第一章 1. 2.

3. (a) (b) (c) minimum (d) 4.

第二章 1. 2. (a) (b)

3. 4. （舍去）

5. (a) (b) 1 1 2 3 3 6 10

第三章 1. a11 = (-6)*0+(-4)*(-1)+(-2)*2 = 0 …

2. (a) (b)

3. 4. Linear: Nonlinear:

5. even odd 6. (a) (b) (c) (d) (e) (f)

第四章 1. 2.

3.

4.

第五章 1.

2. E(1) = = = =

3. (a) (b)

4. 5. (a) 3F, 3G, 3H, 1F, 1G, 1H ? ?

(b) 2S, 2P(2), 2D(3), 2F(2), 2G, 4P, 4D, 4F p2 1S, 3P, 1D d1 L 0 1 2 2 S 0 1 0 1/2 1S + d1 L= 2, S= 1/2 2D 3P + d1 L= 1,2,3, S=1/2, 3/2 2P,4P,2D,4D,2F,4F 1D + d1 L=0,1,2,3,4, S=1/2 2S,2P,2D,2F,2G MS,ML 2 1 3 MS,ML 2 1 1D 3P MS,ML 2 1 1S

第六章 1. 6阶群, 可能含2阶, 3阶, 6阶循环子群 存在6阶循环子群不符合题目要求 设存在{e, a, a2}, 若还存在{e, b, b2}, 则ba, ba2也存在, 超过6阶 所以3阶循环子群仅有1个 若只有2阶循环子群, 设有{e, a}, {e, b}, {e,c} 则ab, ac, bc均为新元素, 超过6阶,所以这种情况不可能.

e a a2 b ab a2b 3类: {e}, {a, a2}, {b, ab, a2b} 子群: {e, a, a2}, {e, b}, {e, ab}, {e, a2b}, {e}, {e, a, a2, b, ab, a2b}

2. D3群的对称操作分3类, 所以有3个不可约表示 E 2C3 3C2 A1 1 A2 -1 2

C2h群的对称操作分4类, 所以有4个不可约表示 E C2 σh i Ag 1 Au -1 Bg Bu

3. C3v E 2C3 3σv A1 1 z x2+y2,z2 A2 -1 Rz 2 (x,y)(Rx,Ry) (x2-y2,xy)(xz,yz) Γ 6

第七、八章 1. (a) 1S-; (b)3S+; (c) 3P; (d) 1F; (e) 6D (a) 1*1 = 1 (b) 3*1 = 3 (c) 3*2 = 6 (d) 1*2 = 2 (e) 6*2 = 12 2. (a) 2, 2, 3Sg (b)5/2, 1, 2Pg (c) 5/2, 1, 2Sg (d) 5/2, 1, 2Pg (e) 3/2, 1, 2Pg (f) 1/2, 1, 2Su (g) 1/2, 1, 2Su (a) KKLL(σg3s)2 (σu*3s)2 (σg3p)2 (πu3p)4 (πg*3p)2 (b) KKLL(σg3s)2 (σu*3s)2 (σg3p)2 (πu3p)4 (πg*3p)1 (c) KK (σg2s)2 (σu*2s)2 (πu2p)4 (σg2p)1 (d) KK (σg2s)2 (σu*2s)2 (πu2p)4 (σg2p)2 (πg*2p)1 (e) KK (σg2s)2 (σu*2s)2 (πu2p)4 (σg2p)2 (πg*2p)3 (f) KK (σg2s)2 (σu*2s)2 (πu2p)4 (σg2p)2 (πg*2p)4 (σu*2p)1 (g) KK (σg2s)2 (σu*2s)2 (πu2p)4 (σg2p)2 (πg*2p)4 (σu*2p)1

3. Si O H STO-3G 3-21G 6-31G* 1s 1s 1s 1(3) 1(3) 1(3) 1(3) 1(3) 2(3) 1(6) 1(6) 2(4) 2s 2s 1(3) 1(3) 1(3) 2(3) 1(6) 2(4) 2p 2p 3(9) 3(9) 3(9) 6(9) 3(18) 6(12) 3s d 1(3) 2(3) 2(4) 5(5) 3p 3(9) 6(9) 6(12) d 5(5) 9(27) 5(15) 1(3) 13(27) 9(15) 2(3) 18(51) 14(27) 2(4) STO-3G: 9*24+5*60+1*24=540 CGTFS 27*24+15*60+3*24=1620 GTFS 3-21G: 13*24+9*60+2*24=900 CGTFS 27*24+15*60+3*24=1620 GTFS 6-31G*: 18*24+14*60+2*24=1320 CGTFS 51*24+27*60+4*24=2940 GTFS

(1a1)2(2a1)2(3a1)2(4a1)2(1b2)2(5a1)2(2b2)2(1b1)2 4. (1a1)2(2a1)2(3a1)2(4a1)2(1b2)2(5a1)2(2b2)2(1b1)2 H1+H2 a1 H1-H2 b2 C1s C2s C2px b1 C2py C2pz O1s O2s O2px O2py O2pz State: 1A1 E C2(z) σv(xz) σv(yz) A1 1 A2 -1 B1 B2

第九章 1. (a) P=6.47/(5*2) = 0.647 R=1.400 (b) P=8.99/(7*2) = 0.642 R=1.402 (c) P=9.66/(8*2) = 0.604 R=1.409

2. 电荷：1.0, 1.0 ,1.0 (b) 电荷：0.5, 1.0 ,0.5 离域能：0.83β (c) 电荷：1.5, 1.0 ,1.5