完全随机设计多组资料的比较 赵耐青 卫生统计教研室
完全随机设计的资料的多组资料比较 例：为研究A、B、C三种治疗缺铁性贫血的药物的疗效，某研究者将11例患者完全随机地分为三组，分别给予三种药物，治疗一个疗程后的结果如表5.3，请作统计分析。
完全随机设计的多组资料比较
完全随机设计 实验研究中将研究对象随机地分到几个不同的处理组中； 研究对象只按一个干预因素分类进行分组——单因素分组的多组独立资料。 在观察性研究中，只按一个因素分类进行分组的资料也可以看作是单因素分组的多组独立资料。
能否用t检验进行多组的两两比较 三组的均数之间的比较 可否在三组之间两两做t检验 增大犯I类错误的概率
多组独立样本资料的平均水平 比较的统计分析策略 多组独立样本资料的平均水平比较的最常用统计分析方法是方差分析(Analysis of Variance，ANOVA)和多组秩和检验（Kruskal Wallis test，亦称H test） 方差分析的统计检验的效能（Power）最高，但要求每组资料近似服从正态分布，方差齐性和资料独立。 多组秩和检验仅要求资料独立。 一般而言，在满足方差分析条件下，尽可能用方差分析，不能满足方差分析的条件下，则用多组秩和检验。
方差分析的基本思想：变异分解 总变异＝组间变异+组内变异 随机误差E（组内变异） 变异来源 处理因素的作用（组间变异）
变异分解
变异分解
变异分解
变异分解 当H0为真时， 均在 附近：所以大多数情况下 很小，所以 SS组间一般比较小。
变异分解 由于 ，与各组的均数大小无关，所以SS组内与H0是否为真无关 可以证明： H0为真， 故可以借助F分布作多个均数差别的检验
变异分解 MS组间＝SS组间/ν组间 MS组内＝SS组内/ ν组内
H0：三个总体均数全相等，即三种药物有相同的疗效。 H1：三个总体均数不全相等，即三种药物的疗效不全相同。 检验步骤 1.建立假设，确定检验水准 H0：三个总体均数全相等，即三种药物有相同的疗效。 H1：三个总体均数不全相等，即三种药物的疗效不全相同。 α＝0.05
检验步骤 2.计算统计量F
检验步骤 3. 借助统计量F的分布，确定样本情况是否是小概率事件，作出统计结论。
检验步骤 结论： 样本F值为7.43>界值，所以样本情况是小概率事件P<0.05，据此样本能拒绝H0，接受H1。 认为三组的总体均数不全相等。
讨论 当组数k等于2时，方差分析的F检验仍成立，可以证明：t2=F，且自由度为v的t分布变量的平方等于分子自由度为1、分母自由度为v的F分布变量。请对照t分布界值表和F分布界值表。
讨论 介绍拒绝域和接受域的概念以及P值的意义。 方差分析的假设检验是双侧检验，但是F值查表是单侧的。因为H0不成立时，无论总体均数如何不等，F值只可能增大，不可能减小。
方差分析的应用条件 正态性 方差齐性 独立性
均数的两两比较 “不全相等”与“全不相等” 的区别。 均数两两比较方法： SNK LSD Scheff Bonferroni
stata命令 正态性： 1. 每一组服从正态分布 swilk x if group==1 2. 残差服从正态分布 anova x group predict e,residual swilk e
stata命令 方差齐性命令和方差分析命令 oneway x group 两两比较命令 oneway x group,bonferroni
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