第五章 有限情緒： 處置效應

本章大綱 展望理論 處置效應 如何衡量處置效應？ 人為什麼會有處置偏誤？

前言 處置效應(disposition effect)：投資人處置股票時出盈保虧的傾向。 投資人要賣出股票時，若手中同時握有賺錢和賠錢的股票，投資人偏好賣出賺錢的股票、繼續持有損失的股票，此一傾向就稱為處置效應 Shefrin and Statman (1985)運用展望理論(prospect theory)來解釋投資人在處置股票時所出現的『速結獲利、續抱虧損』的處置效應。 底下首先介紹展望理論，再探討如何運用展望理論來解釋處置效應。

展望理論(1/11) 其中u為凹函數(財富的邊際效用遞減) 展望理論(Prospect Theory)是一種不確定狀況下的決策行為理論，係由心理學家Kahneman and Tversky 於1979年首先提出，1992年更進一步延伸完成。(Daniel Kahneman與Vernon Smith在2002年獲諾貝爾經濟學獎) 期望效用最大化模型：決策法則在極大化期望效用 其中u為凹函數(財富的邊際效用遞減) Kahneman and Tversky (1979)的實驗研究發現，人的選擇行為並不符合效用理論中的假設與主張；底下歸納違反傳統理論的三項『效應』。

展望理論(2/11) 確定效應(certainty effect) 確定效應是指相對於不確定的結果(outcome)來說，個體對於結果的確定性過度重視。 兩個實驗問題 問題一：有兩個賭局：(1) 33%的機率得到2,500，66%的機率得到2400，1%的機率什麼也沒有；(2)確定得到2,400。 問題二：有兩個賭局：(1) 33%的機率得到2,500，67%的機率什麼也沒有；(2) 34%的機率得到2,400，66%的機率什麼也沒有；

展望理論(3/11) 若依照實驗結果，根據期望效用理論 這很明顯地違反了預期效用理論所預測的結果(問題一與二所隱含的偏好出現矛盾) 實驗結果： 問題一：82%的人選第(2)賭局。 問題二：83%的人選第(1)賭局。 若依照實驗結果，根據期望效用理論 問題一：u(2,400)>0.33u(2,500)+ 0.66u(2,400) 亦即 0.34u(2,400)>0.33u(2,500) 問題二：0.34u(2,400)<0.33u(2,500) 這很明顯地違反了預期效用理論所預測的結果(問題一與二所隱含的偏好出現矛盾) 涵義：對於獲利，人對於確定的結果有強烈偏好。[人極為看重結果的確定性]

展望理論(4/11) 反照效應(reflection effect)—若賭局的結果為『損失』 Kahneman and Tverskey的實驗結果發現，若賭局的結果為『損失』，多數受測者的偏好方向全部與正面結果的方向相反，此種偏好因損益而相反的現象，即稱為反照效應。 人們對於利得和損失的思維或偏好法則，似乎並不相同。個人在面對利得時，有風險趨避(risk aversion)、偏好確定的傾向，如果獲利機率很小(如1%、2%)時，就偏好大額利得；而在面對損失結果時，有風險愛好(risk seeking)、損失嫌惡(loss aversion)的傾向。 正面結果 負面結果 組別 賭局1 賭局2 1A (4000,0.8) < (3000,1.00) 1B (-4000,0.8) > (-3000,1.00) 2A (4000,0.2) (3000,0.25) 2B (-4000,0.2) (-3000,0.25) 3A (3000,0.9) (6000,0.45) 3B (-3000,0.9) (-6000,0.45) 4A (3000,0.02) (6000,0.01) 4B (-3000,0.02) (-6000,0.01)

展望理論(5/11) 分隔效應(isolation effect) 兩個問題 據Tversky (1972)的研究發現，人們在做選擇時，如果各個方案間有彼此相同的部分，往往會分隔出來忽略不計，而僅就各自不同的部分來評估。這種先加以分隔再進行評估與選擇的傾向，就稱為分隔效應。 這種決策方法雖可加速決策效率，但將方案加以拆解，僅對部分進行評估比較，可能已經和完整的問題大不相同了。 兩個問題 問題一：賭局分成兩階段：第一階段有75%的機率出局而無法拿到任何錢，25%的機率可進入第二階段；第二階段又有兩個賭局：賭局1有80%的機率得到4000元，賭局2確定得到3000元。請受測者在開始進行賭局時就決定第二階段要選哪一個賭局。

展望理論(6/11) 實驗結果 但是兩個問題事實上是一樣的：都是有20%的機率得到4000元，有25%的機率得到3000元。 問題二：兩個賭局可供選擇：(1) 20%的機率得到4000元，(2)25%的機率得到3000元。 實驗結果 問題一：78%的人選擇第二階段的第2個賭局 問題二：大部分的人選則賭局1 但是兩個問題事實上是一樣的：都是有20%的機率得到4000元，有25%的機率得到3000元。 為什麼兩個問題做出不一樣的選擇：第一個問題中並未考慮第一階段的機率。 這個現象跟『框架相依』很像(問題呈現方式不同，決策也不同)

