資本結構 Chapter 07

學習重點 了解財務槓桿對公司價值的影響 介紹 MM 定理 I 與自製債務 認識 MM 定理 II 與公司預期報酬率 認識資本結構與公司稅的關係 學習稅盾對公司價值的影響 說明考慮稅盾後的 MM 定理 探討財務危機對公司的影響

資本結構 負債與股東權益的比例是可以變動的 公司的價值是由兩個部分所組成：負債與股東 權益 負債與股東權益的比例是可以變動的 為提高公司的價值，找尋最適比例的決策就稱 為資本結構決策 (Capital Structure Decision) ，或是財務結構決策 (Financial Structure Decision)

資本結構對於公司價值的影響 (1) 假設安德森公司目前沒有任何負債，而公司目前正在考慮 發行債券買回一半的股票 (單位：萬元)： 在此假設安德森公司未來可能會遇到3種可能的經濟情況： 經濟不景氣、正常、經濟景氣

資本結構對於公司價值的影響 (2) 安德森公司沒有舉債的每股盈餘 ： 未舉債的情況下，總資產就等於股東權益

資本結構對於公司價值的影響 (3) 安德森公司有舉債的每股盈餘 ： 舉債後的利息前盈餘為 150 萬元的話，舉債後的股東 權益報酬率會比未舉債時高；但是如果舉債後的利息 前盈餘為 50 萬元時，未舉債的 ROE 反而比舉債時高

資本結構對於公司價值的影響 (4) 安德森公司財務槓桿對於EPS與盈餘的影響 ： 舉債後的斜率比較大，因為舉債後在外流通股數減少

MM 定理 I 舉債比較好，維持全部的股東權益比較好？ Modigliani 和 Miller (簡稱為 MM) 認為公司的 價值不論在何種資本結構下都是一樣的，稱之 為 MM 定理 I MM 定理 I：任何資本結構的改變都不會影響 到公司真正的價值

MM 定理 I 的應用 (1) 以下有兩個策略： 策略1：在安德森公司舉債後，購買10萬股的股票 購買這10萬股的成本為每股25元乘上10萬股股票等於 250萬元 策略2：安德森公司未舉債時，可以分為兩個部分 向銀行借250萬元 利用原先擁有的250萬元的資金加上向銀行借的250萬 元去購買20萬股的股票

MM 定理 I 的應用 (2) 資本結構對公司價值的影響：

MM 定理 I 的應用 (3) 策略 2 稱為自製債務 (Homemade Leverage) 策略 不論是策略 1 或策略 2，在三種景氣下分別都可以 獲得相同盈餘 0、50 萬、100 萬元 兩個策略的最初的成本都是 250 萬元，即投資人在 公司舉債以及未舉債的情況下，都可以以同樣的資 金獲得相同的報酬 公司舉債與否對投資人並沒有任何影響 MM 定理 I (不考慮稅)：公司的價值不受資本結構 的影響

MM 定理 II (1) 討論資本結構對於公司股東權益報酬率的影響 MM 認為股東權益預期報酬率與舉債程度成正相關 MM 定理 II：股東權益的預期報酬率與公司的負債 股東權益比 (D/E) 呈現線性關係 由於公司資產的風險一定大於幾乎沒有風險的負債，所 以股東權益報酬率會隨著負債股東權益比的增加而上升 當公司完全沒有舉債的時候 (D = 0)，

MM 定理 II (2) 不論安德森公司的舉債程度為何，公司整體的預期報酬率 都維持在15%，但是股東權益的報酬率卻逐漸上升，因為 當負債增加時，股東的風險上升，但股東權益總額卻下降

MM 定理 II (3) 當公司舉債超過某個 程度後，債權人開始 擔心公司有違約的風 險，於是會逐漸提高 所需的預期報酬率 在公司資產的預期報 酬率維持不變的情形下，股東權益的預期報酬率上升速 度卻逐漸趨緩。這是因為當公司舉債超過一定程度後， 債權人開始分擔一部份公司的營運風險

稅盾 (1) MM 定理忽略了現實生活中兩個非常重要的因素： 公司必須繳稅 公司舉債時有違約風險，甚至破產成本的可能 公司舉債有一個極為重大的優點：公司償還負債的利 息可以拿去抵扣應繳的公司稅，但是股票卻不能 舉債帶來比較多的現金流入的效果，稱為稅盾(Tax Shield)，稅盾的公式為： 其中，公司稅稅率 TC，借款利率 Rdebt ，負債金額 D

稅盾 (2) 如果公司的稅盾每年都一樣且直到永遠的話，利 用永續年金的公式將稅盾的現值寫成： 實際上公司的稅盾一定會比 TCD 還要低，因為 公司不太可能計畫持續地舉債，TCD 只是稅盾的 可能極大值

MM 定理 I (考慮稅) 當公司完全沒有舉債的時候，公司每年的稅後收益 可以寫成： 其中 EBIT 表示稅前盈餘 假設公司永續經營的情況下，未舉債公司的資金 成本為 R0，則未舉債公司的現值為： 其中 Vunlevered 為沒有舉債公司的公司價值

