運動的物理
所有物體，無論輕重落地時間相同
沒有介質阻力下，所有物體將以同樣的方法下落 兩個重要的結論： 物件的運動與物件許多性質無關！在這些無關的性質可以被忽略！ 地表上物體的下落運動是普遍的，因此非常特別。
物件的運動與物件許多性質無關！在這些無關的性質可以被忽略！ Model 模型 模型畢竟與真實的物體不同，也因此比真實的物體方便操作。
Models is a simplification of reality Models is a simplification of reality. It allows us to focus on the important aspects by excluding those aspects that play only a minor role. The particle model of motion is a simplification in which we treat a moving object as if all its mass were concentrated at a single point. 文學家會抱怨這是可怕的簡化與謀殺：你丟掉了色彩、衣服的質料、表情、心事……但….. 我們可以專心於她的位置，而且可以去測量並研究！
而且細節可以慢慢加回去、一件一件有系統地加以考慮： 我騎著一部單車 啊哈哈 要到路的盡頭 沒有人陪伴我 啊哈 我卻不寂寞
粒子的模型竟然比我們原來預期的更真實！ 所有物質都是由沒有大小的粒子所構成：基本粒子！
測量物體下落的距離與時間的關係 地表上物體的下落運動是普遍的，因此非常特別。 物體的下落是等加速度運動！ 加速度是定值！ 對物體運動的研究必須由速度轉移到加速度！
天上的月球與地上的物體，運動速度（特別是方向）雖然完全不同，但運動的加速度卻都指向地心！ 如果以加速度來研究，月球與蘋果的運動本質上是一樣的。 這兩種運動都來自同一個因：地球的影響。 對物體運動的研究必須由速度轉移到加速度！加速度與運動的成因直接相關。
塵世的物體可以成為神聖的天體！ 天體與地面物體本質上是平等的！
何謂加速度？ 速度是位置的變化率！ 加速度是速度的變化率！
變化率！ 在particle model裡，運動過程中，特定時間對應一特定位置：位置是時間的函數！
但是，在時間Δt 中，速度可能一直在變化。
y Δy y
任一特定時間都有一速度： 加速度是速度的瞬時變化率：
f Δf Δx x f x
等加速度運動
f x x0 f x x0
3D 向量 Vector 向量的要素：大小，方向 圖示法
分量法
由分量可以得到向量的大小 由分量可以得到向量的方向： 分量法 分量的值與座標軸的選取有關！
3D 位置 Vector 向量 位置 位移
速度 Vector 向量 如此定義速度向量的方向是沿著運動的切線方向，大小是移動的速率。 etc.
加速度向量 etc.
等速圓周運動的加速度
Δx Δx
等速圓周運動的加速度 向心加速度指向圓心
等速圓周運動的加速度 向心加速度指向圓心
等速圓周運動的加速度
月球的運動也是等加速度運動！加速度如自由落體指向地心！ Isaac Newton (1642-1727)
塵世的物體可以成為神聖的天體！ 天體與地面物體本質上是平等的！
天體與蘋果服從同樣的萬有引力定律 Isaac Newton (1642-1727) 物理定律是普遍的 (universal)
The great chain of being
無論貴賤，法律一體適用！
天體與蘋果服從同樣的萬有引力定律 Isaac Newton (1642-1727) 物理定律是普遍的 (universal)
A1689-zD1銀河距離地球130億光年，所發出的光是在130億年前發出！ 我們預期物理定律在那裏在那時依舊成立！
牛頓運動定律 因 果 此定律指出一物體質量乘加速度將對應改變運動狀態的外在原因！ 若無外在變因，則加速度為零，動者恆動靜者恆靜。 牛頓定律提供一個架構，但仍需要有具體力的描述，此定律才有用處！
牛頓提供了力的第一個例子：萬有引力。 一旦確定了F=ma的方向，有許多的觀察可以讓我們歸納（拼湊）出萬有引力的性質。 沒有介質阻力下，所有物體將以同樣的方法下落 地表上物體的下落運動以同樣的等加速度進行，所以地球對地表物體的萬有引力與該物體的質量成正比！
地球對月球及蘋果皆施以一指向地心的力！ 行星繞太陽也是由於太陽對行星的力：九大行星等於做了九次觀察。 Kepler’s Third Law 行星軌道： 引力與距離平方成反比！
萬有引力 牛頓將此猜想運用於月球軌道的計算！
萬有引力
牛頓定律給定運動方程式Equation of Motion，加上起使條件(起始位置與速度），便能決定此系統未來任一時間的狀態！