迈克尔逊干涉仪 主讲人：洪佩龙 大家好，我们今天要学习的是迈克尔逊干涉仪的使用，以及利用迈克尔逊干涉仪来测量光波长。

什么是光的干涉？当多束同频率、同偏振、具有稳定相位差之间的光波叠加后，会产生明暗相间的条纹，我们称之为光的干涉现象。 物理概念：光的干涉 两列或多列光波在空间中叠加，满足相干条件时，会产生明暗相间的条纹，称之为光的空间干涉。 什么是光的干涉？当多束同频率、同偏振、具有稳定相位差之间的光波叠加后，会产生明暗相间的条纹，我们称之为光的干涉现象。 比如常见的薄膜干涉现象，薄膜两个表面反射的两束太阳光，叠加产生了彩色的条纹，这是由太阳光不同频率所对应的干涉条纹在空间上错开形成的。 一般而言，两列波要产生空间干涉现象，必须满足相干条件：频率相同、偏振一致、相位差稳定 相干条件：频率相同、 振动方向一致、相位差稳定

迈克尔逊干涉仪是一种通过分束镜来实现两列相干光束的装置。发明者是美国物理学家迈克尔逊。 实 验 背 景 迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪是一种通过分束镜来产生两列相干光束的装置。发明者是美国物理学家阿尔伯特·迈克尔逊。 迈克尔逊—莫雷实验 迈克尔逊干涉仪是一种通过分束镜来实现两列相干光束的装置。发明者是美国物理学家迈克尔逊。 迈克耳孙和莫雷于1887年使用这种干涉仪进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，排除了以太的存在，启发了狭义相对论。

实 验 目 的 1、了解迈克尔逊干涉仪的结构，并掌握调节方法； 2、理解迈克尔逊干涉仪测量光波长的原理，测量He-Ne激光的波长以及钠黄光双谱线波长差。 通过本次实验，我们需要达到两个实验目的：1、了解迈克尔逊干涉仪的结构，并掌握调节方法； 2、理解迈克尔逊干涉仪测量光波长的原理，并学会测量He-Ne激光的波长及钠黄光双谱线波长差。

首先，我们看下迈克尔逊干涉仪的工作原理。迈克尔逊干涉装置主要包括光源、分束镜G1、补偿板G2、反射镜M1，M2构成。 实 验 原 理  1、迈克尔逊干涉仪工作光路 反射镜M1 反射镜 M2 G1 半透半反膜 光源 G2 首先，我们看下迈克尔逊干涉仪的工作原理。迈克尔逊干涉装置主要包括光源、分束镜G1、补偿板G2、反射镜M1，M2构成。 当一束光进入到迈克尔逊干涉仪，首先被分束镜G1分成两束，分别进入干涉仪两臂；分成的两束光又干涉仪两条干涉臂末端的反射镜反射回来，并在远场毛玻璃观测屏上交叠，产生干涉现象。 毛玻璃观测屏

根据干涉仪两条干涉臂末端反射镜相对角度的不同，迈克尔逊干涉仪的干涉现象分成两种情况。 实 验 原 理 2.1 等厚干涉 根据干涉仪两条干涉臂末端反射镜相对角度的不同，迈克尔逊干涉仪的干涉现象分成两种情况。 当反射镜M1的虚像M1’和M2有一定夹角时，远场形成平行干涉条纹，称之为等厚干涉。 注：等厚干涉详细原理见本实验理论资料

当反射镜M1的虚像M1’和M2平行时，在远场同心环干涉条纹，称之为等倾干涉。 实 验 原 理 2.2 等倾干涉 当反射镜M1的虚像M1’和M2平行时，在远场同心环干涉条纹，称之为等倾干涉。 注：等倾干涉详细原理见本实验理论资料

首先，调节M1，使其和M2严格垂直，在观察屏得到等倾干涉条纹。 实 验 原 理 3.1 利用等倾干涉测量激光波长 对于等倾干涉条纹，中心光斑的明暗取决于干涉臂长度不同引入的光程差。 移动反射镜M1，使其位置改变半个波长λ/2，光程差改变λ，则干涉中心冒出或涌入一个圆环。 数出干涉中心圆环冒出或涌入N(=100)个时M1移动的距离⊿d，则可计算得到激光波长： λ= 2⊿d/N. 那么，如何等倾干涉来测量激光波长？ 首先，调节M1，使其和M2严格垂直，在观察屏得到等倾干涉条纹。 此时，移动M2，其位置改变λ/2，光程差改变λ，则干涉中心冒出或缩进一个圆环，数出干涉中心圆环冒出或涌入N(=100)个时M2移动的距离⊿d，则可计算得到激光波长： λ= 2⊿d/N.

