第五章 證券的評價分析

第五章 證券的評價分析 第一節 基本的評價模式 第二節 債券的評價 第三節 特別股評價 第四節 普通股評價 第五節 效率市場假說 第五章　證券的評價分析 第一節　基本的評價模式 第二節　債券的評價 第三節　特別股評價 第四節　普通股評價 第五節　效率市場假說 第六節　股市行情的閱讀 第五章 證券的評價分析

第一節　基本的評價模式 某一資產或證券的真正價值，可視為是該資產或證券未來某一段期間預計所有現金流量的現值。故資產或證券的基本評價模式 (Basic Valuation Model)為： V0為該資產或證券現在的真正價值，CFt為該項資產或證券在第t期預期的現金流量，k為合適的折現率，n為現金流量涵蓋的期間。 第五章 證券的評價分析

第一節　基本的評價模式 真正價值vs.市場價值 第五章 證券的評價分析

第二節　債券的評價 一、債券的簡介 一般債券裡面會載有面值 (Par Value)，面值指債券到期時企業要償還債券持有人的金額，美國債券的面值通常為1000美元，台灣債券的面值為10萬元。 另外訂有到期日 (Maturity Date)，在到期日，企業必須按面值償還給債券持有人。大部分債券的到期期間或壽命從10年到40年不等 債券上也會訂立票面利率 (Coupon Interest Rates)，票面利率是發行企業每年 (或每半年) 須支付利息時所依據的利率。 第五章 證券的評價分析

債券的評價 二、基本的債券評價模式 債券的現金流量包括每年 (或每半年) 的利息收入與到期時的本金 (面值)，我們可以用時間線表示債券的現金流量如下： 第五章 證券的評價分析

債券的評價 第五章 證券的評價分析

債券的評價 IBM公司於今年1月2日，發行每單位面額為1,000元的債券50萬張，向社會大眾集資5億元，票面利率為15%，每年付息一次，到期期限為10年。假設當時一般市場的利率為15%，則債券發行時的價值為多少？ 第五章 證券的評價分析

債券的評價 我們以時間線表示，IBM公司這筆債券的未來十年現金流量為： 第五章 證券的評價分析

債券的評價 三、債券的價值隨時間的變動而改變 圖5-1是描繪IBM債券在市場利率分別為15%、10%，以及20% 的價值時間軌跡。當債券接近到期日時，不管市場利率為多少，債券的價值將會逐漸接近面值1,000元。 第五章 證券的評價分析

債券的評價 第五章 證券的評價分析

債券的評價 四、債券的到期殖利率 債券的到期殖利率 (Yield To Maturity，簡稱YTM) 指投資者在買入債券後，將債券持有至到期日，所獲得的報酬率稱為到期殖利率。 假設你用1,159.83元投資面值1,000元且票面利率15% 的九年期債券，且持有至到期日，則到期殖利率之求算需利用 (5-2) 式解出： 第五章 證券的評價分析

債券的評價 五、每半年付息一次的債券價值 修正後的每半年付息一次之債券價值公式變成： 假設IBM公司的九年期債券每半年付息75元，而非每年年底付息150元，期數由原來的9期變成18期；設若當時的市場年利率為10%，則每半年的折現率為5%，IBM公司九年期債券的價值為： 第五章 證券的評價分析

債券的評價 六、利率風險 因為利率上升而導致債券價值下降的風險，我們稱為利率風險 (Interest Rate Risk)。 一般而言，長期債券的利率風險高於短期債券，我們下面用票面利率均為15%的一年期債券與九年期債券來做說明。 第五章 證券的評價分析

債券的評價 圖5-2顯示，隨著市場利率的變動，九年期債券價值變動的幅度大於一年期債券價值變動的幅度，表示九年期債券比一年期債券有較大的利率風險。 第五章 證券的評價分析

存續期間(Macaulay Duration) 可視為債券投資的實質回收期限 零息債券投資人在到期時才能收到投資收益，因此，零息債券的存續期間等於到期期限 付息債券投資人在到期之前就會開始收到投資收益(債息)，因此，付息債券的存續期間會短於到期期限 6年期零息債券:六年後才回收資金 6年期付息債券:到期前就有資金回收

債券存續期間的計算 債券的存續期間(D)將到期期限(T)與票面利率(C)同時納入考量 存續期間並非債券利率風險的衡量指標，但可用以比較不同債券的利率風險高低排序

存續期間計算釋例 兩年期的3%債券，每半年付息，殖利率2% 先計算債券價格(P): 再計算存續期間(D) D = 3.91/2 =1.96年

市場利率水準與債券利率風險 債券的利率風險可以用其價格曲線切線的斜率來衡量 利率水準愈低，債券的利率風險愈高 債券 價格 價格曲線 殖利率 價格曲線 y ’

修正存續期間的估計誤差 當市場利率變動幅度較大時，以價格或修正存續期間估計利率風險的誤差會增大 債 券 價 格 誤差 價格曲線 誤差 殖利率 y‘ y y’’

債券凸性 債券價格曲線為凸向原點的曲線 債券凸率(Convexity) 價格曲線彎曲程度的衡量指標 考慮債券凸率可提昇利率風險估計的精確度 債券B的凸率較大

債券的評價 七、再投資風險 再投資風險 (Reinvestment Risk) 指在債券到期時，投資者收到本金並打算將這些錢再投資時，若當時的市場利率下降，而且投資者擬投資於類似風險的債券，這些債券的票面利率一般會隨市場利率的下降而降低。這種由於市場利率下降，使投資者在債券到期後要再投資時，報酬因而下降的風險，我們稱為再投資風險。 第五章 證券的評價分析

