第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-1 4-4 滴定分析的计算 滴定分析法中要涉及到一系列的计算问题，如标准溶液的配制和标定，标准溶液和被测物质间的计算关系，以及测定结果的计算等等。现分别讨论如下：  一、滴定分析计算的根据和常用公式 滴定分析就是用标准溶液去滴定被测物质的溶液，按照反应物之间是按化学计量关系相互作用的原理，当滴定到计量点，化学方程式中各物质的系数比就是反应中各物质相互作用的物质的量之比。

设体积为VA的被滴定物质的溶液其浓度为cA，在化学计量点时用去浓度为cB的的滴定剂体积为VB。则： 第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-2 aA + bB（滴定剂) = cC +dD nA : nB = a:b nA = nB×a/b 设体积为VA的被滴定物质的溶液其浓度为cA，在化学计量点时用去浓度为cB的的滴定剂体积为VB。则： nA = cT×VT×a/b 或 cA×VA = cB×VB×a/b 如果已知cB 、VB 、VA，则可求出cA cA = (a/b) cB×VB / VA 或 mA =(a/b) cB×VB×MA 通常在滴定时，体积以mL为单位来计量，运算时要化为L，即 mA = (cB×VB/1000)×a/b×MA

二、滴定分析法有关计算 (一)标准溶液的配制(直接法)、稀释与增浓 基本公式： 第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-3 二、滴定分析法有关计算 (一)标准溶液的配制(直接法)、稀释与增浓 基本公式： cA ×VA = cB ×VB ；mB=MB×cB×VB/1000 例1 已知浓盐酸的密度为1.19g/ml其中HCl含量约为37%。计算（1）每升浓盐酸中所含HCl的物质的量浓度；（2）欲配制浓度为0.10mol/L的稀盐酸500ml，需量取上述浓盐酸多少毫升？ 解：(1) nHCll=(m/M)HCl=1.19×1000×0.37/36.46 =12 mol cHCl=nHCl/VHCl=(m/M)HCl/ VHCl =(1.19×1000×0.37/36.46)/1.0=12 mol/L (2) (cV)HCl=(c’V’)HCl 得： VHCl=(c’V’)HCl/VHCl=0.10×500/12=4.2 ml

解：5C2O42- + 2MnO4- +16H+ = 10CO2 +2Mn2+ +8H2O 第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-4 例2 在稀硫酸溶液中，用0.02012mol/LKMnO4溶液滴定某草酸钠溶液，如欲两者消耗的体积相等，则草酸钠溶液的浓度为多少？若需配制该溶液100.0ml，应称取草酸钠多少克？ 解：5C2O42- + 2MnO4- +16H+ = 10CO2 +2Mn2+ +8H2O 因此 n(Na2C2O4)=(5/2)n(KMnO4) (cV)(Na2C2O4)=(5/2)(cV)(KMnO4) 根据题意，有V(Na2C2O4)=V(KMnO4)，则 c(Na2C2O4)=(5/2)c(KMnO4)=2.5×0.02012 =0.05030 mol/L m(Na2C2O4)=(cVM)(Na2C2O4) =0.05030×100.0×134.00/1000 =0.6740 g

第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-5 (二) 标定溶液浓度的有关计算 基本公式： 例3  用Na2B4O7·10H2O标定HCl溶液的浓度，称取0.4806g硼砂，滴定至终点时消耗HCl溶液25.20ml，计算HCl溶液的浓度。 解：Na2B4O7+2HCl +5H2O = 4H3BO3 +2NaCl n(Na2B4O7)=½n(HCl) (m/M)( Na2B4O7)=½ (cV)(HCl) c(HCl)=0.1000 mol/L

由此可计算得：需KHP称量范围为： 0.80-1.0g，需二水草酸称量范围为：0.26-0.32g。 第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-6 例4  要求在标定时用去0.20mol/LNaOH溶液20-30ml，问应称取基准试剂邻苯二甲酸氯钾（KHP）多少克？如果改用二水草酸作基准物质，又应称取多少？ 解：n(KHP)=n(NaOH) n(H2C2O4·2H2O)=½n(NaOH) 由此可计算得：需KHP称量范围为： 0.80-1.0g，需二水草酸称量范围为：0.26-0.32g。

