高中資優計畫物理實驗 -高二上學期 (11/2005) 古煥球(物理館101室)(hcku@phys.nthu.edu,tw) 講解及實驗時間: 星期六下午 講解室: 物理館019室 實驗室: 綜三館普物實驗室(助教負責) 實驗課本: 清華大學[普通物理實驗課本] + 講義 11/12 (物理館019室) 2:00-4:00 -- 講解實驗8: 電場 (課本實驗14) -- 講解實驗9: 電子受靜電力及磁力作用的偏折 (課本實驗15/16) 12/10 實驗8 (助教)(綜三館實驗室) 1:00-4:00 01/21 實驗9 (助教)(綜三館實驗室) 1:00-4:00

[實驗室規則] 實驗前: 1.簽到 2.繳交本次預習報告(<2頁/實驗準備)及上次實驗報告 3.檢查儀器(有問題通知助教或技術員) 實驗中 1.注意安全 2.保護儀器 3.遵照助教及課本規定進行實驗 實驗後 1.整理儀器 2.實驗數據助教簽名

實驗8: 電場 (課本實驗14) 目的: 測量等位面以求電荷之電場分佈 原理: 庫倫靜電定律(Coulomb electrostatic law): 一試驗點電荷Q, 受一靜止點電荷q(相距r)之靜電力 F = (1/4pe0)(qQ/r2)r (N) 電充常數(permittivity constant) e0  1/c2m0 = 1/[(3.00 x 108)2.4px10-7] = 8.85 x 10-12 C2/N.m2 (SI units) 電場(electric field): 靜止點電荷q產生之電場 E = limQ0 F/Q = (1/4pe0)(q/r2)r (N/C = V/m) 多點電荷qi產生之總電場: E = (1/4pe0)Si(qi/ri2)ri 電場線(向量): 1. 起於正電荷,終於負電荷; 2. 任一點上,電場線切線為電場方向 3. 單位截面積,電場線數與電場強度成正比 (8-1)

(例)各種電荷分佈產生之總電場(導體內靜電場為零) (8-2)

電位(electric potential) 點電荷q產生之電位(純量): (以無限遠為零點) 多點電荷qi產生之總電位: 實驗不量電場,量等位面 電位(electric potential) 點電荷q產生之電位(純量): V = (1/4pe0)(q/r) (V = J/C) (以無限遠為零點) 多點電荷qi產生之總電位: V = (1/4pe0)Si(qi/ri) 電場E中a,b二點之電位差 DV = Vb – Va = -ab E.dl (積分與路徑無關) 等位面(equipotential surface): 相同電位形成之表面 --電場垂直等位面 (例)各種電荷分佈產生之總電場 及等位面(平面上成等位線) (8-3)

1. 直流電源供應器(dc power supply)(1)接於於電板電容器 實驗: 1. 直流電源供應器(dc power supply)(1)接於於電板電容器 (plate capacitor)(4)的XY接頭兩端充電(q, -q),建立電場E (8-4)

(注意安全及保護儀器):接電路前,確定直流電源供應器開關為關(off) 2. 多組相同電阻器(R)串聯後接於於電板(4)的XY接頭兩端, = 與直流電源供應器(1)並聯(相同電位差) (用三用電表測電阻器電阻/實驗17附錄) 3. 檢流器(ammeter)(2)一端接電阻器端(圖中C點),另一端探頭(3) 於電板電場中 4. 如兩端無電位差(DV = 0),則檢流器無電流(I = 0) (零點測量/null measurement) 5. 移動探頭,畫出一條等位線 6. 電阻器端接A,B,C,…,H點,可畫出多條等位線 7. 由等位線畫出垂直之電場線(E) 8. 換導電板形狀(不同形狀之電容器),求不同電場分佈 (8-5)

電場分佈由電板電容器中導電板形狀決定 (8-6)

實驗9: 電子受靜電力及磁力作用的偏折 (課本實驗15/16) 實驗9: 電子受靜電力及磁力作用的偏折 (課本實驗15/16) 目的: 觀察及測量陰極射線管(cathode ray tube, CRT)中電子束在電 場(E)及磁場(B)中之偏折運動,測量電子e/m比 原理: F = e(E + v x B) [N = C.(V/m) = C.(m/s).T] 1. 陰極射線管(CRT) 加熱燈絲(8)將陰極C(9)加熱放出電子,經控制柵極G(1),聚焦陽極F(2) 及加速陽極A(3)(總電位V1)後,往Z方向(6)等速運動mvz2/2 = eV1打 到螢光幕(XY面)(7)上零點成一亮點 (電子質量m = 9.11 x 10-31 kg, 電荷e = -1.60 x 10-19 C) (9-1)

