燃气调压器流量计算及相关讨论 作者：刘剑 穆宁

目录 一、前言 二、燃气调压器流量计算公式的推导 三、几点讨论 四、总结

一、前 言

前言 随着国内燃气行业的发展，燃气调压器的需求逐渐增多，燃气调压器的生产厂家也越来越多。作为设备生产厂家，在依据国家标准抑或欧洲标准生产燃气调压器时，将标准中的内容应用到实际设计和生产过程中，但就标准中的某些内容，比如调压器的流量计算，许多厂家只是“拿来用”，并没有“知其然并知其所以然”。 因此本文针对调压器的流量计算公式进行了相关推导，以此来描述调压器流量系数的“前世今生”，并对调压器流量计算和测试及相关问题提出几点建议供大家讨论。

二、燃气调压器流量 计算公式的推导

假设条件 绝热可逆（等熵） 一维定常流 非黏性流体 进口为滞止状态（V=0）

绝热可逆（等熵）：理想的过程，指在过程中没有发生熵变，熵值保持恒定 绝热：系统与外界间无热量交换； 可逆：指热力学系统在状态变化时经历的一种理想过程。热力学系统由某一状态出发，经过某一过程到达另一状态后，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，即使系统回到原来状态，同时又完全消除原来过程对外界所产生的一切影响，则原来的过程称为可逆过程。

一维定常流 一维流：流道的每个横截面上，所有流动参数都是均匀的，且在该截面上为常数。其有两个含义：1、流道的横截面积不沿流动方向变化或者变化缓慢；2、流道的曲率很小。 定常流：流场中所有流动参数均不随时间发生变化；

进口为滞止状态（V=0） 滞止状态：为了达到给定流体的实际流动状态，从无限大容积中流出的流体必须从这个滞止状态开始加速。

理论方程 动量方程：动量守恒定律在流体力学中的表达式 （1） 伯努利方程

理论方程 连续性方程：流体质量守恒定律的数学表述 （2） A为当量流通面积

理论方程 能量方程：不考虑流体对外做功，以及无外功和传热 （3） h为焓 焓的物理意义是体系中热力学能再附加上PV这部分能量的一种能量

公式推导 流体流经节流孔 ISA流量测试管路配置图

公式推导 根据前面的假设条件和理论公式，可以得出流经节流孔的液体流速和压力差的平方根是成正比的（不考虑空化和汽蚀）。 体积流量 （4）

公式推导 令： G为相对密度， 为水的密度， 为流量系数 体积流量 （5） 上式即为控制阀的基本流量方程，压力单位为磅每平方英尺，流量单位为加仑每分钟

公式推导 由上式可得控制阀流量系数的计算公式： （6） 由此可得出控制阀的流量系数 的定义：压力降1psi的情况下，在1min内流经阀门的水（40°F-100°F）的加仑数。

公式推导 如果考虑到不同的流体（如气体）以及其他变量（如压力，密度，温度等），需要通过引入转换因素，并将流量的单位从加仑每分钟转化为标准大气压下60°F立方英尺每小时。在兰氏绝对温标下，60°F对应520°R，且60°F空气的密度为1，考虑不同气体时，还要考虑和60°F空气的相对密度（G）和绝对温度（T）。 （7）

公式推导 由于是从液体流体导出的，因此在非常小的 下（即此时气体流体不用考虑可压缩性），7式才是有效的，但当 （压力降与进口压力的比值）超过0.02时，该式误差会比较大。由于未考虑气体的可压缩性和增大压降可能会到达临界流，按7式计算出的流量曲线和实际的流量曲线出现如下图所示的差异。

公式推导 如果考虑到临界流（在节流截面上由于气体流速增加引起的柱塞流），节流截面的气体流速达到音速（1马赫）时，通过降低出口压力来增大 并不能使流量增加。因此，当达到临界流条件后，通过7式计算出的流量和实际流体差别非常大，也即7式不再适用。

公式推导 为了解决上述问题，需要在基于 的流量计算公式中引入阀门的气体流量系数。因此引入 。在考虑不同气体相对于60°F的空气的相对密度以及不同的温度条件，临界流条件下的阀门流量方程可表述为： （8）

