现代通信原理 第 六 章 模拟信号数字化传输

模拟信号数字化第1节---- 引 言

模拟信号数字传输方框图 模拟 信源 抽样 量化 和编码 数字 传输系统 译码和 低通滤波 收终端 模拟随机信号 数字随机序列 数字随机序列 模拟随机信号

模拟信号数字化第2节---- 抽样定理

1、低通型抽样定理 文字定理（P187） ---设有频带限制在（0，fH）Hz内的时间连续信号m（t），若以每秒不小于2fH的速率对m（t）进行等间隔抽样， m（t）将被所得抽样值完全确定！ 含义？证明？

抽样定理的含义 当fs（=1/Ts）满足抽样定理（即：fs≥2fH）时： 低通型模拟信号m（t） 已抽样信 号ms（t） Ts

抽样定理的证明 发 端 收 端 ？ × …… LPF m（t） Ts（t） ms（t） h（t） H（ω）

发端抽样时、频域图形 m(t) M(f) -fH fH δT(t) Ts 2Ts 3Ts t fS －fS δT(f) mS(t) Ts m(t) δT(t) Ts 2Ts 3Ts t fS －fS δT(f) mS(t) Ts 2Ts 3Ts t -fH fH Ms(f)

2、带通型抽样定理 fH =nB时（n为任意正整数） fs = 2iB (i=1,2,3…且一般i=1) 设模拟信号m（t）频带限制在（ fL ，fH）Hz内， fs=？（注：m（t）的带宽B=fH-fL ） fH =nB时（n为任意正整数） fs = 2iB (i=1,2,3…且一般i=1) fH≠ nB = nB + kB时（ k＜1） fs ≥ = 2B（ 1＋k/n）

模拟信号数字化第3节---- 脉冲振幅调制

脉冲调制的分类 脉宽调制（PWM） 脉幅调制(PAM) 脉位调制（PPM） ∵用m(t)去控制载波脉冲的参数： 幅度、宽度、时间位置 ∴脉冲调制分类： 脉宽调制（PWM） 脉幅调制(PAM) 脉位调制（PPM）

PAM（脉冲调制的主要方式） 概念：脉冲载波振幅随m(t) 变! （注：抽样频率按抽样定理选） 分类 曲顶抽样---ms(t)的顶部随m(t)变化(曲顶) 平顶抽样--- ms(t)的顶部不随m(t)变化(平顶)

曲顶抽样（自然抽样） 形成电路 …… ∵S(t)（矩形脉冲串）表达式: ∴S()为包络按Sa(x)变化的冲激串 低通 截频为fH × m（t） s（t） ms（t） 截频为fH 抽样周期： （由抽样定理） ∵S(t)（矩形脉冲串）表达式: ∴S()为包络按Sa(x)变化的冲激串

平顶抽样（瞬时抽样） 结论：∵ MH(ω)= Ms(ω) ·H(ω)(H(ω)是ω的函数 ) 形成电路 × t τ 脉冲形成 H(ω) m(t) δT (t) s ms (t) mH (t) 结论：∵ MH(ω)= Ms(ω) ·H(ω)(H(ω)是ω的函数 ) ∴ 收端直接低通滤波无法获得M(ω)

解调原理 说明： 实际平顶抽样常用“抽样保持电路” 脉冲形式可任意!

模拟信号数字化第4节---- 模拟信号的量化

将ms(t)的幅值域分成M个量 化级(层). 每层设一量化电平 量化过程 s 将ms(t)的幅值域分成M个量 化级(层). 每层设一量化电平 ---mq(t)与mS(t)的近似程度用下参数衡量:

1、均匀量化 定义 量化间隔 量化输出 mi(=a+i△v )---第i量化级终点电平 对m(t)幅值域等间隔分层的量化 分类 ①均匀中升型（无0电平）②均匀中平型（含0电平） 量化间隔 ---设mS(t)幅值域为（a,b） 则量阶 量化输出 当mi-1＜m≤mi mi(=a+i△v )---第i量化级终点电平 qi ---第i量化级的量化电平

