第4章 受弯构件斜截面承载力计算

学习目的和要求： 1.了解斜裂缝的出现及其类别 2.明确剪跨比的概念 3.掌握斜截面受剪破坏的机理 4.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素 5. 熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法和适用条件的验算 6.掌握正截面受弯承载力图的绘制方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用

4.1 概 述 4.1.1 斜裂缝的出现与展开 由材料力 学可知： …4-1 …4-2

工程设计中，斜截面受剪承载力由抗剪计算满足， 斜截面受弯承载力则由构造要求满足的。 4.1.2 斜截面受剪承载力与斜截面受弯承载力 工程设计中，斜截面受剪承载力由抗剪计算满足， 斜截面受弯承载力则由构造要求满足的。

4.2剪跨比及梁沿斜截面的破坏形态 4.2.1 剪跨比的概念 当为右图所示的 对称荷载时： 剪跨比 …4-3

4.2.2 斜截面的主要破坏型态 1. 斜压破坏 产生条件 λ <1.5或腹筋多、腹板薄。 破坏特点 4.2.2 斜截面的主要破坏型态 1. 斜压破坏 产生条件 λ <1.5或腹筋多、腹板薄。 破坏特点 中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。

2. 剪压破坏 产生条件 破坏特点 3. 斜拉破坏 破坏特点 产生条件 1.5≤λ≤3且腹筋量适中。 受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。 3. 斜拉破坏 破坏特点 受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。 产生条件 λ>3且腹筋量少。

V≤Vu M≤Mu 4.2.3 防止斜截面破坏的承载力条件 …4-4 …4-5 我国规范规定: 4.2.3 防止斜截面破坏的承载力条件 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面 破坏，要求： …4-4 V≤Vu M≤Mu 我国规范规定: 式（5）通过计算满足; 式（6）用构造措施保证。 …4-5

4.3 斜截面受剪破坏的机理及主要因素 4.3.1 斜截面受剪破坏的机理 （a）梁下部纵筋锚固不足，产生沿纵筋滑动的粘结裂缝 4.3.1 斜截面受剪破坏的机理 （a）梁下部纵筋锚固不足，产生沿纵筋滑动的粘结裂缝 （b）由于传递剪力时纵筋消栓作用引起的水平剥裂裂缝

无腹筋梁梁剪力传递

有腹筋梁梁剪力传递

4.3.2 影响斜截面受剪承载力的主要因素 1. 剪跨比 0.4 0.3 0.2 0.1 1 2 3 4 5  斜压 剪压 斜拉 P a

2. 混凝土的强度与纵筋的配筋率 混凝土的强度提高 抗剪承载力提高 （无腹筋梁） 纵筋配筋率增大 混凝土的强度提高 抗剪承载力提高 （有腹筋梁） 在一定的范围内，腹筋配筋率增大 抗剪承载力提高

3. 配箍率和箍筋强度 在一定的范围内，配箍率增大 抗剪承载力提高 4. 加载方式 5. 截面形式 6. 轴向力的影响 7. 支座约束的影响

4.4 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 4.4.1基本假定 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑。钢筋混凝土的受弯构件的斜截面受剪承载力计算以剪压破坏形态为依据。 《规范》为了简化计算，假定梁的斜截面受剪能力由三个主要因素（混凝土、箍筋、弯起钢筋）决定，由

4.4.2 受压混凝土承受的剪力 无腹筋梁在均布荷载作用下，通过实验取偏下限作为混凝土的 承载力 2. 无腹筋梁在集中荷载作用下，通过实验取偏下限作为混凝土的 承载力

4.4.3 箍筋和弯起钢筋承受的剪力 《混凝土结构设计规范》（GB50010）取试验结果的下包值： 集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁 矩形、T形、I形截面的一般受弯构件

不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力 配置弯筋和箍筋的受弯构件的抗剪承载力 考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数

4.4.4 计算公式适用范围 1.抗剪承载力的上限（防止斜压破坏） 当hw/b  4时 当hw/b>6时 当4<hw/b6时 As h0 bf’ b hf’ h as As’ bf hf 1.抗剪承载力的上限（防止斜压破坏） 矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf 当hw/b  4时 当hw/b>6时 当4<hw/b6时 按线性插值 对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实际经验时，

2. 抗剪承载力的下限（防止斜拉破坏） 表4-1 梁高h/ mm V>0.7ftbh0 V≤0.7ftbh0 150<h≤300 ①箍筋的间距应满足表4-1要求： 表4-1 梁高h/ mm V>0.7ftbh0 V≤0.7ftbh0 150<h≤300 150 200 300<h≤500 300 500<h≤800 250 350 h>800 600

② 箍筋的直径满足表4-2要求： 表4-2 梁高h(mm) 箍筋直径(mm) h≤800 6 h>800 8

③ 当 时，配箍率尚应满足： ③ 当 时，配箍率尚应满足：

4.5 斜截面受剪承载力计算的方法和步骤 4.5.1 计算截面的位置 支座边缘处截面； 受拉钢筋弯起点处截面； 腹板宽度改变处剪力。 箍筋间距或截面面积改变处截面； 受拉钢筋弯起点处截面；

4.5.2 计算步骤 ⑴ 确定计算截面及其剪力设计值； ⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋； ⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。

4.6 保证斜截面受弯承载力的构造措施 抵抗弯矩图概念及绘制方法 保证斜截面抗弯承载力的条件： 4.6 保证斜截面受弯承载力的构造措施 抵抗弯矩图概念及绘制方法 荷载弯矩图 抵抗弯矩图 保证斜截面抗弯承载力的条件： 抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。

⑵ 弯起钢筋的抵抗弯矩图 结 论 宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。

4.7 梁内钢筋的构造措施 4.7.1 纵向钢筋的弯起、截断、锚固的构造要求 （1）纵筋在支座处的锚固 4.7 梁内钢筋的构造措施 4.7.1 纵向钢筋的弯起、截断、锚固的构造要求 （1）纵筋在支座处的锚固 当V≤0.7ftbh0时，las≥5d； 当V＞0.7ftbh0时，las≥12d（带肋） las≥15d（光面）

节点中的弯折锚固：

节点或支座范围外的搭接： 节点中的弯折锚固：

（2） 负弯矩钢筋的切断位置 ld1——粘结锚固长度; ld2——外伸长度 从ld1和ld2中选外伸较长者。 ld1和ld2见表5-３。

截面条件 ld1 ld2 V≤0.7ftbh0 1.2la 20d V＞0.7ftbh0 1.2la+h0 20d且h0 且断点仍在负弯矩受拉区内 1.2la+1.7h0 20d且1.3h0

（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应 做弯钩。 受拉 受压

（4）不得采用浮筋做弯筋。 可用 禁用