那么，如何用迈克尔逊干涉仪来测量钠灯双谱线的波长差。 钠灯光有589.6nm和589.0nm两条谱线，分别形成两套等倾干涉条纹。 实 验 原 理 3.2 测量钠黄光双谱线波长差 钠灯光有589.6nm和589.0nm两条谱线，分别形成两套等倾干涉条纹。 两套干涉条纹的峰值或谷值在视场中完全重合时，视场中干涉条纹最清晰；如果完全错开，则视场中干涉条纹最模糊。 合成后的干涉条纹： 两套干涉条纹的相对位置： 当反射镜M1移动距离⊿d，视场中心条纹由模糊到模糊时，长谱线λ1的条纹比短谱线λ2的条纹少移动了一个周期，得到如下关系式： 那么，如何用迈克尔逊干涉仪来测量钠灯双谱线的波长差。 钠灯光有589.6nm和589.0nm两条谱线，分别形成两套等倾干涉条纹。 这两套干涉条纹根据干涉臂光程差的不同，在干涉中心错开的程度也不同。当完全错开时，中心干涉条纹变得模糊；当完全重叠时，中心干涉条纹则最清晰。 当反射镜M2移动距离⊿d，观测视场中心条纹由模糊到模糊时，对应着长谱线λ1的条纹移动n个周期，短谱线λ2的条纹移动(n+1)个周期，有如下表达式。 消去n后可得，读ppt公式，其中平均波长取589.3nm 计算后可得：

仪 器 设 备 注释：图中仪器和我们实物有差别，换上我们的实物照片 光源 反射镜M2 反射镜 M1 G2 G1 半透半反膜 毛玻璃观测屏 下面我们看一下本实验所要用到的实验仪器，包括半导体激光器、钠灯，扩束镜和迈克尔逊干涉仪。（拍摄激光器、钠灯、扩束镜和迈克尔逊干涉仪的3D全景图）

下面我们看下迈克尔逊干涉仪的具体构成(本图缺少反射镜M2) 仪 器 设 备 分光板 补偿板 观察屏 全反镜M1 调节螺丝 粗调手轮 细调手轮 水平微调螺丝 竖直微调螺丝 下面我们看下迈克尔逊干涉仪的具体构成(本图缺少反射镜M2)

无扩束镜时，观察由平面镜M1、M2反射产生的两排光点，调节两个平面镜背后的微调螺钉，使两排光点中最亮的光点完全重合。（视频动画） 实验内容及操作步骤 1. 测量氦氖激光器的波长 打开激光器，适当的调节激光束的入射角度，观察由反射镜M1、M2反射到观测屏的光斑。由于分束镜前后表面的反射，会产生两排光点。调节两个反射镜背后的调节螺钉，使两排光点中最亮的光点完全重合。（视频动画） 放入扩束镜，进一步调节M2的角度，使其和M1严格垂直，在观察屏得到等倾干涉条纹。（视频动画） 转动粗调手轮来移动M1，观察条纹由中心向外冒出（或向中心涌入），找到条纹稀疏合适的位置准备测量。（视频动画） 转动微调手轮来移动M1，在条纹开始冒出 ( 或涌入 ) 时记下M1的位置d1；继续移动M1，同时开始计数，当冒出（或涌入）条纹数N为100时，记下M1的位置d2。（视频动画） 无扩束镜时，观察由平面镜M1、M2反射产生的两排光点，调节两个平面镜背后的微调螺钉，使两排光点中最亮的光点完全重合。（视频动画） 放入扩束镜，观察等倾干涉条纹；转动粗调手轮来移动M1，观察条纹由中心向外冒出（或向中心涌入），找到条纹稀疏合适的位置准备测量。（视频动画） 转动微调手轮来移动M1，在条纹开始冒出 ( 或涌入 ) 时记下M1的位置d1；继续移动M1，同时开始计数，当涌出（或涌入）条纹数N为100时，记下M1的位置d2。（视频动画） 计算出Δd=|d2-d1|，由公式 λ＝2Δd/N, 计算出半导体激光波长λ。 计算出M1移动的距离Δd=|d2-d1|，由公式 λ＝2Δd/N, 计算出He-Ne激光的波长λ。

