7 5. 分離係數法： 將直式運算中的係數和文字符號分離， 只寫出係數的記錄方式。 在寫出係數時，遇到缺項，一定要補 0 。
× × × ○ ○ ○ 判別下列何者是 x 的多項式。以「○」表 示是 x 的多項式，以「×」表示不是x 的多 項式 ： 8 判別下列何者是 x 的多項式。以「○」表 示是 x 的多項式，以「×」表示不是x 的多 項式 ： 課 P21 隨堂 （ ）(1)－x＋3＝0 （ ）(2) x （ ）(3) －7 （ ）(4)∣3x∣－8 （ ）(5)－9 （ ）(6) 4x2－6x＋9 × ○ × × ○ ○
二 －5 －3 1 下列多項式各是幾次多項式，各項的係數為 何？ (1)－5x2－3x＋1是____次多項式，其中： 8 下列多項式各是幾次多項式，各項的係數為 何？ 課 P21 隨堂 二 (1)－5x2－3x＋1是____次多項式，其中： 二次項的係數是______； 一次項的係數是______； 常數項是______ 。 －5 －3 1
二 －4 三 －1 (2) x2－4是_____次多項式，其中： 二次項的係數是_____； 一次項的係數是_____； 8 (2) x2－4是_____次多項式，其中： 二次項的係數是_____； 一次項的係數是_____； 常數項是_____ 。 (3)－x3是____次多項式， 其中三次項的係數是______。 二 －4 三 －1
(1)升冪排列：_________________。 (2)降冪排列：_________________。 －5＋3x＋4x2－6x3 8 將多項式3x－5＋4x2－6x3 依照下列指定方式 排列。 (1)升冪排列：_________________。 (2)降冪排列：_________________。 課 P23例2 －5＋3x＋4x2－6x3 －6x3＋4x2＋3x－5
計算下列各式，並將結果依降冪排列： (1) （5x2＋2x＋9）＋（3x2＋7x＋2） ＝5x2＋2x＋9＋3x2＋7x＋2 計算下列各式，並將結果依降冪排列： (1) （5x2＋2x＋9）＋（3x2＋7x＋2） 課 P24~27 例3~6 ＝5x2＋2x＋9＋3x2＋7x＋2 ＝8x2＋9x＋11 (2) （4x2－2x）＋（5－6x＋9x2） ＝4x2－2x＋5－6x＋9x2 ＝13x2－8x＋5
(3) （5x3＋4x2－9）＋（2x3－2x2－5x＋8） ＝7x3＋2x2－5x－1 (4) －（y2－3）＋（2y2－5y＋6）
(5) （3x2－9x＋5）－（－5x2＋2x－8） ＝（3x2＋5x2）＋（－9x－2x）＋（5＋8） ＝8x2－11x＋13
計算（x2＋3x＋15）－（－2x＋4x2＋1）＋ （2x2＋3x＋6）。 原式＝（x2－4x2＋2x2）＋（3x＋2x＋3x）＋ 10 計算（x2＋3x＋15）－（－2x＋4x2＋1）＋ （2x2＋3x＋6）。 原式＝（x2－4x2＋2x2）＋（3x＋2x＋3x）＋ （15－1＋6） ＝－x2＋8x＋20 答：－x2＋8x＋20。
右圖為一個長方形： (1)以 x 的多項式表示藍色區域 的面積。 (1)（5＋x）‧11－ ×5×11－ ‧x‧（11－3） 10 右圖為一個長方形： (1)以 x 的多項式表示藍色區域 的面積。 (1)（5＋x）‧11－ ×5×11－ ‧x‧（11－3） － ‧3‧（5＋x） ＝ x＋20 答：(1) x＋20。
10 右圖為一個長方形： (2)若x＝2，求藍色區域的面積。 x＋20 x＝2 (2) × 2＋20＝31 答：(2) 31。
已知多項式x2＋4x－3 減去多項式A 的差為 －3x2＋2x＋9，求多項式A。 （x2＋4x－3）－A＝－3x2＋2x＋9 10 已知多項式x2＋4x－3 減去多項式A 的差為 －3x2＋2x＋9，求多項式A。 （x2＋4x－3）－A＝－3x2＋2x＋9 A＝（x2＋4x－3）－（－3x2＋2x＋9） ＝（x2＋3x2）＋（4x－2x）＋〔（－3）－9〕 ＝4x2＋2x－12 答： 4x2＋2x－12 。