性越陡

理想电流源 （恒流源): RO= 时的电流源. a b I Uab Is + _ I Uab IS 伏 安 特 性 特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS； （2）输出电压由外电路决定。

恒流源两端电压由外电路决定 I Is U R 设: IS=1 A 则: R=1  时， U =1 V R=10  时， U =10 V + _ 例 设: IS=1 A R=10  时， U =10 V R=1  时， U =1 V 则:

恒流源特性小结 Is Uab Is Uab a I + R _ b 可否被短路？ 恒流源特性中不变的是：_____________ 理想恒流源两端 可否被短路？　 Is 恒流源特性中不变的是：_____________ Uab 恒流源特性中变化的是：_____________ _________________ 会引起 Uab 的变化。 外电路的改变 Uab的变化可能是 _______ 的变化， 或者是 _______的变化。 大小 方向

恒流源举例 Ic Ib Ib Uce 晶体三极管 Ic c Uce + + b e E - - 当 I b 确定后，I c 就基本确定了。在 IC 基本恒定 的范围内 ，I c 可视为恒流源 (电路元件的抽象) 。

例 原则：Is不能变，E 不能变。 I R a Is E b 电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压 电压源中的电流 如何决定？电流 源两端的电压等 于多少？ I R a _ + Is Uab=? E _ + b 原则：Is不能变，E 不能变。 电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压

恒压源与恒流源特性比较 + _ 恒压源 恒流源 不 变 量 变 化 量 E + _ a b I Uab Uab = E （常数） a I b 不 变 量 变 化 量 E + _ a b I Uab Uab = E （常数） a I b Uab Is I = Is （常数） + _ Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。 I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。 输出电流 I 可变 ----- I 的大小、方向均 由外电路决定 端电压Uab 可变 ----- Uab 的大小、方向 均由外电路决定

三、两种电源的等效互换 ： 等效互换的条件：对外的电压电流相等。 即： I = I ' Uab = Uab' I ' I a a + RO IS a b Uab' I ' RO' + _ I RO + - E b a Uab _ 等效互换的条件：对外的电压电流相等。 即： I = I ' Uab = Uab'

电压源 电流源 Uab' RO' Is I ' + _ a E + - b I Uab RO _ a b

等效变换的注意事项： “等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安 特性一致）， 对内不等效。 (1) a E + - b I Uab RO RL _ Is a RO' b Uab' I ' RL + _ 时 例如： 对内不等效 对外等效 RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量

(2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向 Is E a I' a I RO Is - RO' E + b b a I' a I RO

Uab' 等效互换公式 IS a b I' RO' I a RO + Uab E - b I = I ' Uab = Uab' 若 则 + _ I a RO + + Uab E _ - b I = I ' Uab = Uab' 若 则

(3) 恒压源和恒流源不能等效互换 a E + - b I a b I' Uab' Is + _ （不存在）

进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和 RO'不一定是电源内阻。 (4)

I=? - + Is R1 E1 R3 R2 R5 R4 I E3 应 用 举 例 R1 R3 Is R2 R5 R4 I3 I1 I

R5 (接上页) R1 I R2 R3 R4 I1 I3 Is Is R5 R4 I R1//R2//R3 I1+I3

R5 (接上页) I IS + Rd Ed R4 E4 R5 I - R4 I1+I3 R1//R2//R3

讨论题 10V + - 2A 2 I 哪 个 答 案 对 ?  + - 10V 4V 2

1.9 戴维宁定理 一、名词解释： 1、二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 1.9 戴维宁定理 一、名词解释： 1、二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port） 3、有源二端网络： 二端网络中含有电源 2、无源二端网络： 二端网络中没有电源 A B A B

二、戴维宁定理： 概念： 有源二端网络用电压源模型等效。 有源 二端网络 R Ed Rd + _ R 注意：“等效”是指对端口外等效

A A 有源 Rd 二端网络 R R + B B Ed _ 等效电压源的电动势 等效电压源的内阻等于有源 （Ed ）等于有源二端 网络的开端电压； 等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源断路） 有源 二端网络 A B + _ 相应的 无源 二端网络 A B