MM 定理 I (考慮稅) 而有舉債公司的價值就是將未舉債公司的價值加上 稅盾的現值，可以寫成： 隨著公司負債的 增加，在稅盾效 果下，公司的價 值也將逐漸提升

MM 定理 I (考慮稅) 的應用

MM 定理 II (考慮稅) MM 定理 II 在不考慮稅的公式： 考慮稅之後，MM 定理 II (考慮稅)將變成： 公司的負債越多，在稅盾效果下，公司的價值也 越高。因此在極端的情況下，完全由負債組成的 資本結構其公司價值最大

MM 定理 II (考慮稅) 的應用 回到布萊恩公司的例子 (範例7-1)，未舉債時股東 權益報酬率為 16%。舉債 250 萬元後的股東權益 報酬率為： 舉債後股東權益報酬率由 16% 增加為 19.1%，符 合 MM 定理 II

財務危機成本 在有公司稅的情況下，負債帶給公司的好處，但是 負債並非完全沒有缺點 公司有義務按時支付利息或清償本金，這對於營運 狀況不佳的公司來說，償還債務可能變成公司沈重 的負擔 當公司無法清償負債時，公司有可能會因此陷入財 務危機 財務危機最嚴重的地步就是公司破產 (Bankruptcy)

破產成本 (1) 由於破產成本會對公司價值帶來負面的效果，所以 我們可以將 MM 定理 I 的公式改寫成： 公司的價值會等於其完全未舉債的公司價值加上稅 盾的現值再減去破產成本的現值 假設有兩間公司A、B，兩間公司都只經營一年，預 估未來一年都可以產生 400 萬元或 200 萬元的盈餘 (機率一樣)。公司 A 與公司 B 唯一不同的是負債

破產成本 (2) 兩間公司的現金流量整理成下表： 公司 A 不論景氣好壞，差盈餘都大於負債 公司 B 在景氣差時並沒有辦法清償所有的負債

破產成本 (3) 進一步假設股東和債權人都是風險中立，且負債的 利率為 10%，則公司 A、B 的股東權益、負債、和 總資產的現值： ＝180.9＋91.8＝272.7萬元 公司 B 價值 ＝204.5＋68.2＝272.7萬元

破產成本 (4) 當公司 B 有破產的風險時，現金流量的估計可能忽略了一個 因素，例如訴訟費用 公司 B 清償的負債又少了50 萬元，可能因為債權人控告公 司 B 無法清償債務，所以公司將盈餘拿來支付訴訟費用 這項訴訟費用即為公司 B 的破產成本

瀕臨破產的財務危機 並非所有陷入財務危機的公司就一定會破產 當公司瀕臨破產邊緣時，股東和債權人的出發點有 可能是衝突的 股東想的是要如何讓公司繼續存活下去 債權人擔心的是錢有沒有辦法全部拿回來 股東可以利用一些投資或經營策略來想辦法拯救公 司，但是這些策略可能對債權人來說是不利的 風險轉移「賭注」 不願意進行好的投資計畫

風險轉移「賭注」(1) 續前例，公司 B 正瀕臨破產的危機，目前手中有50 萬元的可用現金，股東為了一年後可以清償所有負 債，可能會進行下面的投資計畫： 這是一個接近於賭博的投資，所以我們稱為一種 「賭注」

風險轉移「賭注」(2) 假設此「賭注」的 NPV 為 -30 萬元，於是公司 B 未來的現金流量可能變成： 公司 B 未來一年仍預期會破產，訴訟費用為 50 萬元， 原先公司盈餘為 200 萬元，因為此「賭注」的 NPV 只 有 -30 萬元，所以盈餘變為 170 萬元，最後債權人只 能獲得 120 萬元

風險轉移「賭注」(3) 公司 B 的股東等於是拿債權人未來的錢去進 行這場「賭注」 賭贏了，公司不但可免於破產，股東還可獲得剩 餘的盈餘 賭輸了，股東仍是如預期般破產，拿不到一毛錢 ，但是債權人卻多損失了 30 萬元

不願意進行好的投資計畫 (1) 假設公司 B 根本湊不出可用的 50 萬元現金可以進 行「賭注」，但公司 B 遇到了一個投資 15 萬元可 以獲得 NPV 為 10 萬元的投資計畫 正常情況下公司 B 會進行此投資，發行新股以籌措 這 15 萬元，未來一年公司 B 的現金流量變成：

不願意進行好的投資計畫 (2) 這 NPV 為 10 萬元的投資計畫當然還不足以幫 助公司 B 脫離破產，股東仍然一毛錢都拿不 到，但是債權人卻可以因此多獲得 10 萬元 此計畫等於是拿股東的錢去補貼債權人，所以 股東可能根本不願意做此投資，寧可破產 破產成本不但對公司的價值有負面的影響，對 於債權人也是相當大的成本