債券的評價 若你購買票面利率為15%的一年期債券，假設一年後由於市場利率下降，使得類似風險債券的票面利率下降為10%，則你在一年後收到1,000元的本金時，你將這筆資金再投資只能獲得10%的報酬率。相對的，若你買的是九年期債券，即使一年後市場利率下降到10%，你仍將獲得15%的票面利率。因此，短期債券的再投資風險高於長期債券的再投資風險。 第五章 證券的評價分析

債券的評價(補) 即期利率(spot interest rate)=real interest rate (實質利率)+expected inflation rate (預期通膨率)+risk premium (風險溢酬) 遠期利率(forward interest rate) 債券評價之另一方法 第五章 證券的評價分析

第三節 特別股評價 一、大部分的特別股支付固定的股利，且沒有到期期限，因此特別股的股利為一種永續年金的型態，其評價公式可表示如下： 第三節　特別股評價 一、大部分的特別股支付固定的股利，且沒有到期期限，因此特別股的股利為一種永續年金的型態，其評價公式可表示如下： 第五章 證券的評價分析

特別股評價 二、舉例：中鋼特別股每年支付1.4元特別股股利，設若中鋼特別股的要求報酬率為5%，則中鋼特別股的價值為： 第五章 證券的評價分析

第四節 普通股評價 一、普通股的一般化評價公式 我們用一般化的普通股評價公式來表示： Ks 之估計: 利用CAPM模型 第四節　普通股評價 一、普通股的一般化評價公式 我們用一般化的普通股評價公式來表示： Ks 之估計: 利用CAPM模型 第五章 證券的評價分析

普通股評價 假設股東在購買普通股一年後擬出售其普通股，則其價值為一年後股利 (D1) 與股價 (V1) 的現值，即： 第五章 證券的評價分析

普通股評價 一年以後的普通股價值 (V1) 應等於第二年以後每年股利的現值，即： 我們將 (5-6) 式代入 (5-5) 式可得到： 上式的結果與 (5-4) 式完全一樣，因此我們了解：不論股東永遠持有或期中出售持股，我們都可以利用 (5-4) 式來評價普通股。 第五章 證券的評價分析

普通股評價 二、零成長股票的評價 零成長股票 (Zero Growth Stock) 指股票的未來股利是沒有成長的，是保持固定不變的。由於預期未來的股利每年都固定不變，即D1 = D2 = D3 = … = D，所以普通股的一般化評價公式，即 (5-4) 式，可以簡化成： 第五章 證券的評價分析

普通股評價 例題：統一公司過去的股利為2元，預計未來的股利將呈零成長，設若統一公司的要求報酬率為8%，則統一公司的股票價值為： 第五章 證券的評價分析

普通股評價 三、正常或固定成長之股票的評價 每年股利的成長率是固定在某一水準的股票，我們稱為正常 (Normal) 或固定 (Constant) 成長的股票。 假設D0代表企業前一期 (例如去年或上一季) 的股利，g代表預期的固定成長率，則企業未來的股利可用下圖表示： 第五章 證券的評價分析

普通股評價 因此，正常或固定成長股票之價值為： (5-8) 式由Myron Gordon所推導出來，故正常或固定成長模式又稱為Gordon模式。(5-8) 式成立的必要條件要必須Ks大於g 第五章 證券的評價分析

普通股評價 舉例：說統一公司去年的股利為2元，預計未來每年的股利成長率為3%，公司要求報酬率仍為8%，則統一公司的現在股票價值變成： 第五章 證券的評價分析

普通股評價 四、超常成長或非固定成長之股票的評價 高於經濟平均成長率之企業的股票，我們稱為超常成長或非固定成長之股票。 超常成長或非固定成長之股票的評價有下面三個步驟： 第五章 證券的評價分析

普通股評價 步驟1：計算超常成長期間的股利 第五章 證券的評價分析

普通股評價 步驟2：計算固定成長期開始的價值 因在第四年開始，統一公司呈現3%固定成長，故我們可利用固定成長之股票評價模式，計算股票在第三年底的價值為： 第五章 證券的評價分析

普通股評價 步驟3：求算上述兩步驟所得的數值的現值，並予以加總 第五章 證券的評價分析

第五節　效率市場假說 一、效率市場指「能夠迅速且充分的將相關資訊，反映到證券價格上的市場」。「充分」指股價完全反應出資訊內涵應有的價值，「迅速」指股價反應資訊內涵應有的價值之速度很快速。 二、效率市場假說 (Efficient Markets Hypothesis, EMH) 有三項假設，即投資人皆理性、情報即時公開，以及獲得情報無需負擔額外的資訊成本。 第五章 證券的評價分析

效率市場假說 三、學者將效率市場分成 弱式效率市場 (Weak-form Efficient Market) 弱式效率市場指現在的市場價格已充分且迅速的反應了「過去」市場價格與資料的全部資訊。 半強式效率市場 (Semistrong-form Efficient Market) 半強式效率市場指現在的市場價格已充分且迅速的反應「所有已公開」的資訊。 強式效率市場 (Strong-form Efficient Market) 強式效率市場指現在的市場價格已充分且迅速的反應「所有」的資訊 (包括已公開與未公開的資訊)。 第五章 證券的評價分析

第六節 股市行情的閱讀 一、美國股市行情的閱讀 表5-1是美國華爾街日報 (Wall Street Journal) 報導股價資訊的方式： 第六節　股市行情的閱讀 一、美國股市行情的閱讀 表5-1是美國華爾街日報 (Wall Street Journal) 報導股價資訊的方式： 第五章 證券的評價分析

二、台灣股市行情的閱讀 第五章 證券的評價分析