圓的定義 在平面上，與一定點等距的所有點所形成的圖形稱為圓。定點稱為圓心，圓心至圓上任意一點的距離稱為半徑，「圓」指的是曲線部分的圖形，故圓心並不在圓上
圓的標準式 圓心為( h,k )，半徑為 r 的圓方程式為 ( x – h )2 + ( y – k )2 = r2 此式稱為圓的標準式
圓的一般式 凡是圓必可表為二元二次方程式 x2 + y2 + dx + ey + f = 0 的形式，此式稱為圓的一般式
圓心為(0,0)的圓參數式 圓 x2 + y2 = r2 的參數式為
圓心為(h,k)的圓參數式 圓( x – h )2 + ( y – k )2 = r2的參數式為
圓與直線的關係1 在平面上，一條直線與一個圓的位置關係有三種，如圖所示： L與圓C相離 L為圓C切線 L為圓C割線
圓與直線的關係2 圓心A到直線L的距離為d (A , L)，則d (A , L)與圓半徑r的大小關係有下列三種： (1) 直線L與圓C交相異兩點 d (A , L) < r (2) 直線L與圓C相交一點 d (A , L) = r (3) 直線L與圓C沒有交點 d (A , L) > r
圓的切線 直線與圓只有一個交點時，此直線稱為圓的切 線，交點稱為切點 (1) 經過圓內一點，沒有切線 (2) 經過圓上一點，只有一條切線 (1) 經過圓內一點，沒有切線 (2) 經過圓上一點，只有一條切線 (3) 經過圓外一點，定有兩條切線
圓外一點到圓的切線段長 從圓外一點P(x0，y0)到圓的切線段長 (1) 若圓為標準式(x – h)2 + (y – k)2 = r2 切線段長= (2) 若圓為一般式x2 + y2 + dx + ey + f = 0