计算机问题求解 – 论题4-4 - 密码算法 2017年04月05日
问题1: Cryptosystem是什么意 思? 它要解决的基本问题 是什么?
最古典: Caesar’s Cipher The die is cast! Cipher = Plain + 3mod 26 你试试: WKH GLH LV FDVW The die is cast!
问题2: 你能不能用数学概念来描述 加密和解密?
Transformations
Cryptosystem
问题3: 你能否说说一个“好”的 cryptosystem应该是什么 样的？
问题4: 问题5: 所谓“key”究竟是什么？ 所谓公开秘钥加密和私有秘 钥加密有什么区别？ 任何用于对明文进行加密转换的数据，均是加密秘钥 加密和解密的秘钥是否相同，决定了加密方法的性质
古典密码：德国陆军强于恺撒 R I F L E D A X G V Plaintext: field cipher 你试试： key 左上：26个字母和10个数字的polybius方格，构成由adfgvx的第一次加密函数。 Rifle称为移位秘钥。在密文方格上面写上，按照字母次序按列遍历，形成最终密文。 解码结果：findthewapons 你试试：
问题6： 现在你能说清楚“钥”和 “函数”之间的关系了吗？
你学习了书上的内容，现在对这段话有什么体会吗？ 问题7： 你学习了书上的内容，现在对这段话有什么体会吗？ 秘钥管理是加密系统的核心要素； 加密算法真的就不重要了吗？回头想想adfgvx加密方法
问题8：monoalphabetic cryptosystems 和affine cryptosystem 的区别是什么？ f-1(p)=? affine cryptosystem
问题9：monoalphabetic cryptosystems 和polyalphabetic cryptosystem的区别是什么？
PKC是什么？
Public Key Cryptosystem (PKC) 问题10： 你能否解释一下这个系统的工作原理？它最明显的好处是什么？ In 1976,W. Die and M. Hellman proposed public key cryptography, which is based on the observation that the encryption and decryption procedures need not have the same key. This removes the requirement that the encoding key be kept secret. The encoding function f must be relatively easy to compute, but f-1 must be extremely difficult to compute without some additional information, so that someone who knows only the encrypting key cannot find the decrypting key without prohibitive computation. 关键在于：保密性：This removes the requirement that the encoding key be kept secret This removes the requirement that the encoding key be kept secret
数字签名
问题11： 用公钥系统实现“数字签名”， 与加密解密有什么相同的地方？ 有什么不同的地方？
问题12： PKC和RSA是什么关系？ RSA是一种PKC的实现方式
知道了e,n，你能轻易算出d吗？ 看到这一步，你有没有感到一丝兴奋？ 以下，我们转移到ZΦ(n)*群中 在ZΦ(n)*群中找到一个较小的数e以及它的乘法逆d 知道了e,n，你能轻易算出d吗？ 请注意：加解密均在Zn加群中进行
因为n是两个素数pq的乘积，如果Medmodp和Medmodq相等，这个余数也就是Medmodn 在ZΦ(n)*群中找到一个较小的数e以及它的乘法逆d 费马小定理：p是素数，在Zp*群中，任意数的p-1次幂均为1 0不存在于Zp*群中 顺便问一句，为什么0要单独列？
问题13： 为什么说RSA的安全性基于大数很难分解 成两个质因子的乘积？
OPEN TOPICS 写出ADFGVX加密法的加密算法和解密算法 向同学介绍中国余数定理 数据结构自行定义 分解密码采用讲义中的密码 移位密码作为参数 向同学介绍中国余数定理
课外作业 TJ Ex.7: 3, 7, 9, 12 TC Ex.31.7-: 1,2 TC Prob.31: 2, 3