等效电路 戴维宁定理应用举例（之一） R1 R3 R2 R4 E I5 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E E=10V 求：当 R5=10  时，I5=? 有源二端网络

=20 30 +30 20 =24 第一步：求开端电压Ux 第二步：求输入电阻 Rd Ux R1 R3 + _ R2 R4 E A B C

+ _ Ed Rd R5 I5 等效电路 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E

第三步：求未知电流 I5 + _ Ed Rd R5 I5 时 Ed = UX = 2V Rd=24

RL U 求：U=? 戴维宁定理应用举例（之二） _ D + C A 50 10V 4  + + 4  8V _ 33  _ 5  E B 1A 求：U=?

Ux 第一步：求开端电压Ux。 D _ C A + 50 + 4  10V + 4  _ 8V _ 5  B E 1A 此值是所求 结果吗？

_ D 第二步： 求输入电阻 Rd。 C + A 50 10V + 4  Ux 4  + 8V _ _ 5  E B 1A 4 50 5 Rd

等效电路 U 4  50 5  33  A B 1A RL + _ 8V 10V C D E + _ Ed Rd 57 9V 33 Ｕ

第三步：求解未知电压Ｕ。 + _ Ed Rd 57 9V 33 Ｕ

求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例： 三、等效电源定理中等效电阻的求解方法： 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例： C Rd R1 R3 R2 R4 A B D

求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图： A Rd C R1 R3 R2 R4 B D R0 串/并联方法? 不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？

= 有源 有源 网络 网络 UX E 方法（1）: 开路、短路法 Id + _ 等效 内 阻 求 开端电压 Ux 与 短路电流 Id UX RO Rd + - UX=E RO E _ + - RO E Id= E RO

方法（2）: 负载电阻法 RL UL 有源 网络 + _ UX 有源 网络 _ + 加负载电阻 RL 测负载电压 UL 测开路电压 UX

方法（3）: 加压求流法 求电流 I 步骤： 有源网络 无源网络 外加电压 U 有源 网络 无源 网络 I U + _ 则：

求流 加压求流法举例 I + - R1 R2 E1 E2 R1 R2 U + _ Rd 加压

电路分析方法小结 电路分析方法共讲了以下几种： 两种电源等效互换 支路电流法 叠加原理 戴维宁定理 总结 每种方法各有 什么特点？适 用于什么情况？ 两种电源等效互换 支路电流法 叠加原理 戴维宁定理

？ 例 I4  I5  I1  I6  I2  I3 以下电路用什么方法求解最方便 I2 I1 R1 I6 I4 E2 + R - E3 E1 E2 R1 R I1 I2 I3 I4 I5 I6 以下电路用什么方法求解最方便 ？ 例 提示：直接用KCL定律比较方便。 I4  I5  I1  I6  I2  I3

电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 1.10　电路中电位的计算 电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 节点电位的概念： 在电路中任选一节点，设其电位为零（用 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是 该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。 标记）， Va = 5V a 点电位： a b 1 5A a b 1 5A Vb = -5V b 点电位：

注意：电位和电压的区别 某点电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。

例 E1=140V + _ E2=90V 20 5 6 4A 6A 10A c b d a 以a电为参考点 Uab=610=60V Vv-Va=Uba Vb=Uba=-60V Vc-Va=Uca Vc=Uca=+80V Vd-Va=Uda Vd=Uda=+30V Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V

E1=140V + _ E2=90V 20 5 6 4A 6A 10A c b d a 以b电为参考点 Vc=Ucb=＋140V Va=Uab=＋60V Vc=Ucb=＋140V Vd=Udb=＋90V 以a电为参考点 Vb=Uba=－60V Vc=Uca=＋80V Vd=Uda=＋30V

电位在电路中的表示法： E1 + _ E2 R1 R2 R3 R1 R2 R3 +E1 -E2

参考电位在哪里？ R1 R2 +15V -15V R1 R2 15V + -

电位小结： （1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压； （2）参考点选的不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压值是不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压是绝对的．

