常见错误： 1、不预先指出应该注意的事项 2、虽说明有复合铰链，但未具体指出在哪里。

Ex.2-4a: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

解：(a) 左右为对称结构，设左侧为虚约束。 (b) E为杆4、5、6的复合铰链。 (c) 滑块7与机架8间为移动副。 F= 3n-2PL-Ph =37 -210=1

Ex. 2-4b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below Ex.2-4b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

 37 -210 F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1 解： (1)重复结构，构成虚约束。 (2)去掉以上构件后，C仍为构件2、3、4的复铰。 (3)滑块5与机架6之间为移动副。  37 -210 F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1

Ex.2-4c: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

解：(a)两个滚子有局部自由度。 (b)滚子D与凸轮1之间只能算一个高副。 F=3n-2PL-Ph =37 -29 -2=1

Ex.2-5a: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

(1) Link BC is welded to gear 2. (2)A is a compound hinge of gear 1、link 3、and frame 5. F= 3n-2PL-Ph =34 -25 -1 =1

常见错误： 认为B是复合铰链，而不认为A是复合铰链。 计算结果碰巧是正确的。所以，在计算自由度之前应清楚地指出所有注意事项！！ F=3n-2PL-Ph =34 -25 -1 =1

Ex. 2-5b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below Ex.2-5b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

解：C为构件2、3、4的复合铰链。C处有两个转动副和两个移动副。 F= 3n-2PL-Ph =37 -210=1

注意：E不是复合铰链！

1、不能将输出构件6和7视为多余构件！ 2、本题无特殊尺寸，哪来虚约束？

Ex. 2-5c Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below Ex.2-5c Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

杆4与机架间组成移动副，所以杆4仅作平动。当构件尺寸任意时，构件2作平面复杂运动，因此，构件2和构件4之间有相对转动。因此，应该有构件6，并且构件4和6之间有转动副，如右图所示。 F= 3n-2PL-Ph =3×5 –2×7=1

由于AB＝CD 且 BC＝AD，所以构件2作平动。因此，滑块也仅仅作平动。因此，构件4与滑块之间无相对转动。所以，在实际中，构件4与滑块可焊接成一个构件，如左图所示。 F= 3n-2PL-Ph =3×5 –2×7=1

另一种解释：由于两个移动副的约束，构件2只能作平动，因此构件2上的C点作圆周运动，C与D两点间的距离为常数。故构件3以及转动副C和D构成一个虚约束。 F= 3n-2PL-Ph =3×3 –2×4=1

不宜认为“构件4是虚约束” F= 3n-2PL-Ph =3×3 –2×4=1

Fig.2-47：计算下图机构自由度。

解：滚子为局部自由度。 F= 3n-2PL-Ph =38 -211-1=1

Fig.2-49：计算图示机构自由度。

解：(1)上下为对称结构，存在虚约束，去掉下面那个行星轮。 (2)左机架孔有复合铰链。 F= 3n-2PL-Ph =34 -24-2=2

Fig.2-50：计算图示机构自由度。

解： (1)弹簧不算一构件。 (2)滚子为局部自由度。 (3)滑杆6与机架7间有两个平行的移动副，其中一个为虚约束。 F=3n-2PL-Ph =36 -28-1=1

Fig.2-51：计算图示机构自由度。

解：(a)A为杆6、7、8的复合铰链。 (b)滚子为局部自由度。 (c)凸轮与大齿轮为同一构件. F=3n-2PL-Ph =39 -212-2=1

Fig.2-54：计算下图机构自由度。

解：(a)两个滚子为局部自由度。 (b)顶杆2与机架间有一虚约束。 (c)顶杆4与机架间有一虚约束。 F=3n-2PL-Ph =35 -26-2=1

Fig.2-55：计算图示机构自由度。

解: (1) 该机构有7个活动构件 (2) A为构件1、6、8的复合铰链。 (3) C为构件4、5、7的复合铰链。 (4) D为构件1、2、4的复合铰链。 (5) F为构件3、5、6的复合铰链。 F=3n-2PL-Ph =37 -210=1

Fig.4-8：计算图示机构自由度。

F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1