换上钠灯，移去毛玻璃屏，直接用肉眼在观测屏位置观测光场，找到等倾干涉条纹。（视频动画） 实验内容及操作步骤 2. 测量钠黄光双谱线的波长差 调节反射镜M1的位置，使得激光等倾干涉条纹较为稀疏，这时干涉仪两臂接近等光程，以确保实验中钠灯的干涉条纹不会因为干涉仪两臂光程差超过钠灯谱线的相干长度而无法产生。（视频动画） 关闭激光器电源、撤去扩束镜，换上钠灯，移去毛玻璃屏，直接用肉眼在观测屏位置观测光场，找到等倾干涉条纹。（视频动画） 转动手轮，使干涉条纹对比度为最小，记下M1的位置d1。再继续移动M1，使干涉条纹对比度再次为最小，记下M1的位置d2。 （视频动画） 计算出M1移动的距离Δd=|d2-d1|，利用公式 计算出钠黄光双谱线的波长差Δλ 。 调节M1的位置，使得激光等倾干涉条纹较为稀疏，这时干涉仪两臂接近等光程，以确保实验中钠灯的干涉条纹不会因为干涉仪两臂光程差超过钠灯谱线的相干长度而无法产生。（视频动画） 换上钠灯，移去毛玻璃屏，直接用肉眼在观测屏位置观测光场，找到等倾干涉条纹。（视频动画） 转动手轮，使干涉条纹对比度为零（或最大），记下M1的位置d1。再继续移动M1，使干涉条纹对比度再次为零（或最大），记下M1的位置d2。 （视频动画） 计算出Δd=|d2-d1|，利用公式 ----- 计算出钠黄光双谱线的波长差Δλ 。

下面我们来看看怎么读取可移动反射镜M1的位置 反射镜M1的位置可由粗调手轮和微调手轮的转动而改变。M1的位置由毫米刻度尺、粗调手轮读数窗口、微调手轮刻度配合读出。 图中反射镜M1位置的读数为：33.52246 mm。 小数点前两位33在mm刻度尺上读出。 小数点后两位52由粗调手轮上方读数窗口内的刻度盘读出。 小数点后3-5位246由微调手轮上的刻度读出，其中，最后一位6为估读数。 下面我们来看看怎么读取可移动反射镜M1的位置 反射镜M1的位置可由粗动手轮和微动手轮的转动来改变，其位置由刻度尺、粗调手轮读书窗口、微动手轮刻度配合读出。刻度尺读到1mm，粗调手轮读书窗口读到百分之一毫米，微调手轮刻度读到万分之一毫米，再加一个估读位。 如上图，M1的位置读数为：33.52246 mm

.测量时，旋转手轮只能向一个方向转动，中途不能反向，否则会产生空回误差； 实验注意事项 防止空回误差：测量时，旋转手轮只能向一个方向转动，中途不能反向； 防止用手触摸光学表面； 防止过分拧紧M1镜和M2镜后的螺丝，确保有一定的调节余地。 本次实验操作需要注意以下几点： .测量时，旋转手轮只能向一个方向转动，中途不能反向，否则会产生空回误差； 不要用手触摸光学表面； 不能过分拧紧M1镜和M2镜后的螺丝，以确保有一定的调节余地。

课后请大家思考这两个问题，并将思考结果写在报告册上。 思考题 1. 激光和钠灯产生的干涉条纹有什么区别，哪个是定域条纹、哪个是非定域条纹？ 2. 白炽灯作光源时，如何调出干涉条纹？ 课后请大家思考这两个问题，并将思考结果写在报告册上。

感兴趣的同学，也可以考虑下下面一个扩展实验。 实验拓展 如何用迈克尔逊干涉仪测量平行平面薄膜的厚度？ （假设薄膜的折射率n为已知） 提示：利用白光干涉法 感兴趣的同学，也可以考虑下下面一个扩展实验。 更加详细的信息请阅览南京理工大学物理实验中心网站：wlsy.njust.edu.cn

看 观 谢 本次课程到此结束，谢谢！