第一章 电路模型和电路定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件 第一章 电路模型和电路定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件 1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律

本章重点 电压、电流的参考方向； 理想独立源与实际独立源区别，以及相应特性； 区分四种受控源； 理解KVL、KCL意义，应用KVL,KCL求解电路。

本章难点 功率判别 受控源在电路中的处理 基本定律的推广应用

1.1 电路与电路模型 一. 电路 由电气元件联接成的有机整体 例如：手电筒、电力系统 作用：a.能量的转换和传输（强电） 1.1 电路与电路模型 一. 电路 电源 负载 中间环节（导线、开关） 由电气元件联接成的有机整体 例如：手电筒、电力系统 作用：a.能量的转换和传输（强电） b.信号的处理和传递（弱电）

降压 升压 输电线 电灯 变压 发电机 变压 电动机 器 器 电炉 电力系统电路示意图

2. 电路模型 导线 电池 开关 灯泡 电路模型 实际电路 电路模型：由理想化的元件相互联接组成能反映实际电路物理性质的理想化电路

1.2 电流和电压的参考方向 一.电流 i=dq / dt 1.2 电流和电压的参考方向 一.电流 定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，或者说电流是电荷对时间的变化率。其表达式是 i=dq / dt 单位： A（安培）、kA、mA、A

  方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向 A B 实际方向

i < 0 i > 0 参考方向 任意假定一个正电荷运动的方向 电流的参考方向与实际方向的关系 ： i 参考方向 A B

 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 电流参考方向的两种表示：  用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i 参考方向 A B  用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。

直流和交流 直流(Direct Current)：大小和方向不随时间变化的电流，简写dc或DC，可用符号I表示。 交流(Alternating Current)：大小或方向随时间变化的电流，简写ac或AC，可用符号i表示。

2.电压 定义：单位电荷在移动过程获得或失去的能量。 U=dW / dq 单位： 方向： V (伏)、kV、mV、V 实际方向：电位下降方向，即高电位指向低电位

参考方向：任意假设的电位降低方向 电压(降)的参考方向与电压实际方向的关系： U < 0 > 0 参考方向 + – 实际方向

(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向 电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向 U (2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向 U + (3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向 A B UAB

3.关联参考方向 流过元件的i 的参考方向是从标以电压正极性一端指向负极性一端，即两者的参考方向一致，称为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。 i i + + - - u u 关联参考方向 非关联参考方向

i 例 u 电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？ ＋ － B A 答：A电压、电流参考方向非关联； 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。

1.3 电功率和能量 1.电功率(简称功率) 单位：瓦特W 定义：单位时间内电场力所做的功,即能量对时间的变化率， 用式表示为 1.3 电功率和能量 1.电功率(简称功率) 定义：单位时间内电场力所做的功,即能量对时间的变化率， 用式表示为 直流电路中，功率与电流、电压均不随时间变化，可写成 P=UI 单位：瓦特W

+ - + 功率的计算 _ 2)u, i 取非关联参考方向 1)u, i 取关联参考方向 u u i i P = -ui P=ui 电流、电压和功率具有正负数，含义相同吗？

求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。 例 + － － + U1 U6 1 6 已知：U1=1V,U2= -3V，U3=8V, U4= -4V，U5=7V,U6= -3V，I1=2A,I2=1A,I3= -1A I1 － + + 4 5 U5 U4 2 U2 － － + I3 I2 U3 + － 3

作业: P25 习题一 1-1,1-2, 1-5,1-8(a)(b)

1.4 电路元件 元件特性：元件的两个端子的电路物理量之间的代数函数关系 电阻的元件特性： 电感的元件特性： 电容的元件特性： 元件的分类： 1.4 电路元件 元件特性：元件的两个端子的电路物理量之间的代数函数关系 电阻的元件特性： 电感的元件特性： 电容的元件特性： 元件的分类： 二端元件 多端元件 ……. 线性元件 非线性元件 时变元件 时不变元件 有源元件 无源元件

1.5 电阻元件 1. 定义：对电流呈现阻力的元件。 i u 其伏安特性：

任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 2. 线性电阻元件： 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 1) 电压与电流的参考方向为关联参考方向 伏安特性为一条过原点的直线 u i R i u + R 称为电阻，单位： (欧) (Ohm，欧姆) G 称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子)

2) 电阻的电压和电流的参考方向非关联 注 R i u + 欧姆定律只适用于线性电阻，( R 为常数） 公式必须和参考方向配套使用！ 线性电阻是元件本身的属性，独立于电压和电流！ 线性电阻的电压和电流是同时存在，同时消失的，是无记忆、双向性的元件

