第4章 非线性直流电路 4.1 非线性二端电阻元件 I U.

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内容要点: 目的与要求: 电路的作用和组成部分 电路模型 电流和电压的参考方向 电路的基本定律 电源及其等效模型 电路参数的计算 支路电流法
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第2章 电路的分析方法 2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换
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第 4 章 非 线 性 直 流 电 路 非线性电路是广泛存在于客观世界。基于线性方程的电路定理不能用于非线性电路。作为基础,本章研究最简单的非线性电路即非线性直流电路。首先介绍非线性电阻元件特性和非线性直流电路方程的列写方法。然后依次介绍三种近似分析法:数值分析法、分段线性近似法和图解法。 本章目次.
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第一章 电路模型和电路定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件
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第4章 非线性直流电路 4.1 非线性二端电阻元件 I U

I 电压是电流的单值函数 U 流控电阻 I 电流是电压的单值函数 U 压控电阻

非线性双口电阻元件 I1 I2 N + U1 — + U2 —

例: I2 I1 + U1 — + U2 — U2 I1 I2 I1 U2 I1 U2 U1

回顾:线性直流电路方程 现在:非线性直流电路方程 4.2 非线性直流电路方程 拓扑约束:KVL KCL 支路约束:VA关系 拓扑约束:KVL (含有非线性方程)

例图4.7 1 R1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 + I3 R3 US3

R1 1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 US3 I3 R3 + =

例图4.7 1 R1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 + I3 R3 US3

R1 1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 US3 I3 R3 + =

例图4.7 1 R1 I6 R6 + I1 I5 U1 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 + I3 R3 US3

例图4.7 1 R1 I6 R6 + I5 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 I4 4 I3 R3 US3 I1 U1 尽可能把压控元件取为树支,把流控元件取为连支 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 + U2 I4 4 + I3 R3 US3

R1 1 I6 R6 + I5 R5 3 2 I2 R4 US4 R2 I4 US3 I3 R3 4 KVL: (支路1、4、5构成的基本回路) (1、2、6、4构成的基本回路) (支路1、3、6构成的基本回路)

R1 I6 R6 + I5 R5 I2 R4 US4 R2 I4 US3 I3 R3 4 KCL: (支路1、2、3、5构成的基本割集) (支路2、4、5构成的基本割集) (支路2、3、6构成的基本割集)

得到: 可以解得:I2、 I3、 I4、 I5、 I6、 U1、

例4.1: 已知: (U>0) • 方法一:节点KCL: = 解得: (舍去) 代入: 0.5 0.5 + + I1 I 2V U 2A • 方法一:节点KCL: = 解得: (舍去) 代入:

例4.1: 已知: (U>0) • 方法二: U • N U 0.5 0.5 + + 0.5 0.5 + + R=1Ω + + I1 0.5 0.5 1 2 I (U>0) + + 2V U 2A • 方法二: I1 0.5 0.5 I + + 2V U 2A • N R=1Ω I + + U Uoc=1V

R=1Ω I + + U Uoc=1V KVL: 代入: 解得: (舍去) 代入: