2019/5/4 实验三 离散傅立叶变换的性质及应用 06:11:49
一、实验目的 1.熟悉 MATLAB 编程； 2.了解 DFT 的性质及其应用。 06:11:49
二、实验内容 1、利用 DFT 实现两个序列的线性卷积运算，并研究DFT点数与计算结果的关系。 2、分析滤波器的相位谱特性对滤波结果的影响 06:11:49
1、用DFT实现两个序列的线性卷积运算 后取主值序列的结果. 06:11:49
实验要求： （1）自己构造两个有限长序列 x(n)、h(n)； （2）利用conv函数计算两个序列的线性卷积； 提示：y=conv(x, h); （3）计算两个序列的N点循环卷积（N测试3个不同的值；利用FFT/IFFT计算；提示：调用fft(x, N)）； （4）什么时候循环卷积与线性卷积相同？请总结规律。 06:11:49
2. 滤波器的相位谱特性对滤波结果的影响 自己构造一个离散信号y(n)； 计算其DFT频谱（用fft函数）； 保持幅度谱信息不变，改造其相位信息： （1）原相位谱加上任意相位 （2）原相位谱加上线性相位 对上述改造后的频谱做IDFT（用ifft函数），得到yy1(n) 和 yy2(n)； 比较y(n) 和 yy1(n)、yy2(n)，分析结果。 06:11:49
通带 滤波器特性 任意相位谱 线性相位谱 06:11:49
%1)自己构造一个任意序列代表某个滤波器的相位谱 filterPha = ??; phaNew = pha + filterPha; y = ??; %自己构造离散信号y ffty = fft(y); amp = abs(ffty); pha = angle(ffty); %1)自己构造一个任意序列代表某个滤波器的相位谱 filterPha = ??; phaNew = pha + filterPha; cc = amp.*exp(i*phaNew); yy1 = ifft(cc,'symmetric'); %2)自己构造一个线性序列代表某个滤波器的相位谱 … yy2 = ifft(…); %用plot(…)画图对比显示y,yy1,yy2; 06:11:49
注意: 自己构造的序列至少包含2个以上的频率成分（即不要构造诸如y=sin(x)形式的简单序列），以便观察不同频率成分上的相位改变对信号的影响； 加上去的相位谱的值尽量大一些（线性相位谱的斜率n0要大于1），才能看到时间域信号平移的效果。 06:11:49
兰色——原始信号 红色——加线性相位后 绿色——加任意相位后 06:11:49