一、电阻、电感和电容元件： 1.11 电路的暂态分析 1、电阻元件 电压电流关系 i i u u R i u 伏 - 安 特性 线性电阻 + 1.11 电路的暂态分析 一、电阻、电感和电容元件： 1、电阻元件 电压电流关系 伏 - 安 特性 i u R i u + - 线性电阻 u i 非线性电阻

2、电感元件 u i + - e Ф 磁通 线圈匝数 u e i + - 电压,电流,磁通,电动势 的参考方向如图所示

（1） 电感中电流、电压的关系 u e i + - 当 (直流) 时, 所以,在直流电路中电感相当于短路.

（2）电感和结构参数的关系 i e u 线圈 面积 + - 导磁率 线圈 长度 线性电感: L=Const (如:空心电感  不变) 非线性电感 : L = Const (如:铁心电感  不为常数)

（3）电感的储能 电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：

3、电容元件 ++ ++ - - - - +q -q u i + - + 电容符号 有极性 无极性 _

（1）电容上电流、电压的关系 u i C + - 当 (直流) 时, 所以,在直流电路中电容相当于断路.

（2）电容和结构参数的关系 i u C 介电 + 常数 极板 面积 - 板间 距离 C=Const ( 不变) 线性电容: 非线性电容: C = Const ( 不为常数)

（3）电容的储能 电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：

无源元件小结 理想元件的特性 （u 与 i 的关系） R L C

二、“稳态”与 “暂态”的概念: 暂态 稳态 t 电路处于新稳态 R E C 电路处于旧稳态 K R E 开关K闭合 E 旧稳态 新稳态 + _ C 电路处于旧稳态 K R E + _ 开关K闭合 暂态 稳态 t E 旧稳态 新稳态 过渡过程 :

产生过渡过程的电路及原因? 电阻电路 I 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。 t = 0 K I + E R _ 无过渡过程 I 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。

电容电路 储能元件 t E K R + _ C uC E 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。

电感电路 储能元件 K R t=0 + E iL _ t 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。

结论： 有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生 变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路 参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡 过程。 电路中的 u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进 入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态， 所以过渡过程又称为电路的暂态过程。

研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。

三、换路定理及初始值的确定： 1、换路定理 换路: 电路状态的改变。如： 1 . 电路接通、断开电源 2 . 电路中电源的升高或降低 3 . 电路中元件参数的改变 …………..

在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。 换路定理: 设：t=0 时换路 --- 换路前瞬间 --- 换路后瞬间 则：

* 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下： 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以 电容C存储的电场能量 电感 L 储存的磁场能量 不能突变

* 从电路关系分析 K R i + 若 uC E _ C K 闭合后，列回路电压方程： 一般电路 不可能！ 所以电容电压 不能突变 发生突变， 不可能！ 一般电路 则 + E uC _ C K 闭合后，列回路电压方程： 所以电容电压 不能突变

初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t=0+ 时 2、初始值的确定 初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t=0+ 时 的大小。 求解要点： 1. 2. 根据电路的基本定律和换路后的等效 电路，确定其它电量的初始值。

 例1 uR iL uL 不能突变 发生了突变 K 根据换路定理 解: t=0 U 已知: R=1kΩ, 换路时电压方程 : 求 : 已知: R=1kΩ, L=1H , U=20 V、 设 时开关闭合 开关闭合前 换路时电压方程 : 发生了突变 

例2 iL (大小,方向都不变) 已知: K L . 电压表内阻 设开关 K 在 t = 0 时打开。 U V R 电压。 解: 换路前 (大小,方向都不变) 换路瞬间

K U L V R iL t=0+ 时的等 效电路 V 注意:实际使用中要加保护措施

例3 已知: K 在“1”处停留已久，在t=0时合向“2” 求: 的初始值，即 t=(0+)时刻的值。 2 K R 1 R1 R2 + 2k E 1k 2k + _ R K 1 2 R2 R1 6V 例3 已知: K 在“1”处停留已久，在t=0时合向“2” 求: 的初始值，即 t=(0+)时刻的值。

