章 末 整 合

1．(2008·广东物理，3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将 人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等

解析：本题主要考查功的计算公式及重力做功与重力势能变化的关系．阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A项正确；运动员加速下降时，合外力向下，减速下降时，合外力向上，B项错误；重力做功使系统重力势能减小，C项错误；由于做变速运动，任意相等时间内的下落高度h不相等，所以重力做功W＝mgh不相等，D项错误． 答案：A

2. (2008·江苏，9)如图5－1所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是(　　) 图5－1

A．θ＝90° B. θ＝45° C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小 D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 解析：b球下摆过程中，竖直方向速度先增大后增小，重力功率P＝mgv⊥先增大后减小．a对地面的压力刚好为零，说明绳的拉力T＝3mg，对b球设绕行半径为r，在最低点时，mgr＝ mv2　T′－mg＝ ，得T′＝T＝3mg.所以b在最低点时，a球恰好对地面压力为零． 答案：AC

3. (2009·辽宁、宁夏，21)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图5－2，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(　　) A．F先减小后增大 B．F一直增大 C．F的功率减小 D．F的功率不变 图5－2

解析：木箱在F作用下向右匀速运动的过程中，受4个力作用而平衡．即Fcos θ＝μ(mg－Fsin θ)，解得：F＝ ，F有极值，所以A对B错；F的功率P＝ Fvcos θ＝ ，所以C对D错． 答案：AC

4. (2009·海南单科，7)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图5－3所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则(　　) 图5－3

A．x2＝5x1　v2＝3v1 B．x2＝9x1　v2＝5v1 C．x2＝5x1　W2＝8W1 D．v2＝3v1　W2＝9W1 解析：设t0时刻前后的加速度分别为a1、a2，则a2＝2a1，所以v1＝a1t0，v2＝v1＋a2t0＝3v1；x1＝ ，x2＝x1＋v1t0＋ ＝5x1；W1＝F0x1，W2＝2F0(x2－x1) ＝8W1，故选项A、C对，B、D错． 答案：AC

5．(2009·上海单科，20)质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10 m/s， 随后以P＝6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速 度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N．求： (1)汽车的最大速度vm；(2)汽车在72 s内经过的路程s.

解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力，P＝fvm， vm＝ m/s＝24 m/s. (2)由动能定理可得Pt－fs＝ ， 所以s＝ m＝1 252 m. 答案：(1)24 m/s　(2)1 252 m

6．(2009·辽宁、宁夏，24)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图5－4所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小． 图5－4

设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0. 008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝0. 004 设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2) 解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x1，所受摩擦力的大小为Ff1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x2，所受摩擦力的大小为Ff2.则有x1＋x2＝x ①

式中x为投掷线到圆心O的距离． Ff1＝μ1mg ② Ff2＝μ2mg ③ 设冰壶的初速度为v0，由功能关系，得Ff1·x1＋Ff2·x2＝ ④ 联立以上各式，解得x2＝ ⑤ 代入数据得x2＝10 m． ⑥ 答案：10 m

7. (2009·山东，22)图5－5所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 7. (2009·山东，22)图5－5所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 . 木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是(　　) 图5－5

A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为 弹簧的弹性势能 解析：木箱和货物下滑过程中，令下滑高度为h，根据功能关系有 (M＋m)gh－μ(M＋m)gh ＝E弹

木箱上滑过程中，根据功能关系有－Mgh－μMgh ＝0－E弹 代入相关数据，整理得m＝2M，A错，B正确； 木箱和货物下滑过程中，根据牛顿第二定律有a1＝g(sin θ－μcos θ)， 方向沿斜面向下 木箱上滑过程中，根据牛顿第二定律有a2＝g(sin θ＋μcos θ)， 方向沿斜面向下，所以C对； 根据能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，D错． 答案：BC

8. (2009·浙江，24)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图5－6所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟． 图5－6

已知赛车质量m＝0. 1 kg，通电后以额定功率P＝1. 5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0 已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，s＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2) 解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 s＝v1t，h＝ 解得v1＝s ＝3 m/s

设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3， 由牛顿运动定律及机械能守恒定律得mg＝ ， ，解得v3＝4 m/s 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin＝4 m/s 设电动机工作时间至少为t，根据功能原理Pt－fL＝ ，由此可得t＝2.53 s. 答案：2.53 s