2、非均匀量化 均匀量化的问题 ∵ 弱信号的相对误差＞强信号的相对误差（例？） ∴ 若弱信号出现可能性较大,须用非均匀量化! 均匀量化的问题 ∵ 弱信号的相对误差＞强信号的相对误差（例？） ∴ 若弱信号出现可能性较大,须用非均匀量化! 定义---量阶不固定 ︱x︱↓→量阶△v↓ ︱x︱↑→量阶△v↑ 分类 非均匀中升型（无0电平） 非均匀中平型（含0电平）

实现原理 ---样值压缩后再均匀量化 压缩(非线性电路)---输出: y=f(x) 扩张(非线性电路)---输出: y’=f-1(x’) Z Z’ x’ y’ 压缩 f（x） 均匀 量化 编码 译码 扩张 f（X’） 抽样 LPF 压缩(非线性电路)---输出: y=f(x) 扩张(非线性电路)---输出: y’=f-1(x’)

μ律压缩特性 压缩规律 μ压缩特性近似满足下对数规律 注: y = ---归一化压缩器输出电压 x = ---归一化压缩器输入电压 输出电压 最大输出电压 x = ---归一化压缩器输入电压 输入电压 最大输入电压

定性分析 μ=0时:无压缩作用(直线) μ＞0时:μ↑→压缩明显 压缩作用---y是均匀的，而x是非均匀的→信号越小△x也越小

A律压缩特性 压缩规律 A---压缩率 我国A=87.6

压缩特性的折线近似 用折线段逼近连续对数函数，便用数字电路实现 A律---13折线，μ律---15折线 如A律13折线 的总压缩特性

模拟信号数字化第5节---- 脉冲编码调制

PCM系统 抽样 量化 编码 数字信道 译码 LPF 噪声 抽样脉冲 m（t） m’（t） mS（t） P0（t） m’S（t） mq（t）

线性编码 概念 常用二进制码型 ∵均匀的量化级数(量化电平数) M=2N ∴线性编码---用N位二元代码的M种码型表每一量化样值的过程 举例 M=16，N=4 时 （见P206表7-5，图7-19） 常用二进制码型

非线性编码 (A=87.6的13折线非线性编、译码器) 码位安排(N=8) C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 1 正 0 0 0 ① 0 0 0 0 0 负 0 0 1 ② 0 0 0 1 0 1 0 ③ 0 0 1 0 … … … 1 1 1 ⑧ 1 1 1 1 8 4 2 1 权值 逐次比较型编码器 电阻网络型译码器

逐次比较型编码器 PAM信 号入 整流器 保持电路 比较器 恒流源 记忆电路 7/11 变换电路 极性码C1 Is IW 后7位码 C2~C7

电阻网络型译码器 恒流源 记忆 电路 7/11变 换电路 寄存 读出 极性 控制

---N：码组码元位数(编码长度),Pe：误码率 PCM系统的平均信噪功率比 ---N：码组码元位数(编码长度),Pe：误码率 (量化信噪比) (加性信噪比)

模拟信号数字化第6节---- 增量调制

设 想 ∵ ΔM以一位二元码表相邻样值的相对大小 ∴ 若以ms（tk）和ms（tk-Ts）表两相邻样值，则： 设 想 ∵ ΔM以一位二元码表相邻样值的相对大小 ∴ 若以ms（tk）和ms（tk-Ts）表两相邻样值，则： Δms（tk）= ms（tk） - ms（tk-Ts）＞ 0 发“1” Δms（tk）= ms（tk） - ms（tk-Ts）＜ 0 发“0” ∴ 若以阶梯波m’（t）（预测信号）去近似m（t），并在抽样时刻比较两者，误差用eq（ti）表，则： eq（tk） = m（tk）- m’（tk）＞0 输出“1” eq（tk） = m（tk）- m’（tk ）＜0 输出“0”

