线性网络及电路模型

§1 基本电路知识 §1.1 参考方向和关联参考方向 1、参考方向 i 参考方向 I1 I1 电流参考方向：任意选定一个方向作为电流的参考方向 i 参考方向 10V 10 I1 10V 10 I1 I1 = 1A I1 = -1A

2、关联参考方向 电压参考方向 + + + + + + U U U > 0 U < 0 I I 关联参考方向 非关联参考方向 实际方向 + 实际方向 + （参考方向） U + （参考方向） U U > 0 U < 0 + U I + U I 关联参考方向 非关联参考方向

§1.2 基本电路元件 §1.2.1 理想电路元件 具有某种确定的电或磁性质的假想元件，它们及它们的组合可以反映出实际电路元件的电磁性质和电路的电磁现象 分为二端、三端、四端元件 有源二端元件：电压源、电流源 无源二端元件：电阻、电容、电感等

§1.2.2 电阻（resistor） + u  R i R i 欧姆定律 (Ohm’s Law) 电压与电流取关联参考方向 R 称为电阻 单位：欧(姆) 符号:   u i 线性电阻：伏安特性为 一条过原点的直线

§1.2.3 电容（ Capacitor） i 对于线性电容，有 q =Cu C 称为电容器的电容 + u C – 对于线性电容，有 q =Cu C 称为电容器的电容 单位：F (法) (Farad，法拉) 常用F，pF等表示 q u  线性电容库伏 （q~u） 特性

(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关，电容两端的电压不能跃变； 线性电容的电压、电流关系 C i u + – (1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关，电容两端的电压不能跃变； (2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； (3) 电容元件是一种记忆元件；(存储电场能量)

L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry） §1.2.4 电感 (inductor) 变量: 电流 i , 磁链 L i + – u L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）   i 线性电感 韦安（ ~i ）特性

(1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关， 流过电感的电流不能发生跃变； 线性电感电压、电流关系： L i + – u (1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关， 流过电感的电流不能发生跃变； (2)电感在直流电路中相当于短路； (3) 电感元件是一种记忆元件； (存储磁场能量)

§1.2.5 独立电源（ independent source） 一、电压源 2 理想电压源 uS 1 电路符号 端电压由电源本身决定，总保持为某 给定的时间函数，与外电路无关； 电流由负载决定。 US u i 恒压源伏安特性

3 实际电压源 一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS ，电流越大端电压u越小。 i + _ uS Ri u u=uS – Ri i Ri: 电源内阻,一般很小。

二、电流源 1电路符号 2 理想电流源 电流由电源本身决定，总保持为某 给定的时间函数，与外电路无关； 电压由负载决定。 i u IS + _ IS u i 恒流源伏安特性

3 实际电流源 一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。 i Gi + u _ iS i=iS – Gi u Gi: 电源内电导,一般很小。

三、短路和开路 电源： u=0 i=0 元件：

四、最大功率传输定理 负载与电源匹配 类似 *1，此处Rs固定，RL可调 2，RL固定，Rs可调，？

§1.3 基尔霍夫定律（Kirchhoff’s laws） 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff’s Current Law—KCL ) 基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff’s Voltage Law—KVL ) 基尔霍夫定律：网络拓扑结构约束 + 元件特性>>>网络

3. 回路 (loop)：由支路组成的闭合路径。( l ) §1.3.1 几个名词 1. 支路 (branch)：电路中流过同一电流的每个分支。 (b) 2. 节点 (node): 支路的连接点称为节点。( n ) 3. 回路 (loop)：由支路组成的闭合路径。( l ) 4. 网孔（mesh)：内部不另含有支路的回路， 网孔是回路，但回路不一定是网孔。 a b b=3 + _ R1 uS1 uS2 R2 R3 1 2 3 3 2 1 n=2 l=3 5. 网络（network)：包含有较多元件的电路， 电路和网络经常混用。

§1.3.2 基尔霍夫电流定律 (KCL) 1、基本内容 i1 i4 i2 i3 • 例 –i1+ i2– i3+ i4= 0 物理基础: 电荷守恒，电流连续性。 例 • 7A 4A i1 10A -12A i2 4–7–i1= 0  i1= –3A i1+i2–10–(–12)=0  i2=1A

2、KCL的推广 A B i3 i2 i1 A B i 两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。 A B i

§1.3. 基尔霍夫电压定律 (KVL) 1、基本内容 I1 + US1 R1 I4 _ US4 R4 I3 R3 R2 I2 U3 U1 顺时针方向绕行: -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 –R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0 –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4

2、KVL推广 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径 经过的各元件电压的代数和 I1 + US1 R1 I4 _ US4 R4 I3 A B  l1 l2 A B UAB (沿l1)=UAB (沿l2）

无源单口网络 §1.4 单口网络 a b 有源单口网络 N + U _ I º R1 R3 R2 RL + – Us i1 i3 uS iS §1.4 单口网络 a 无源单口网络 b 有源单口网络 N + U _ I º R1 R3 R5 R2 RL + – Us R4 i1 i3 uS iS R1 R2 R3 + – i2 i5 i4 b R4

等效单口网络 单个二端元件为最简单的单口网络 如果一个单口网络N1的伏安关系和另一个单口网络N2的伏安关系相同，则称这两个单口网络互相等效 一个无源电阻单口网络可以用端口的入端电阻来等效。 º R等效 + U _ I 无 源 + U _ I º R等效= U / I

§1.5 双口网络 具有两个端口，分无源双口网络和含源双口网络 输入端 输出端 1、输入特性 2、输出特性 3、传输特性 §1.5 双口网络 具有两个端口，分无源双口网络和含源双口网络 输入端 输出端 1、输入特性 2、输出特性 3、传输特性 电压传输函数 电流传输函数 互阻传输函数 互导传输函数

(controlled source or dependent source) 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source) 一. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。 + – 受控电压源 受控电流源 电路符号

{ { 二. 四种类型 (1) 电流控制电流源 ( Current Controlled Current Source ) CCCS 二. 四种类型 (1) 电流控制电流源 ( Current Controlled Current Source ) CCCS b i1 + _ u2 i2 u1 i1 { u1=0 i2=b i1  : 电流放大倍数 (2) 电流控制电压源 ( Current Controlled Voltage Source ) i2 i1 CCVS r i1 + _ u2 u1 { u1=0 u2=r i1 r : 转移电阻

{ { (3) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ) VCCS gu1 + _ u2 i2 u1 i1 { i1=0 i2=gu1 g: 转移电导 (4) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) VCVS u1 + _ u2 u1 i2 i1 { i1=0 u2= u1  :电压放大倍数 * ，g，  ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系， 称为线性受控源。

实例 控制 放大

放大 (VCVS) 电压增益：

实际电压放大器 （源）电压增益：

反馈 反馈：输出量的全部或一部分被回送到输入端， 控制调节输入量（从而影响输出）的机制。 正反馈：反馈量增强输入量。应用在信号发生电路中。 负反馈：反馈量削弱输入量。应用在放大电路中，改善性能。