基于非饱和土壤水流模型及地面点观测的土壤湿度数据同化方案 2006年全球变化科学研究生暑期学习交流报告 基于非饱和土壤水流模型及地面点观测的土壤湿度数据同化方案 张生雷 谢正辉 中国科学院大气物理研究所 2006年8月10日

内 容 引言 陆面数据同化方法 非饱和土壤水流问题的预报算子 土壤湿度数据同化方案及试验 小结与讨论

一、引言

土壤湿度通过影响陆面和大气之间的水分和能量的平衡，对气候、区域环境变化起着非常重要的作用，受到大气科学、土壤学、农业工程、环境工程和地下水动力学等领域的高度重视； 获取土壤湿度的途径： 场地点观测、陆面水文模式模拟和遥感反演来估计。

中国土壤湿度观测的情况 以农业气象观测为基础的每旬逢8观测，逢1发报，目前约有600个站； 以农气加密观测为基础，逢3观测，逢6发报，约有400个站； 2005年新布的100个自动观测站，目前刚安装运行，发报站不到10个，资料尚未经过对比分析。

二、陆面数据同化方法

直接插入法 直接插入法是一种最简单的方法，就是在观测数据点上简单地用观测值替代模型的状态场而不考虑观测误差。该方法的前提假设是认为观测数据绝对准确。

2、Kalman滤波方法 考虑如下的随机非线性离散系统： 式中 和 是非线性函数，向量 和 为系统过程噪声和观测噪声序列，假设为零均值白噪声序列。

Kalman滤波的预估—校正算法示意图 预报部分（时间更新） 分析部分（观测更新） 1、状态预报 1、计算增益矩阵 2、对变量的分析 2、误差预报 分析部分（观测更新） 1、计算增益矩阵 2、对变量的分析 3、对分析变量的误差的分析

集合Kalman滤波计算流程图

集合Kalman滤波是用一个集合统计的方法来估计Kalman滤波方程组中的分析误差协方差矩阵和背景场误差协方差矩阵； 主要思路：先根据背景场和观测值的特征误差分布来对背景场和观测值加以一系列的扰动，然后用这些加上不同扰动的背景场和观测场进行分析，得到一组分析值。然后用这组分析值的差异作为分析误差的统计样本来进行分析误差协方差的估计。对这组分析值作一个短期预报后，也可以得到一组预报值。同样，把这组预报值的差异作为背景误差的统计样本来进行背景误差协方差的估计。

三、非饱和土壤水流问题的预报算子

连续预报算子 为地表通量， 向下为正，原点取在地表， 为土壤厚度。

离散的状态方程

土壤参数：

四、土壤湿度数据同化方案及试验

（一）、理想同化数值试验方案 数值试验设计为孪生试验，即观测值由模式生成； 初估值的误差方差阵取为对角矩阵，即各层间不相关，且对角线上元素给定0.5的标准差； 模式误差方差阵取为对角矩阵，且以半小时模拟时间的系统状态的5%作为标准差； 观测误差方差阵取为对角矩阵，且以观测值的2%作为标准差．

由于是做理想试验,故为了简化和集中于算法研究,这里不使用辐射亮温估计模型,而直接将”真实”廓线上的值作为相应位置的观测值,从而观测矩阵为

Soil parameters Retrieval condition Soil type Clay loam Depth 100cm Soil moisture at saturation 0.476 Number of nodes 50 Hydraulic conductivity at saturation 0.00025 cm/s Boundary condition 0.5 cm/day Exponent b 8.52 Initial condition 0.40 Matric potential at saturation -63.0cm Bad initial guess 0.35

扩展Kalman滤波同化试验

模拟（点），观测深度2cm的同化(实线)，观测深度6cm的同化(点线)，观测深度10cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每3小时引入一次资料

模拟（点），观测深度20cm的同化(实线)，观测深度50cm的同化(点线)，观测深度80cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每3小时引入一次资料

模拟（点），观测深度2、6cm的同化(实线)，观测深度2、80cm的同化(点线)，观测深度50、80cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每3小时引入一次资料

观测深度2、6、10cm的同化(实线)，观测深度2、6、10、20cm的同化(点线)，观测深度2、6、10、20、50cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每3小时引入一次资料

每24小时引入一次资料

每24小时引入一次资料

直接插入法同化试验

模拟（点），观测深度2cm的同化(实线)，观测深度6cm的同化(点线)，观测深度10cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每3小时引入一次资料

模拟（点），观测深度20cm的同化(实线)，观测深度50cm的同化(点线)，观测深度80cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每3小时引入一次资料

模拟（点），观测深度2、6cm的同化(实线)，观测深度2、80cm的同化(点线)，观测深度50、80cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每3小时引入一次资料

模拟（点虚线），观测深度2、6、10cm的同化(实线)，观测深度2、6、10、20cm的同化(点线)，观测深度2、6、10、20、50cm的同化(虚线)，观测（点）．每3小时引入一次资料

模拟（点），观测深度2cm的同化(实线)，观测深度6cm的同化(点线)，观测深度10cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每24小时引入一次资料

模拟（点），观测深度20cm的同化(实线)，观测深度50cm的同化(点线)，观测深度80cm的同化(虚线)，观测（点虚线）．每24小时引入一次资料

（二）、同化常规土壤湿度场地点观测数据的数值试验方案

图1非饱和土壤水流模型图． 、 、 和 分别表示降水、蒸发、地表径流和冠层截流．

合肥土壤湿度观测站 经度：117.2 纬度：31.9 时间：1986年1月1日~1993年12月31日 经度：117.2 纬度：31.9 时间：1986年1月1日~1993年12月31日 观测：土壤观测深度1米，共分11层，分别是0~5，5~10，10~20，20~30，30~40，40~50，50~60，60~70，70~80，80~90，90~100cm，共296次观测。 同化方法：扩展Kalman滤波

土壤湿度同化中使用的土壤参数 土壤参数 土壤类型 粘壤土 饱和土壤湿度 0.467 饱和导水率 0.000245cm/s 指数 b 8.02 饱和土壤水势 -26.3cm 土壤深度、层数 3米 31层

长沙马坡岭土壤湿度观测站 同化方法：集合Kalman滤波 经度： 113.1 纬度： 28.2 经度： 113.1 纬度： 28.2 时间：1985年1月1日~1989年12月31日 观测：土壤观测深度1米，共分11层，分别是0~5，5~10，10~20，20~30，30~40，40~50，50~60，60~70，70~80，80~90，90~100cm，共180次观测； 同化方法：集合Kalman滤波

同化试验结论 基于非饱和土壤水流模型，初步建立了一个利用kalman滤波方法同化近地表土壤湿度观测资料的陆面数据同化方案； 同化对模拟结果有一定改进，说明该同化方案具有一定的合理性； 近地表观测对同化结果有较大影响； 观测层数多少对深层同化结果有一定影响； 加大观测频率,可以进一步改善数据同化的效果．

五、讨论 土壤参数及观测数据的准备； 陆面数据同化方案中的模式； 多种资料的利用。 扩展Kalman滤波同化中模式误差、观测误差问题；

谢 谢 !