周長與面積的關係 《數學奠基活動模組:周長與面積》設計者:李孟柔 張麗卿(新北市埔墘國小)105.7.16
核心概念 認識周長是平面圖形周界(輪廓線) 的長度,初探複合圖形中圖形內部 的線段不能算是周界。 初探面積相同,周長不一定相同的 概念。
單元主題說明 (一)四方連塊的周長與面積 利用四個小正方形先拼出四連塊 圖形,並畫在格點紙上,標示出 面積與周界,再點算面積與周長。 (二)五方連塊的周長與面積 利用五個小正方形先拼出五連塊圖形, 並畫在格點紙上,標示出面積與周界, 再點算面積與周長。
活動器材 學習單 直尺 鉛筆 細彩色鉛筆或彩色筆 2cm正方小紙卡5張
活動流程與設計想法 活動流程 設計想法 拼出四(五)連塊 畫圖形(用鉛筆畫) 圖形內部塗滿顏色(黃) 圖形周圍塗上顏色(紅) 點算格子數 點算周圍長度 觀察記錄 具體操作 利用相對位置轉錄成平面圖形 找面積 找周長 算面積 算周長 找出面積與周長關係 圖片來源-李孟柔老師
四連塊拼圖規則 圖片來源-李孟柔老師
用4個正方形紙卡排成一個圖形,並把它畫在學習單上 面積 (格子數) 周長 (周界的長度) 平方公分 公分 圖片來源-李孟柔老師
圖形 4 平方公分 公分 1.用黃色彩色筆塗滿這個圖形,算一算有幾格,記錄在面積的空格中。 面積 (格子數) 周長 (周界的長度) 4 平方公分 公分 圖片來源-李孟柔老師
圖形 4 平方公分 10 公分 2.用紅色彩色筆描出這個圖形的周界,算一算有多長,記錄在周長的空格中。 面積 (格子數) 周長 (周界的長度) 4 平方公分 10 公分 圖片來源-李孟柔老師
五連塊 用5個正方形紙卡排成一個圖形,並把它畫在 下表中。
五連塊 用黃色彩色筆塗滿這個圖形,算一算有幾格, 記錄在面積的空格中。 圖片來源-李孟柔老師
五連塊 用紅色彩色筆描出這個圖形的周界,算一算有 多長,記錄在周長的空格中,再標上編號。 圖片來源-李孟柔老師
圖片來源-李孟柔老師
四連塊組合 圖片來源-李孟柔老師
五連塊組合 圖片來源-李孟柔老師
總結-要讓學生學到什麼 1.這些圖形的面積 2.這些圖形的周長 3.觀察這些圖形發現 還有嗎? 就是我們用黃色彩色筆塗滿的格子數 就是我們用紅色彩色筆描出的長度 3.觀察這些圖形發現 面積相同,但是周長不一定相同 還有嗎? 圖片來源-李孟柔老師
你可以怎樣變化? 利用小白積木直接在學習單上操作 降低學生從具體物轉錄到平面圖上的困擾 評量標準 是否要求學生窮盡所有組合? 是否考慮剛體運動? 圖片來源-李孟柔老師
剛體運動:下面的圖形一樣嗎? 水平翻轉 垂直翻轉 旋轉 圖片來源-李孟柔老師