解： E 1k 2k + _ R K 1 2 R2 R1 6V 换路前的等效电路 E R1 + _ R R2

t=0 + 时的等效电路 E 1k 2k + _ R2 R1 3V 1.5mA -

计算结果 E k 2k + _ R K 1 2 R2 R1 6V 电量

小结： 1. 换路瞬间， 不能突变。其它电量均可 能突变，变不变由计算结果决定； 电容相当于恒压 2. 换路瞬间， 源，其值等于 电容相当于短 路； 3. 换路瞬间， 电感相当于恒流源， 其值等于 ，电感相当于断路。

四、RC电路的响应： 零状态、非零状态 换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态 ；反之为非零状态。 电 路 状 态 零输入、非零输入 电路中无电源激励（即输入信号为零） 时，为零输入；反之为非零输入。

1、电路的响应   零状态响应：  全响应： 零输入响应： 在零输入的条件下，由非零初始态引起的响应，为零输入响应； 此时， 被视为一种输入信号。 或 零状态响应： 在零状态的条件下，由激励信号产生的响应为零状态响应。  全响应： 电容上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。 

（1）RC电路的零状态响应(充电） R K + _ C E t

（2）RC电路的零输入响应（放电） 1 E + - K 2 R t=0 C t E

（3）RC电路的全响应( 零状态响应 零输入响应) + E T t C在 加入 前未充电 R C t 零状态 响应 零输入 响应

2、一阶RC电路的分析 根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）如： K R E + _ C 电压方程

  一阶电路过渡过程的求解方法 (一). 经典法: 用数学方法求解微分方程； (二). 三要素法: 求 初始值 稳态值 时间常数 (一). 经典法: 用数学方法求解微分方程； 初始值  (二). 三要素法: 求 稳态值 时间常数 ……………...  重点

由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成： (一) 经典法 例 一阶常系数 线性微分方程 K R + C E _ 由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成： 方程的特解 对应齐次方程的通解（补函数） 即：

定义： 单位 R: 欧姆 C：法拉 ：秒  称为时间常数

关于时间常数的讨论 的物理意义: 决定电路过渡过程变化的快慢。 K R E + _ C t

当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 E  当 时: 次切距 t 0.632E 0.865E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E 当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。

t E 0.632E  越大，过渡过程曲线变化越慢，uc达到 稳态所需要的时间越长。 结论：

（二）三要素法 K R E + _ C 根据经典法推导的结果： 可得一阶电路微分方程解的通用表达式：

 其中三要素为: 初始值 ---- 稳态值 ---- 代表一阶电路中任一电压、电流函数。 式中 时间常数---- 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶线性电路，就可以用三要素法。

. . 三要素法求解过渡过程要点： 分别求初始值、稳态值、时间常数； 将以上结果代入过渡过程通用表达式； 画出过渡过程曲线（由初始值稳态值） （电压、电流随时间变化的关系） 。 . 终点 起点 t

“三要素”的计算（之一) 初始值 的计算: 步骤: (1)求换路前的 (2)根据换路定理得出： (3)根据换路后的等效电路，求未知的 或 。

“三要素”的计算（之二) 的计算: 稳态值 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的解题规律， 求换路后所求未知 数的稳态值。

求稳态值举例 + - t=0 C 10V 4 k 3k 4k uc t =0 L 2 3 4mA

“三要素”的计算（之三) 的计算: 时间常数 要由换路后的电路结构和参数计算。 原则: (同一电路中各物理量的 是一样的) (同一电路中各物理量的 是一样的) 对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其等效内阻 R'。则: 步骤: (1) 对于只含一个R和C的简单电路， ；

RC 电路 的计算举例 E + - t=0 C R1 R2 Ed + - C

例1 已知：开关 K 原处于闭合状态，t=0时打开。 求： E + _ 10V K C 1 R1 R2 3k 2k t =0

E + _ 10V K C 1 R1 R2 3k 2k 解(一)：三要素法 起始值: 稳态值: 时间常数: 解:

