有一位才子 生於法國圖爾 故事發生在第十七世紀... ...

笛卡兒(Descartes)是法國著名的哲學家、數學家、物理學家及自然科學家 由於他體弱多病，他常常躲在被窩裡面思考，這種晚起的習慣一直持續到他的晚年。 請多多指教 我思故我在 他的偉大貢獻是將代數與幾何做結合，在幾何學上有非凡的成就

傳說笛卡兒一生有兩種怪癖， 一是睡懶覺 二是旅遊 他曾經是一位年輕的士兵 某夜，在萊茵河畔紮營 眼前這些星星像豆子一樣，滿天亂撒， 他細想著 如何用數學方法正確的說明表示它們的位置？

在夢裡 排長從身後抽出了兩支箭 拿在手裏搭成一個“十”字 箭頭一個朝上 一個朝右

假如我們把天空的一部分看成一個平面 這個平面就分成四個部分 就這樣 靜謐的天空，藉由兩支箭 轉眼間 分成四部份

假設這兩支箭能射無限遠 隨便那一顆星 只要向這兩支箭上分別引兩條垂直線 就會得出兩個數字 這位置就被表示得一清二楚了

笛卡兒從夢中醒來 欣喜若狂的從枕頭下抽出一本本子 半截鉛筆 到底笛卡兒想到什麼呢

他先畫了一條豎線，標明為 y 又畫了一條橫線，標明為 x 在這兩條軸上又標出許多正負刻度 也稱為「笛卡兒坐標系」 這就是有名的直角座標 y 4 3 2 1 也稱為「笛卡兒坐標系」 這就是有名的直角座標 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4

直角坐標

直角坐標的三要素 y 原點(基準點) X軸(橫軸) x Y軸(縱軸) (1)畫出X軸與Y軸 (2)標出正向 (3)標出原點及單位長 5 4 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 (1)畫出X軸與Y軸 (2)標出正向 (3)標出原點及單位長 -3 -4 -5

坐標平面上的點與坐標 P y 有序數對(3,2)稱為P的坐標 記為P(3,2) (3,2) x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 2 4 3 5 1 -5 有序數對(3,2)稱為P的坐標 記為P(3,2) 對於平面上任意一點P 我們先由P點向X軸Y軸做垂直線，分別交X軸Y軸於A、B兩點 B P (3,2) 若P點的坐標為(a,b)，其中a稱為P的x坐標(橫坐標)，b稱為P的y坐標(縱坐標) A 若A、B兩點在X軸與Y軸上的坐標分別為 3 和 2 那麼P點的位置就可以用有序數對(3,2)來表示

依坐標描點 y x 從原點O出發，沿X軸向右4單位，再往上2單位，就可以到達A(4,2) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 2 4 3 5 1 -5 A(4,2) 從原點O出發，沿X軸向右4單位，再往上2單位，就可以到達A(4,2) 從原點O出發，沿X軸向左5單位，再往下2單位，就可以到達B(-5,-2) B(-5,-2)

象限 象限 象限 象限 象限 (-,+) (+,+) (-, -) (+, -) y x 坐標平面被X軸Y軸分成四個區域稱為象限 第二象限 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 2 4 3 5 1 -5 坐標平面被X軸Y軸分成四個區域稱為象限 第二象限 象限 第一象限 象限 依逆時針方向分別為第一、第二、第三、第四象限 (-,+) (+,+) X軸Y軸上的點不屬於任一象限 第三象限 第四象限 象限 象限 X軸上的點，它的Y坐標必為(a,0) Y軸上的點，它的X坐標必為(0,b) (-, -) (+, -)

學習延伸 再複習一次 直角坐標應用 你不知道的笛卡兒 選一朵小花吧 按我 bye bye

17 世紀前期，荷蘭人進駐安平 ( 今台南 ) 開始在台灣進行各項生產活動 19世紀末的台灣，因為帝國主義的盛行 淪為日本的殖民地 面對21世紀的今天 台灣走向政治民主化、 經濟自由化 讓我們一起來探索台灣海洋文化的美麗

大稻埕藍色公路 藍色公路的簡介 藍色公路是以船舶替代陸上運輸的道路 北台灣的藍色公路大致分為兩種航線 路線一： 路線二： 從淡水漁人碼頭出發行經富基漁港、野柳漁港 路線二： 淡水河下游河道 圖片修改自 綠野遊蹤 淡水漁人碼頭 富基漁港 野柳漁港 澳底漁港 大稻埕藍色公路 中華民國交通 部觀光局提供 劉嘉俊

