人教版八年级《数学》上册 11.1全等三角形(一） www.czsx.com.cn

同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的 www.czsx.com.cn

观察 （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 能够重合,大小相同,形状相同 www.czsx.com.cn

全等图形的特征 能够完全重合的两个图形叫做 议一议 全等形: 全等图形的形状和大小都相同 总 结 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? 　总　　结 能够完全重合的两个图形叫做 全等形: 议一议 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？ 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 www.czsx.com.cn

及时反馈 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ ( 1 ) ( 2 ) 形状 相同 大小 相同 www.czsx.com.cn

例如 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 全等三角形对应边相等，对应角相等。 全等三角形的性质 互相重合的顶点叫对应顶点. A B C E D F 例如 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 全等三角形对应边相等，对应角相等。 全等三角形的性质 www.czsx.com.cn 单击继续

写一写 试一试 思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系? 相信，你能行！ 　　任意两个全等的三角形，摆出它们的位置，使其符合下列图形；写出全等三角形的符号表示，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 写一写 B A C D O 全等表示：△ ≌ △ AOB DOC 点A与点D、点B与点C、点O与点O. 对应顶点 : 对 应 边: 对 应 角: AB与CD、AO与DO、BO与CO、 ∠A =∠D 、∠B =∠C 、∠AOB= ∠DOC 试一试 相信，你能行！ 思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系? D A B C www.czsx.com.cn

填一填：如图，已知△ABC≌△ADE, 练一练 ∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边 有 ：____________________对应角有： ___ _____ ___ ___ AB与AD,AC与AE ∠B与 ∠ ADE, ∠ BAC与∠ DAE 想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么? 答:相等.理由如下: ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质) 即∠ BAC= ∠ DAE www.czsx.com.cn

从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗? 找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗? www.czsx.com.cn

随堂练习1： 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） ≌ 全等于 ∠BCF ∠CFB CF BF √　 √　 X X www.czsx.com.cn

如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. 练习2 如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. 答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ) B D A C F ∠B ∠F ∠BDF DB AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ) DF BF www.czsx.com.cn

练习3 如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。 B C E D A 解:∵ △ABC≌△AED,(已知) ∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等) ∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35° =120 ° (全等三角形对应角相等) DE=BC=1cm, AE=AB=3cm (全等三角形对应边相等) www.czsx.com.cn

记住哟！ 1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等 ２、找全等三角形对应边、对应角的方法 小结提高 1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等 ２、找全等三角形对应边、对应角的方法 记住哟！ Ａ、大边对应大边，大角对应大角 Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角 Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角　　　　所对的边是对应边 www.czsx.com.cn

恭喜你,认真地听完了这节课! 教科书第92页:习题 1、2 作 业 www.czsx.com.cn

下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？ 拓展 延伸 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？ www.czsx.com.cn

谢谢！再见！ www.czsx.com.cn