气体的等温变化

学习目标 1、知道什么是气体的等温变化 2、掌握玻意耳定律的内容、公式和条件 3、理解气体等温变化的 p-V 图象的物理意义 5、会用玻意耳定律进行有关计算。

本章的研究对象（系统）——气体 一、描述气体的状态参量 温度、体积、压强

气体的状态参量 热力学温度T ：开尔文K T = t ＋ 273 (K) 1、温度 体积 V 单位：有L、mL等 2、体积 压强 p 单位：Pa（帕斯卡） 3、压强

1、气体的温度： 反应气体分子热运动平均动能的大小 ①摄氏温度：用“ t ”表示 单位 ℃ ②热力学温度（绝对温度、开氏温度）： 用“ T ”表示 单位 K ③两种温度关系：T＝t＋273.15（K） 一般计算：T＝t＋273（K）

2、气体的体积 气体分子无规则运动的结果，它总是均匀充满所能到达的空间。 故：气体的体积就是容器的体积 用“ V ”表示，单位 m3 常用单位：升（L） 毫升（mL） 换算关系：1m3＝103L＝106mL

3、气体的压强 大量气体分子无规则运动撞击容器壁(或活塞)，使之受到持续的作用。 单位面积容器壁(或活塞)上受到的压力就等于气体的压强。 用“ P ”表示， 单位 帕(Pa) 常用单位：标准大气压 cmHg mmHg

压强单位的换算关系 1标准大气压＝1.013×105帕（Pa） ＝76cmHg＝ 760mmHg 确定气体压强的方法 由力学知识去求（平衡知识、牛顿第二定律知识等）

由液体封闭的气体压强的计算 由固体封闭的气体压强的计算

问题: 一定质量的气体，P、V、T三个量之间变化满足一定的关系。我们如何确定三个量之间的关系呢？ 方法研究： 控制变量法 当温度T 不变时：研究体积 V 和压强 p 之间的关系； 当体积 V不变时：研究温度T和压强 p 之间的关系； 当压强 p不变时：研究温度T和体积 V之间的关系。

1、等温变化：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积的变化关系叫等温变化。 2、实验研究 实验目的： 在温度保持不变时，研究一定质量气体的压强和体积的关系。

一、探究气体等温变化的规律 1.实验装置 ①我们的研究对象是什么? ②实验需要测量的物理量? ③怎样保证实验过程温度不变? ④怎样保证气体质量不变? ⑤要使密封的气体的压强，体积变化，应如何操作？压强又如何表达？ 装置竖直 ①注射器内一定质量的气体. ②压强、体积（体积的变化与空气柱的长度有关） ③变化过程十分缓慢、容器透热、环境恒温；手不要握住注射器的外管。 ④柱塞上涂上凡士林密封 ⑤压强增大，体积减小；

封闭气体的压强跟体积是否成反比呢？ 结论：在温度一定的情况下， 空气柱体积越小，压强就越 ； 空气柱体积越大，压强就越 。 2、实验数据的处理 结论：在温度一定的情况下， 空气柱体积越小，压强就越 ； 空气柱体积越大，压强就越 。 封闭气体的压强跟体积是否成反比呢？

p/10 Pa 5 3 2 1 1 2 3 4 V

p/10 Pa 5 3 2 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1/V

· 玻意耳定律 2、公式：pV=常数 或 p1V1=p2V2 3、图像： p V 1/V V A

4.说明: 研究对象:一定质量的气体 适用条件:温度保持不变 适用范围：温度不太低，压强不太大实际气体 5.意义 (1)图象意义:反映压强随体积的变化关系 (2)点的意义:每一组数据---反映某一状态 (3)结论: 体积缩小到原来的几分之一,压强增大到原来的几倍.体积增大到原来的几倍,它的压强就减小为原来的几分之一.

思考与讨论 p V T1 > T2 > T3 T3 > T2 > T1 同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？ V p 1 2 3 1 T1 > T2 > T3 T3 > T2 > T1

例 1：在注射器中封闭 1×105Pa、300ml的空气，在相同温度下，将它的体积缓慢地压缩一半，其压强变为多少？

例2：某容器的容积是5L，里面所装气体的压强为1×106Pa,如果温度保持不变，把容器开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？（已知外界大气压强为1×105Pa） 10﹪

例3 . 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变． 分析：在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，画好初末状态的图形，对解题便会有很大作用． 利用：P1V1=P2V2 (76+2)×(8+2)s=(76-2)×(x+8-2)s

3.用气体定律解题的步骤 （1）确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条件)； （2）用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)； （3）根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式)； （4）将各初始条件代入气体公式中，求解未知量； （5）对结果的物理意义进行讨论．

小结 一、知识： 玻意耳定律： 1、内容： 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比 。 2、公式： pV = C 或 p1V1=p2V2 3、图象： p v p 1/V 二、方法： 控制变量法 假设法 等效法

练习1 一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL,压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？ 你在得出结论时考虑到了什么前提？ 实际打气时能满足你的前提吗？

重点点拨 初状态： P0V1 末状态： PV2 125mL 1 2 2.5L 20 解：设大气压强为P0 P0 (20×0.125+2.5)= P×2.5得：P=2P0

练习2：大气压强P0＝75cmHg，一段长25cm水银柱在粗细均匀的玻璃管中封闭一定质量的气体，当玻璃管开口下竖直放置时，封闭气体的长度为50cm，现将玻璃管缓慢倒置过来，使其开口向上竖直放置，求此时封闭气体的长度。（封闭气体温度不变） 解：如图所示，设玻璃管的截面积为S，则： 初状态：P1＝75－25＝50(cmHg) V1＝L1S 末状态：P2＝75+25＝100(cmHg) V2＝L2S 由玻意耳定律：P1V1＝P2V2 L2＝P1L1／P2＝50×50／100＝25(cm)

练习3：大气压强P0＝105Pa，活塞的面积S＝10cm2、质量为2Kg，在圆柱型气缸中封闭一定质量的气体，当气缸水平放置时，封闭气体在气缸中的长度为12cm，将气缸开口向上竖立起来，如图所示。求此时封闭气体在气缸中的长度。 （封闭气体温度不变，g＝10m/s2，不计活塞与气缸壁的摩擦） 解：对一定质量的封闭气体 初状态：P1＝P0＝105Pa V1＝L1S 末状态：P2＝P0+mg/s＝1.2×105Pa V2＝L2S 由玻意耳定律：P1V1＝P2V2 L2＝P1L1／P2＝1×12／1.2＝10（cm）