請利用直角坐標回答下列問題 o y y 以滬尾漁港 為原點(基準點) x x 左圖為淡水河 google earth 衛星圖 淡江夕照列為台灣八景之ㄧ 原名商船學館，館內蒐集十餘國家共50餘艘比例精確的船舶精美模型 淡水紅樹林保護區範圍相當廣從淡水竹圍到鶯歌，面積76.41公頃，淡水河從上游夾帶泥沙所堆積而成的海岸沙洲沼澤區，漲潮時形成相當特殊的潮間帶區域，蘊蓄了許多生物在此棲息 左圖為淡水河 google earth 衛星圖 淡水紅樹林展示館的坐標是 (6,-5) 在哪一象限 第四象限 二級古蹟「十三行文化遺址」， 北臺灣唯一考古博館，於八里鄉河海交接處，一側面臨臺灣海峽，及淡水河口天然潟湖挖仔尾自然生態保留區，另一側臨觀音山及一級古蹟大坌坑遺址 。 十三行博物館的坐標是 (-6,-3) 在哪一象限 第三象限 滬尾漁港的坐標是 (1,0) 在哪一象限 在x軸上 馬偕墓的坐標是 (0,2) 在哪一象限 在y軸上 以滬尾漁港 為原點(基準點) 中華民國交通 部觀光局提供 蕭綱侯 x 牛津學堂坐落於真理大學內，是馬偕博士於1882年以故鄉牛津郡募來的錢蓋的學堂列為二級古蹟。 滬尾炮台為淡水河要津，中法戰爭時被砲火所毀，也是二級古蹟之ㄧ。 o x O 紅毛城經西班牙、荷蘭及英國修建，為往昔淡水八景之一「戍台夕照」 ，一級古蹟。 請利用直角坐標回答下列問題 淡水漁人碼頭的坐標是 (-4,3) 在哪一象限 第二象限 館內的展覽以水筆仔為主，以圖片、多媒體的方式介紹水筆仔的胎生過程 海事博物館的坐標是 (4,2) 在哪一象限 第一象限 中華民國交通 部觀光局提供 葉英晉 中華民國交通 部觀光局提供 宋素美 中華民國交通 部觀光局提供 黃國昇

有空到北台灣來一場痛快的文化之旅吧 立即展開文化之旅 回學習延伸

動動你的小指頭 選一個你想要去的地方 回學習延伸 淡水古蹟典藏博物館數位典藏計畫 提供淡水相關文獻 台北縣政府內河藍色公路 動動你的小指頭 選一個你想要去的地方 淡水古蹟典藏博物館數位典藏計畫 提供淡水相關文獻 台北縣政府內河藍色公路 景點概要、預約搭乘 兒童及少年休閒活動資訊服務網 關渡平原河堤步道 十三行博物館 八里古蹟遺址 台灣在地生活網 在地風情、商圈、教育學習 台北旅遊網-藍色公路 藍色公路航班時刻表、旅遊路線 野柳遊蹤 藍色公路簡介、沿途風情 回學習延伸

某天，他在市場乞討時，有一群少女經過，其中一名少女發現他的口音不像是瑞典人， 她對迪卡兒非常好奇，於是上前問他... 你從哪來的啊? 法國。 你是做什麼的啊? 我是數學家。 笛卡兒，１７世紀時出生於法國，他對於後人的貢獻相當大， 他是第一個發現直角坐標的人， 可惜一生窮困潦倒。 一直到在５２歲，一直默默無名。 當時法國正流行黑死病，笛卡兒不得不逃離法國，於是他流浪到瑞典當乞丐。

這名少女叫克麗絲汀，１８歲，是一個公主， 她和其它女孩子不一樣， 並不喜歡文學，而是熱衷於數學 。 當她聽到笛卡兒說名身份之後，感到相當大的興趣， 於是把笛卡兒邀請回宮。 笛卡兒就成了她的數學老師，將一生的研究傾囊相授給克麗絲汀。

而克麗絲汀的數學也日益進步，直角坐標當時也只有笛卡兒這對師生才懂。 後來，他們之間有了不一樣的情愫，發生了喧騰一時的師生戀。 然而這件事傳到國王耳中， 讓國王相當憤怒！ 下令將迪卡兒處死，克麗絲汀以自縊相逼，

國王害怕寶貝女兒真的會想不開， 於是...... 將笛卡兒放逐回法國，並將克麗絲汀軟禁。 笛卡兒一回到法國後，沒多久就染上了重感冒，躺在床上奄奄一息。 笛卡兒不斷地寫信到瑞典給克麗絲汀 ，

但卻被國王給攔截沒收。 所以克麗絲汀一直沒收到笛卡兒的信... 在笛卡兒快要死去的時候，他寄出了第１３封信， 當他寄出去沒多久後...就氣絕身亡了。 這封信的內容只有短短的一行...

   r=a(1-sinθ) 國王攔截到這封信之後，拆開看，發現並不是一如往常的情話。 國王當然看不懂這項數學式， 於是找來城裡所有科學家來研究， 但都沒有人能夠解開到底是什麼意思。

國王心想....反正笛卡兒就快要快死了， 而且公主被軟禁時都悶悶不樂的， 所以，就把信交給克麗絲汀。 當克麗絲汀收到這封信時，雀躍無比， 她很高與她的愛人還是在想念她的。 她立刻動手研究這行字的秘密。

沒多久就解出來了，用的就是"直角坐標圖" 這個符號便是“心臟線”！

故事結束 這就是笛卡兒和克麗絲汀之間秘密數學式... 不久之後那位國王也死了， 克麗絲汀繼承王位， 登基之後馬上派人在歐洲四處尋找笛卡兒的蹤跡， 可惜...人已故。 傳說，這第１３封的另類情書還保留在歐洲的笛卡兒紀念館裡.... 故事結束 回學習延伸 雖然傳說經考證不是真的 ，但我們明白笛卡兒對於數學的貢獻是深遠 http://www.shsh.ylc.edu.tw/~t1046/theme/descartes/index.html 數學琪域