3. 电阻的开路与短路 O O i 当开路（断路）时，不论一个线 性电阻元件的端电压为何值，流 过它的电流恒为零值。则： 开路 u R=∞ 或 G=0 当短路时，不论流过一个线性电阻元件的电流为何值，它的端电压恒为零值。则： i u O 短路 R= 0 或 G= ∞

4. 功率和能量 1) 功率 2) 能量 R i p吸  ui i2R u2 / R + u R i 4. 功率和能量 1) 功率 R i u + p吸  ui i2R u2 / R R i u + P 吸- ui - (– Ri)i i2 R  - u(– u/ R)  u2/ R 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 2) 能量 从 t0 到 t 电阻消耗的能量

5. 非线性电阻 u = f( i ) 或 i = h(u ) R i u + – R≠C(常数) 伏安特性曲线不是过原点的直线。

例 求一只额定功率为100W、额定电压为220V的灯泡的额定电流及电阻值。 解

1.6 电压源和电流源 1.理想电压源 定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件 u i i + _ us 电路符号： 特点： 输出电压恒定，与流过电流无关 流过的电流是任意值，由外电路决定 伏安特性：

实际电压源 US + _ i u r Us u i O u=US–ri

2.理想电流源 + u u _ i 定义：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件 电路符号： 特点： 输出电流是定值，与它两端电压无关 两端电压是任意值，由外电路决定 伏安特性

u + is _ i i u 实际电流源： O 实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。

例 计算图示电路各元件的功率 u 2A i + _ 5V - 满足：P（发）＝P（吸） 电源的正负号意味着什么？

1.7 受控源 + – 定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源 电路符号： 1.7 受控源 定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源 电路符号： + – 受控电流源 受控电压源

根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源 分类： 根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源 可分四种类型。 电流控制的电流源 ( CCCS ) 四端元件 b i1 + _ u2 i2 u1 i1  : 电流放大倍数 输出：受控部分 输入：控制部分

gu1 + _ u2 i2 u1 i1 i1 u1 + _ u2 i2 u1 电压控制的电流源 ( VCCS ) 电压控制的电压源 ( VCVS ) i1 u1 + _ u2 i2 u1 : 电压放大倍数

电流控制的电压源 ( CCVS ) ri1 + _ u2 i2 u1 i1 r : 转移电阻

受控源与独立源的比较 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。

1.8 基尔霍夫定律 + _ R1 uS1 uS2 R2 R3 1 2 支路：电路中一个二端元件或几个二端元件的串联组合 1.8 基尔霍夫定律 支路：电路中一个二端元件或几个二端元件的串联组合 节点：电路中支路的汇接点称为节点(结点)。 回路：电路中任一闭合的路径称为回路。 网孔：内部不含支路的回路称为网孔。 + _ R1 uS1 uS2 R2 R3 b=3 3 1 n=2 2 3个回路 2个网孔 网孔是回路，但回路不一定是网孔。

1. 基尔霍尔电流定律(KCL) 写成数学表达式为 i=0 令流出为“+”，有： 在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入)节点的各支路电流的代数和恒等于零。 写成数学表达式为 i=0 令流出为“+”，有：

例：已知 ，求 1 解： 2 3 结论：KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面(虚结点)。

2.基尔霍夫电压定律（KVL） I1 + R4 _ US1 I4 US4 I3 R3 R2 I2 R1 在集中参数电路中，任一时刻，沿任一回路方向，回路中各支路电压降代数和恒等于零。即  u=0 I1 + R4 _ U3 U1 U2 U4 US1 I4 US4 I3 R3 R2 I2 R1 标定各元件电压参考方向 选定回路绕行方向，顺时针或逆时针. ③ 根据KVL列方程，绕行方向与参考方向一致的取正，否则取负。 –U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0 整理得，U2+U3+U4+US4=U1+US1

例 求电流 i + - 4V 5V i =? 3 例 求电压 u + - 4V 5V 1A u =? 3

例 求电流 i 例 求电压 u

3. KCL、KVL小结： KCL、KVL只适用于集总参数电路。 KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。

集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。 集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件：每一个具有两个端子的元件，从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流；端子间的电压为单值量。 集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。 注：用集总电路作为实际电路的电路模型是有条件的。 集总条件:

例 例 4V + - 10A U =? 2 3A + - － 5I1 U=? I1 求电压 U 求输出电压 U I I 10V 4 3