+ 解(二)： 零状态解和零输入解叠加 E 10V C 1μ R1 2k E 10V K C 1 R1 R2 3k 2k 零状态 C _ E 10V C 1μ R1 2k E + _ 10V K C 1 R1 R2 3k 2k 零状态 + C 1μ R1 2k 零输入

零状态解 2k R1 + E 10V C _ 1μF

零输入解 2k R1 C 1μF 全解

两种方法小结 稳态分量 t -4 6 10 (V) 稳态 分量 自由 分量 ＋ 完全解 自由分量 经典法或三要素法着眼于电路的变化规律

零输入 响应 零状态 响应 ＋ 完全解 10 6 t 零状态响应 零输入响应 电路响应分析法着眼于电路的因果关系

例2 求： 已知：开关 K 原在“3”位置，电容未充电。 当 t ＝0 时，K合向“1” t ＝20 ms 时，K再 从“1”合向“2” 3 + _ E1 3V K 1 R1 R2 1k 2k C 3μ E2 5V 2 R3

解：第一阶段 （t = 0 ~ 20 ms，K：31） 初始值 K R1 1k 3 R1 2k 3μ 3V E1 R2 3V R2 E1 + _ E1 3V R2 1 + 2k 3μ 3V _ R2 E1 C

第一阶段（K：31） 稳态值 K R1 3 1k R1 + _ E1 3V R2 1 + 2k 3μ 3V _ R2 E1 C

第一阶段（K：31） 时间常数 K R1 3 1k R1 + _ E1 3V R2 C 1 + 2k 3μ 3V _ R2 E1 C

第一阶段（t = 0 ~ 20 ms ）电压过渡过程方程：

第一阶段（t = 0 ~ 20 ms） 电流过渡过程方程：

第一阶段波形图 说明：  ＝2 ms, 5 ＝10 ms 下一阶段 的起点 3 2 1 t t 20ms 20ms 20 ms > 10 ms , t=20 ms 时，可以认为电路 已基本达到稳态。

第二阶段: 20ms ~ （K由 12） 起始值 K R1 1k 1 + _ E2 R1 R3 R2 t=20 + ms 时等效电路 2 1k + R3 2k 3 3V E1 _ + R2 C E2 5V _

第二阶段:(K:12) 稳态值 K R1 1k 1 _ + E2 R1 R3 R2 2 1k + R3 2k 3 3V E1 _ + R2 C E2 5V _

第二阶段:(K:12) 时间常数 K R1 1k 1 _ C + E2 R1 R3 R2 2 1k + R3 2k 3 3V E1 _ + R2 C E2 5V _

第二阶段（ 20ms ~） 电压过渡过程方程

第二阶段（20ms ~） 电流过渡过程方程

第一阶段小结： 第二阶段小结：

20ms t 2 2.5 (V) 总波形 始终是连续的 不能突跳 3 1.5 t 1.25 1 (mA) 是可以 突变的

五、RL电路的响应： E + _ R K t =0 L

齐次微分方程： 特征方程： 设其通解为: 代入上式得 则：

RL 电路 的求解 对于只含一个 L 的电路，将 L 以外的电 路,视 为有源二端网络,然后求其等效内阻 R'。则:

RL 电路 的计算举例： t=0 IS R L R1 R2 L R Ed + -

例 已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。 求: 电感电压 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 1 1H

解: 第一步:求起始值 ？ t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 1 1H t =0¯时等效电路 3A L

t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 1 1H 2A R1 R2 R3 t=0+时等效电路

第二步:求稳态值 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 1 1H R1 R2 R3 t=时等效电路

第三步:求时间常数 2 1 L R2 R3 R1 R1 R3 K R2 L IS 2 1H 3A t=0 L R'

第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程

第五步: 画过渡过程曲线（由初始值稳态值） t 稳态值 0V 起始值 -4V