例5 设HCl标准溶液的浓度为0.1919mol/L，试计算此标准溶液的滴定度为多少？ 第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-7 （三）物质的量浓度与滴定度间的换算 滴定度是指每毫升标准溶液所含溶质的质量，所以TA×1000为1L标准溶液中所含某溶质的质量，此值再除以某溶质(A)的“摩尔质量(MA)”即得物质的量浓度。即 TA ×1000/ MA =cA 或 TA =cA×MA /1000 例5  设HCl标准溶液的浓度为0.1919mol/L，试计算此标准溶液的滴定度为多少？ 解：THCl=0.1919×36.46/1000=0.006997 g/ml

例6 试计算0.02000mol/L K2Cr2O7溶液对Fe和Fe2O3的滴定度。 第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-8 例6  试计算0.02000mol/L K2Cr2O7溶液对Fe和Fe2O3的滴定度。 Cr2O72- + 6Fe2+ +14 H+ =2Cr3+ + 6Fe3+ +7H2O 解： 同理可得：

基本公式 mA=(a/b)cBVBMB WA=mA/ma 第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-9 （四）被测物质的质量和质量分数的计算 基本公式 mA=(a/b)cBVBMB WA=mA/ma 解：

第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-10 思 考 题 1、在500.00ml THNO3为0.006302g/ml的硝酸溶液中，含多少克硝酸？此硝酸当酸用时，其浓度为多少？对CaO、CaCO3的滴定度各为多少？ （3.151g;0.1000mol/L;0.00280g/ml;0.0050004g/ml) 2、分析氢氧化钠的纯度时，如果欲使0.1500mol/LHCl标准溶液的体积（以ml为单位）乘以2等于试样中NaOH的百分含量，问分析时应称取试样的质量为多少克？ （0.3000g）

1.解:(1)在500.00mLHNO3溶液中含有HNO3的量为： W=0.006302g/mL×500.00mL=3.151g 第十四讲 思考题 14-11 1.解:(1)在500.00mLHNO3溶液中含有HNO3的量为： W=0.006302g/mL×500.00mL=3.151g (2)此HNO3溶液当酸用时，其浓度可由下式求得 根据式 THNO3=(cHNO3×MHNO3)/1000 得 0.006302g/mL=(cHNO3×63.02g/mol)/1000 mL/L 故此溶液的浓度为 cHNO3=(0.006302g/mL×1000mL/L)/ 63.02g/mol =0.1000mol/L (3) 对CaO的滴定度为 HNO3与CaO的反应为 2HNO3+CaO=H2O+Ca(NO3)2

cHNO3×(1/1000mL/L)=(THNO3/CaO×2)/MCaO 故 第十四讲 思考题 14-12 由反应可知,HNO3与CaO反应时的摩尔比(物质的量之比)为2:1，即每毫升HNO3标准溶液中HNO3的物质的量相当于CaO的物质的量乘以2。即 cHNO3×(1/1000mL/L)=(THNO3/CaO×2)/MCaO 故 THNO3/CaO= MCaO×cHNO3×(1/1000mL/L)×1/2 =56.08g/mol×0.1000mol/L×(1/1000mL/L)×1/2 =0.002804 g/mL （4）同理可得对的滴定度为： THNO3/CaCO3 = MCaCO3×cHNO3×(1/1000)×1/2 =100.09×0.1000×(1/1000)×1/2 =0.005004 g/mL

第十四讲 思考题 14-13 2.解：设标准HCl溶液的体积为VmL，则试样中NaOH的百分含量为2V%。已知：cHCl=0.1500 mol/L，MNaOH=40.00g/mol。则有： 2V%=[0.1500 ×V×(1/1000)×40.00]/S×100% 2=(0.1500×4.00g)/S 故 S=(0.1500×4.00g)/2 =0.3000g 答： 应称取试样的质量为0.3000g