第三章 弹性理论 弹性的一般定义 需求价格弹性的定义、计算公式、点弹性和弧弹性的区别 需求价格弹性的5种分类以及与总收益的关系 需求收入弹性的含义、计算公式及其商品分类法 需求交叉价格弹性的含义、计算公式以及商品的分类 供给价格弹性的含义、计算公式及其5种情形
3.1 弹性的一般原理
计算公式 因变量变化的百分比 弹性= —————————— 自变量变化的百分比
P P P P1 P2 D2 D3 D1 Q Q Q
3.2 需求弹性 3.21 需求价格弹性
点弹性的计算公式 需求价格弹性是计算需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量。 计算公式： 需求价格弹性= -
εPX=
需求价格弹性的五种情况 1、当ε=0时，需求对价格无弹性，需求曲线为一条垂直于x轴的直线 p D x ε = 0
2、当ε=1时，需求对价格为单位弹性 p 需求函数：PQ=c Q=c/P x ε = 1
3、当ε=∞时，需求对价格完全有弹性， 需求曲线为一条垂直于p轴的直线 D x ε = ∞
4、当0＜ε＜1时，需求对价格缺乏弹性 p D x 0＜ε＜1
5、当1＜ε＜∞时，需求对价格是有弹性的 p D x 1＜ε＜∞
线性需求曲线的弹性系数
P ε E A C D0 Q F B
结论 如果A点为需求曲线的中点，则该点的弹性系数为1，而EA段的弹性系数则大于1（特别地，E点的弹性系数为∞）；AF段上的系数则小于1（特别地，F点的系数为0)。
影响需求价格弹性的因素分析 商品可替代的程度 商品满足需要的属性 占收入的比重 时间因素
需求价格弹性与总收益、 边际收益之间的关系 总收益（总收入）TR= PQ 边际收益MR：是指增加一个单位的销售量所引起的总收益的增量，它等于总收益的导数。 MR = d ( TR ) / dQ = d (PQ) / dQ = P +Q·dP /dQ =p(1+1/)
P MR D Q a0/2a1 a0/a1
假定需求函数为： Q = b0 – b1 p 或 P = a0 – a1 Q a0 = b0 / b1 a1 = 1/ b1 TR= PQ =(a0 – a1 Q) Q = a0 Q – a1 Q2 MR = dTR /d Q = a0 - 2a1 Q
结论：边际收益曲线与产量轴的交点正好等于其需求曲线与产量轴交点的一半。
当ε=1时，MR=0, TR达到极大值 当ε＞1时，MR＞0, P与TR反向变化 当ε＜1时，MR＜0, P与TR同向变化
P Q P Q ε＞1 ε＜1
P >1 =1 MR>0 <1 D Q MR=0 MR<0 MR TR极大值 TR ↓ TR ↑ TR Q
需求曲线 ︳ε ︳ 边际收益 价格 总收益 有弹性 ＞1 ＞0 ↑（↓） ↓（↑） 单位弹性 1 =0 不变 最大值 缺乏弹性 ＜1 ＜0
弧弹性的计算公式 弧弹性：就是需求曲线上两点之间的平均弹性。 ε
3.22 需求收入弹性 需求收入弹性：是计算需求量变化率对收入变化率的反应程度的一种度量 εM = 需求量变化的百分比 / 收入变化的百分比
需求收入弹性与商品分类 正常品：需求收入弹性为正 奢侈品：需求收入弹性大于1 必需品：需求收入弹性小于1 收入中性品：需求收入弹性为零 劣品：需求收入弹性为负
3.23 需求交叉价格弹性 需求交叉价格弹性：是衡量某种产品的需求量变化率对另一种相关商品价格变化率的反应程度 ε =
需求交叉价格弹性与商品分类 相关商品为替代品，则需求交叉价格弹性大于0 相关商品为互补品，则需求交叉价格弹性小于0
3.3 供给弹性 供给弹性：是度量某一种商品供给量变化率对自身价格变化率反映程度的一个概念 εs= 供给量变化百分比 / 价格变化百分比
供给价格弹性的五种分类 （1）ε=∞，完全有弹性
P Q S ε=∞
（2） ε=1，单位弹性 凡经过原点的线形供给曲线上的任意一点的供给弹性系数相等，且为单位弹性。
ε P Q S E B O A ε=1
(3) ε＜1, 缺乏弹性 凡是与横轴相交的线性供给曲线的弹性系数均小于1，即缺乏弹性。
ε P Q S E O B A ε＜1
(4) ε＞1, 富有弹性 凡是与纵轴（价格轴）相交的线性供给曲线的供给弹性系数均大于1
ε P Q S D E C O A ε＞1
(5) ε=0, 完全无弹性
P Q S ε=0