△M系统原理框图 本地译码器 抽样 判决器 数字信道 译码器 低通 频率为fs的抽样脉冲 判决0电平 ∑ 积分器 P0(t) m(t) 积分器又 称预测器 积分器 P0(t) m(t) m’(t) e(t) eq(t)

由来: 若m’(t)与m(t)有良好近似关系,则量化 误差信号e(t)经LPF的响应为一般量化噪声 平均功率 Nq= E[e2(t)] = (1/3)σ2 e（t） 2△ ∴σ↓→ Nq↓ →S/Nq↑

过载噪声 由来： ∵ 积分器斜率： ∴ 当m（t）斜率＞K时，引起过载失真！ 影响---m0(t)严重 失真! 解决办法： （固定不变） 由来： ∵ 积分器斜率： ∴ 当m（t）斜率＞K时，引起过载失真！ （固定不变） TS 影响---m0(t)严重 失真! 解决办法： 合理选σ、△t(或fs) 使: σ

空载噪声 解决办法 由来: ∣m(t)∣≤±造成 影响 收端LPF输出失真: m(t)直流 →峰-峰值为的交变分量 满足正常编码条件：

量化信噪比 fs ---抽样频率 fk ---m(t)的频率之一 fm---m(t)的上限频率 结论: fk和fm给定下: fs↑→ B↑ → 系统有效性越差!(缺点)

加性信噪比 f1 ----m(t)下限频率 fk ----m(t)频率之一 Pe----数字信道误码率 结论: fs、fk和f1给定下: 与Pe成反比!即: Pe ↓→ ↑

模拟信号数字化第7节---- 性能比较 PCM与△M的 抗噪声性能方面 特点方面 成本方面

抗噪声性能方面 量化信噪比 设：① 两者具相同数码率：fs=2Nfm ② fk=1KHz ，fm=3KHz 则：N＜4 时：（S0/Nq）DM ＞ （S0/Nq）PCM N＞4 时：（S0/Nq）DM ＜ （S0/Nq）PCM 结论：∵PCM的N ≥ 4 ∴PCM这方面性能好！

加性信噪比 设：① m（t）频率域为(300,3400)Hz （即：f1=300Hz，fm =3400Hz ） ② fs = 2Nfm =8×8KHz= 64KHz 则： fk ＜ 2.4KHz时：（S0/Ne）DM ＞ （S0/Ne）PCM fk ＞ 2.4KHz时：（S0/Ne）DM ＜ （S0/Ne）PCM 结论：∵ 从统计角度,话音信号取fk ＜ 2.4KHz 的可能性较大 ∴ 话音DM系统此性能好！

特点方面 结论: △M系统有效性优于PCM 异同点(已介绍) 抽样频率与传输速率 PCM: Rb=Nfs=2Nfm △M : Rb=fs 最小带宽 BPCM(≈Nfm) ＞ BDM(≈fs/2) 结论: △M系统有效性优于PCM

成本方面 PCM码组长、设备复杂。 DM用一位代码表信号的相对变化，系 统设备简单易实现,因而成本较低!

模拟信号数字化第9节---- TDM和多路数字电话

复用意义 …… 复 用 器 信道 解 复 用 终端1 终端2 终端n 至终端1‘ 至终端2‘ 至终端n‘

PCM数字电话系统方框图（P225图7-36） 合群 … 分群 放大 LPF 群路编码 码型变换 群路译码 再生 四线信道 抽样 1分路 二 线 300~3400

合群采用的复接方式 PDH(准同步复接) SDH(同步复接) ≤4的低次群合群用 fm fL1 fL2 fL3 fL4 码速调整 fn 复 接 定 时 PDH(准同步复接) ≤4的低次群合群用 参与合群的各路信号数码 率可不同,但需人为填充 一些码元使各路信号具相 同数码率便合群 SDH(同步复接) ＞4次的群合群时采用 合群时要求各路信号数码率相同(即各路信号是同步关系)