公式推导 将8式变换为： （9） 9式即为调压器流量系数的计算公式。由此可以从数学上推导出调压器的流量系数 的定义：进口压力为1psi，温度为60°F的情况下，在临界状态下，调压器全开在1h内流过的空气的立方英尺数。

公式推导 现在用9式推导非临界状态时的流量计算公式。 令： （10） C1为气体流量系数和液体流量系数的比值，其表征阀门压力恢复能力。

公式推导 由于 则可认为 又 则： 即： （11）

公式推导 11式即为燃气调压器的非临界条件下的流量计算公式（单位为英制单位） 令 （12） （13） 则11式可改写成： 13式为EN334中燃气调压器的非临界条件下的流量计算公式（单位为英制单位）

临界条件 临界流的定义： 在节流截面上由于气体流速增加引起的柱塞流，节流截面的气体流速达到音速（1马赫）时，通过降低出口压力来增大压差并不能使流量增加。因此，在出口处压力降低到临界压力 时才会出现临界流。 临界压力比公式： （14） γ为比热比，对于天然气，γ=1.31；对于空气，γ=1.4。

燃气调压器流量 计算公式 （15） 或 （16）

几点讨论 关于流量系数 Cg的定义 国标GB 27790中的定义为：进口绝对压力为6.89kPa，温度为15.6℃，在临界状态下，调压器全开所通过的以0.02826m³/h为单位的空气流量。根据上文中的推导，提出 定义为：进口压力为1psi，温度为60°F的情况下，在临界状态下，调压器全开在1h内流过的空气的立方英尺数。这与国标中定义一致。但此定义并无可实际操作上的意义。 流量系数Cv 的定义：压力降1psi的情况下，在1min内流经阀门的水（40°F-100°F）的加仑数。

几点讨论 关于K1的意义 国标GB 27790和欧标EN334中K1定义为阀体形状系数。根据上面的推导知道， ，而C1为气体流量系数和液体流量系数的比值，其表征阀门压力恢复能力，即K1也可理解为液体流量系数和气体流量系数的比值，其表征阀门压力恢复能力的倒数。但阀门的压力恢复能力是否和阀体的形状系数存在一一对应的关系，则需要进一步的探讨。

几点讨论 关于临界条件判断 国标GB 27790和欧标EN334中是通过K1（此K1为公制单位制，角度值）来判断的，即当 为临界条件；而由上面的推导， 。前者说明不同调压器因K1值不同，其临界条件也会略有不同，而后者说明临界条件只和介质性质相关。 下面用某款调压器样本上的数据来对比下：

几点讨论 关于临界条件判断

几点讨论 关于临界条件判断 通过上表可以发现，临界条件差别非常大。因此，在实际生产过程中，是按照国家标准或者欧洲标准来判断临界条件还是本文中所论述的方法，值得我们思考。同时，我们发现，有部分厂家临界值判断方式是和本文一致的。

几点讨论 流量系数的测试 国标GB 27790测试方法：在临界和非临界状态下，分别至少测试3个工况点。然后绘出曲线图，由图中的线性段和非线性段分别计算出Cg和K1值。 欧标EN334测试方法有两种：①按工业控制阀IEC 60534测试方法，计算出Cv；②在临界和非临界状态下，分别至少测试3个工况点。然后绘出曲线图，由图中的线性段和非线性段分别计算出Cg和K1值。

几点讨论 流量系数的测试 考虑到国标和欧标中测试Cg和K1的复杂性（需要绘出曲线图，然后根据曲线判断临界点，再由线性段和非线性段分别计算出Cg和K1值），同时临界点需要由 来判断（或者通过曲线上线性段和非线性段明显的分界点），而K1又还是未知的（待求），这又带来一定的迷惑性。因此提出结合控制阀的测试方法来得出Cv和在临界条件测试得出Cg，从而用Cv与Cg或者C1与Cg来代替Cg与K1的测试，这样与FISHER的测试方式也不谋而合，也能更清晰理解各种系数的来源、意义和用途。

三、 总 结

总结 由于燃气调压器抑或工业控制阀的理论基础是由欧美引入国内的，因此本文按欧美的单位制重新推导了燃气调压器的流量计算公式以及其他参数，以更深入理解相关公式或参数的来源、意义以及用途。同时根据推导过程，提出4点意见供大家讨论，如果不足之处，还望大家批评指正。

感谢您的倾听 谢谢！