. 1.4 全等三角形
1．(4分)下列说法：①用一张相片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等，其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 2．(4分)已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，则∠C的度数是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° C
3．(4分)如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是( ) A．AB和DC B．AC和CA C．AD和CB D．AD和DC B 4．(4分)如图，△ABC≌△BAD，若AB＝9，BD＝8，AD＝7，则BC的长为( ) A．9 B．8 C．7 D．6 C
5．(4分)给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 6．(4分)如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 A
7．(4分)如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是( ) A．∠1＝∠2 B．CA＝AC C．∠D＝∠B D．AB＝BC 8．(4分)若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15 cm，则∠F＝____度，EF＝____cm. D 61 15
9．(4分)如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝____． 30° 10．(4分)已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则DE＝____，EF＝____，DF＝____． 12 8 12
11．(10分)如图所示，已知△ABC与△ADE全等，且AC＝AD，∠C＝∠D，试写出表示这两个三角形全等的式子，并指出它们的对应边与对应角． 解：△ABC≌△AED.对应边：AB和AE，AC和AD，BC和ED；对应角：∠BAC和∠EAD，∠B和∠E，∠C和∠D
12．(4分)如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( ) 13．(4分)如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝____． 95° 第12题图 第13题图
14．(6分)如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，已知∠A′DC＝90°，求∠A的度数． 15．(8分)如图，△ABF≌△CDE，∠B＝30°，∠BAE＝∠DCF＝20°，求∠EFC的度数． 解：∠EFC＝50°
16．(8分)如图，△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请证明，若不相等请说明理由． 解：相等，证明：∵△ABC≌△EBD， ∴∠A＝∠E. 在△AOF和△EOB中， ∠A＋∠AOF＋∠1＝180° ∠E＋∠EOB＋∠2＝180°. ∴∠1＝180°－∠A－∠AOF， ∠2＝180°－∠E－∠EOB. 又∵∠A＝∠E， ∠AOF＝∠EOB， ∴∠1＝∠2
17．(10分)如图，△ABC≌△DEF，AB＝DE，∠A＝∠D，说出图中所有相等的线段和角． 解：对应边相等：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF. 间接相等：BE＝BC－EC＝EF－EC＝CF. 对应角相等：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF， ∠ACB＝∠F 对顶角相等：∠AOE＝∠DOC，∠AOD＝∠EOC. 由平行线得角相等：∠A＝∠EOC＝∠D＝∠AOD
18．(10分)如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE、∠C的度数．