展望理論(7/11) 展望理論內容 根據Kahneman and Tverskey對於展望理論的解釋，風險性選擇包含兩個步驟：編輯(editing)與評價(evaluation) 編輯：針對所面對的問題進行分析，將問題整理成一個思考架構(framing)，並介定出可行方案、評估每個方案的結果、估計每種結果的機率。(這一部分的程序與期望效用決策理論並無不同；但是在架構問題與評估價值的過程中，展望理論有其獨到之處—參考點[見下頁說明]) 評價：最大的特色在於權數的不同，在展望理論中，決策者不是以各項可能結果的機率來加權，而是以機率的權重函數來加權(稍後詳細介紹)，計算出各個編輯過的備選方案之期望價值，最後進行比較與選擇。(決策法則還是期望效用最大化，但是期望效用計算方法不同於傳統)

展望理論(8/11) 展望理論與效用理論不同之處，即在於架構問題時，展望理論出現了「參考點」的關鍵角色。也就是說，個人在做決策時所關注的，並不是最後的總財富，而是相對於某個參考點之下的相對利得與相對損失；換句話說，決策者為評估判斷所架構出來的問題模式，是以該問題座落在利得區間或損失區間為基礎來思考，而不是以該選擇最終對總財富的影響如何來評估。

展望理論(9/11) 展望理論與傳統期望效用理論之異同： 定義標的不同：期望效用理論定義於總財富，展望理論則定義於以某個參考點為基準的相對利得與相對損失，如圖5-1。 展望理論以價值函數(value function)取代期望效用理論中的效用函數。價值函數中的變數是相對損益，不同於效用函數(為總財富之函數) 展望理論中的價值函數呈S形，期望效用理論中的效用函數為凹形。價值函數在利得區間為凹型，在損失區間為凸形。 所謂的參考點，可能是財富現狀，也可能是購買成本或者某個特定目標，來自決策者在上述編輯階段的主觀選擇。

圖5-1 假設價值函數圖示

展望理論(10/11) 期望效用理論假設決策者的風險態度為風險嫌惡，但是展望理論提出損失嫌惡(loss aversion)的概念，使決策者所呈現出來的風險態度因損益而不同。展望理論中： 在利得區間，價值函數呈現凹性，表示風險嫌惡。涵義：如果面對兩個有利可圖的選擇(或資產)，若期望獲利相同，則人們偏好選擇確定性較高的。 在損失區間，價值函數呈現凸性，表示損失嫌惡(風險愛好)。涵義：如果面對兩個不利的選擇，若期望損失相同，則人們偏好選擇不確定程度較高的；因為這種選擇提供了減少損失的希望。 如果損失與利得的程度相當，在損失區間的價值函數較利得區間來得陡峭，如圖5-2。

圖5-2 展望理論價值函數說明

展望理論(11/11) 計算期望效用或期望價值時，所取用的權數互有不同，如圖5-3。 展望理論中的期望價值，是先將機率轉換成決策權重(π(p))，以此決策權重計算期望價值的。 決策權重是機率的遞增函數(但並非線性函數)，但並不是機率；可將其想像成某個結果對決策者的吸引力。 當機率為0時，決策權重亦為0；當機率為1時，決策權重亦為1；但當機率很小(接近0時) ，人們所賦予的權重常常高過機率(π(p)>p) ；然而當機率很大時(但還是不確定) ，人們所賦予的權重卻常常低於機率(π(p)<p) 。

圖5-3 假設決策權重圖示

處置效應(Disposition Effect) 展望理論所預測的現象，還是必須經過實際市場行為的驗證才行，原因是：人們對於金錢的實體感受及實際的處理模式，很難以假設性的問題衡量出受測者的真實感覺或反應，因此，各樣心理學理論是否適用於投資理財行為的解釋，最後仍須到實際市場上觀察才能算數。 而經過許多的市場實際發現，展望理論確實描述了真實世界中各形各色的決策模式。 在報酬率低於目標時，有71%基金經理人偏好追逐風險(Laughhunn etal., 1980) 當經理人面對威脅時，其接受風險的意願大於面對機會時(MacCrimmon and Wehrung, 1986)

處置效應 (續1) 現在賣出持股，使帳面損失變成確定損失10元 續抱持股，未來再損失10元與損益兩平的機率各半。 Shefrin and Statman (1985)將展望理論應用於投資行為的研究。如果投資人在利得區間為風險嫌惡，在損失區間是損失嫌惡，不願實現損失，所以投資人要處置手中持股時，便可能偏好實現利得而續抱損失。此種「連結獲利、續抱虧損」的傾向或是出盈保虧的傾向，即謂之「處置效應」(disposition effect)。 處置效應示例：若A君一個月前以50元買入一檔股票，目前市價為40元。A君評估未來走勢，未來一段時間內，有50%的機率上漲10元，有50%的機率下跌10元，現在要決定賣出股票實現虧損或續抱股票。 根據展望理論，A君會將其決策問題編輯成底下兩個選項 現在賣出持股，使帳面損失變成確定損失10元 續抱持股，未來再損失10元與損益兩平的機率各半。

處置效應 (續2) 現在賣出持股，使帳面利得變成確定利得10元 續抱持股，未來再上漲10元與損益兩平的機率各半。 這是一個損失區間的決策問題，根據展望理論，人們面對損失時會展現出追逐風險的態度，因此會選擇方案2，續抱虧損股票。 若目前股價是60元呢？投資人編輯出底下兩個選項 現在賣出持股，使帳面利得變成確定利得10元 續抱持股，未來再上漲10元與損益兩平的機率各半。 展望理論預測在利得區間投資人會展現出嫌惡風險的態度，故選擇方案1，獲利了結。 Shefrin and Statman (1985)的研究僅分析市場交易資料，不嚴謹 Odean (1998)是第一篇以個別投資人帳戶資料來研究處置效應的文章。它發現出售賺錢股票的傾向是出脫損失股票傾向的1.5倍(57%：36%)。 有沒有可能：「連結獲利、續抱虧損」背後是反映了投資人高明的操作策略？答案是否定的，許多研究都指出，投資人確實把賺錢的股票賣得太早(Benartzi and Thaler, 1995) 。

如何衡量處置效應？(1/5) 損益實現比重法 此法的邏輯基礎是，如果個別投資人存在處置偏誤的話，在其所有的交易中，利得股處置的比重應顯著大於損失股處置的比重。 衡量處置效應最直覺的方法，便是以投資人現有投資部位為基礎，觀察所出售的股票比重是利得股居多、抑或損失股居多，若是前者，即意味著投資人有出盈保虧的傾向，是為支持處置效應的「證據」。

如何衡量處置效應？(2/5) 損益期間差異法 此一驗證法背後的邏輯是：如果投資人，其損失股的平均持有期間較利得股來的長，就表示出現處置效應。 平均而言，如果投資人沒有出盈保虧的處置傾向，其所賣出的股票，屬於賺錢的或者賠錢的，理論上機率應相等；同樣地，持有期間也不會因股票是賺或賠而有差別。相反地，如果投資人有出盈保虧的處置傾向，則做賣出決策時，手上投資組合的各檔股票的持有期間將會逐漸有所差別：損失股持有的期間應較賺錢的股票來得長。

如何衡量處置效應？(3/5) 盈虧幅度差異法 投資人類型： 如果投資人對於損失股不願輕易認賠脫手，表示投資人在損失嫌惡下願意承擔風險繼續持股，因此在停損前往往已下跌了相當的幅度；相反地，如果投資人對於利得股傾向於很快地獲利了結，表示停利前的上漲幅度較有限。在此邏輯推論下，可利用盈虧幅度差異法來檢視投資人的停損幅度（即賣出損失股時的跌幅）是否大於停利幅度。 投資人類型： 損益對稱型： 投資人對於股票上漲與股票下跌的拋出點相同，表示其就盈虧幅度而言之風險態度不因股價的上漲或下跌有所不同，符合傳統財務學對理性投資人的描述。

如何衡量處置效應？(4/5) 汰弱留強型： 投資人的停利幅度大於停損幅度，表示此類型投資人對於實現損失的抗拒較輕，故停損幅度較小，而對於利得區間相對較為偏好風險，願意抱股以期有機會享受較大的漲幅。 出盈保虧型： 此處更完整的表達方式應為「快出盈慢出虧型」，表示投資人停損幅度大於停利幅度。其對損失嫌惡的程度大於同級利得的喜好程度，所以相對較急於賣出已經獲利的股票，在面臨帳上虧損時，則較願意冒險等待繼續持股，符合Shefrin and Statman所稱之處置效應

如何衡量處置效應？(5/5) 遇賠不賣型(鴕鳥型)： 只要下跌即斷然不賣，期待日後回升獲利者。由過去的文獻探討可知，此種期待常常是落空的，並不理性，因此，或可稱為鴕鳥型投資人。 Remark：出盈保虧型與遇賠不賣型的投資人即符合處置效應的描述。世新大學針對台灣投資人的問卷調查顯示：出盈保虧型的投資人佔11.1%，遇賠不賣型(鴕鳥型)的投資人佔29.3%，換句話說，出現處置效應的投資人佔了40.4%；理性的損益對稱型投資人佔31.9%，與處置效應完全顛倒的汰弱留強型投資人則佔27.7%。

人為什麼會有處置偏誤？ Shefrin and Statman(1985)提出幾個理由來臆測投資人為什麼會有出盈保虧的處置偏誤，而展望理論中的風險不對稱只是其中之一，另外還有心理帳戶、追求自尊與避免後悔、以及缺乏自我控制力。 人在心理帳戶的影響下，在思考問題時，傾向於將問題分為利得或損失情況來思考（而不是按決策之後的總財富來思考）；人會為了追求自尊與避免後悔而「很不理性地」快快了結獲利或是固執地續抱損失；或者明知這樣做是不理性的、是不利於績效的，卻仍缺乏意志力來實踐自己的想法。(這只是Shefrin and Statman自己的想法，並沒有嚴謹的推論；處置效應的發生原因事實上還沒有完整的解答)