利用水平電板X(4)及垂直電板Y(5)之均勻電場(E)來偏折電子束 如電板Y長L,兩板距離d, 直流電位差V2 (E = V2/d) 2. 電子在直流電場中之偏折 利用水平電板X(4)及垂直電板Y(5)之均勻電場(E)來偏折電子束 如電板Y長L,兩板距離d, 直流電位差V2 (E = V2/d) 電子離開電板後距螢光幕D 則電子在Y方向偏折SE SE = [L(2D+L)/4d](V2/V1) = (DL + L2/2)eE/mvz2 螢光幕(XY面)Y軸上SE有一亮點 3. 電子在交流電場中之偏折 如電板Y加交流電 頻率f = w/2p = 1/T V(t) = Vmsinwt = 2Vrmssin(2pt/T) 則因高頻,電子在螢光幕成一亮線,長l l = 2SE = [L(2D+L)/2d](V2/V1) (note)家電Vrms = 110 V, f = 60 Hz (9-2)

利用共軸雙線圈螺線管之均勻磁場(B)來偏折電子束 如磁場在x方向(長L) 電子離開磁場後距螢光幕D 則電子在Y方向偏折SB ( Sm) 4. 電子在磁場中之偏折 利用共軸雙線圈螺線管之均勻磁場(B)來偏折電子束 如磁場在x方向(長L) 電子離開磁場後距螢光幕D 則電子在Y方向偏折SB ( Sm) SB = -(DL + L2/2)eB/mvz 螢光幕(XY面)Y軸上SB有一亮點 5. 如同時加電場及磁場使電子不偏折 SE + SB = 0 eE = evzB vz = E/B 代入SE或SB求e/m比 (9-3)

之五腳CRT插座(tube supply) (注意安全及保護儀器): 高壓電源! 接電路前,確定電源供應器 開關為關(off)(燈暗) 實驗: I. 陰極射線管電源 1. 陰極射線管(CRT)(X = 60 mm, Y =54 mm, D = 115 mm, L = 11 mm, d = 1.65 mm) 插入CRT基座(Unilab 031.502) X為X電板輸入 Y為Y電板輸入 A1為最後加速陽極 Z接柵極 2. CRT基座接CTR電源供應(032.332) 之五腳CRT插座(tube supply) (注意安全及保護儀器): 高壓電源! 接電路前,確定電源供應器 開關為關(off)(燈暗) 3. 調整CRT亮點之 亮度(brill.)(加速陽極) 及焦距(focus)(聚焦陽極) (9-4)

1. 放大器(amplifier)(2)(032.842)接CRT電源供應器(1) (032.332)之aux unit直流電源(6 V) II.電場偏折 1. 放大器(amplifier)(2)(032.842)接CRT電源供應器(1) (032.332)之aux unit直流電源(6 V) 2. 產生交流電場:電源供應器(1)之交流電壓(6 Vrms)接到放大器之 交流耦合A(alternating coupling)輸入端+共用端C(common) AC: 只有ac信號進入(串聯電容器) DC: 直流耦合D(direct coupling): ac/dc信號均可進入 3. 放大器之X/Y輸出端接CRT基座(3) (031.502)之垂直Y電板輸入 4. 利用放大器之增益(gain)及 移動(shift)鈕,觀察及調整Y方向 之亮線位置及長度/電壓振幅值 l = 2Vm (校正後) Y靈敏度(sensitivity): 23 V/1 cm (Q):如何量週期T? (9-5)

III.交流電壓波形及頻率 1. (5)垂直Y電板輸入不變 但垂直放大器(4)輸入接DC端 (垂直輸入為電壓V) 2. 放大器輸入A端同步接 時基產生器(2)(032.892) (time base generator) 同步輸入端(sync) 3. 時基產生器(2)同步掃描鋸齒波 (掃描週期可調)輸出接水平放大 器(3)輸入DC端 4. 水平放大器(3)之輸出端接 CRT基座(3)之水平X電板輸入 (水平輸入為時間t)(校正後) 5. 觀查CRT之波形Y(X) = V(t), 量振幅(Vm)及週期(T) (9-6)

1. 產生磁場: 直流電源供應器(5)接到共軸雙線圈螺線管(2) IV. 磁場偏折 1. 產生磁場: 直流電源供應器(5)接到共軸雙線圈螺線管(2) (031.402)(n = 3000+3000圈),利用可變電阻(4)及安培計(3) 調整及測量電流(i)大小 磁場 B  n.i 2. 共軸雙線圈螺線管放於CRT基座(1) 之CRT上 3. 利用不同方式測量電子e/m比值 (9-7)