第2章 地理空间与空间数据 (GIS的地学基础) 北京建筑工程学院 王文宇

地理空间 地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。

地理空间 在空间信息系统中，地理空间被定义为绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是具有空间属性特征的实体的集合，是由不同实体之间的空间关系构成。

绝对空间 地球模型 常见投影方法 投影配置原则

1 地球模型 地球椭球体 铅垂线 水准面 地球表面 大地水准面 为了深入了解地理空间,有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为四类：地球的自然表面，大地水准面，地球椭球体模型，数学模型 1905年，建立海流理论，明确风与海水的关系（瑞典 埃克曼）。 1906年，据重力测定结果，确定地球为一椭球体（美国 海福特）。 地球椭球体

地球模型：三级近似 地球自然表面 极不规则，无法用数学表面进行描述 水准面所包围的球体 不规则性、动态性、不唯一性 大地水准面所包围的球体 不规则性、相对唯一性 标准数学曲面 1952：海福特椭球 1953：克拉索夫斯基椭球 1978：1975年国际椭球 旋转椭球体 6

坐标参考系统 投影 直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置 建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置 地理空间信息的描述是建立在地理空间坐标系基础上的 地理坐标（经度、纬度）是描述地理空间信息最直接的方法。 平面直角坐标系(X,Y)建立了对地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、方向、面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处理和分析。 建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置

2 地图投影的种类 几何投影 构成方式 地图投影 非几何投影 变形规律 投影位置 方位投影 圆锥投影 圆柱投影 伪方位投影 伪圆锥投影 为圆柱投影 多圆锥投影 等积投影 变形规律 等角投影 任意投影 切投影 投影位置 割投影

墨卡托投影 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator ）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

高斯－克吕格投影：条件 高斯－克吕格投影是由高斯于19世纪20年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。 高斯－克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。它是将一椭圆柱横切于地球椭球体上，该椭圆柱面与椭球体表面的切线为一经线，投影中将其成为中央经线，然后根据一定的约束条件即投影条件将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭圆柱面上，从而得到点的高斯投影。

高斯－克吕格投影：分带 从东经1度开始，自西向东每3度分为一个投影带。 从0度开始，自西向东每6度分为一个投影带。 为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影 。 在6°带范围内，长度变形线最大不超过0.14%。 我国1:1万至1:50万的地形图全部采用高斯－克吕格投影。1:2.5万至1:50万的地形图，采用6°分带方案，全球共分为60个投影带；我国位于东经72°到136°间，共含11个投影带；1:1万比例尺图采用3°分带方案，全球共120个带。 高斯-克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采用分带的方法，每隔3°或6 °的经差划分为互不重叠的投影带。1：2.5万至1：50万的地形图采用6 °分带方案。从格林威治0 °经线开始，全球共分为60个投影带。我国位于东经72 °到136 °之间，共11个投影带（13-23带）。1：1万以及更大比例尺地图采用3 °分带方案。

高斯－克吕格投影：直角坐标 在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。 X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免Y坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移500公里，即将所有Y值都加500公里。

UTM投影简介 UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。 UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。

LABERT投影：条件 由于我国位于中纬度地区，我国小比例尺基本地形图（1：100万地形图）采用兰勃投影Lamberts （正轴等角割圆锥投影），中国地图和分省地图经常采用Alberts（正轴等积割圆锥投影）。 假象一个圆锥其轴与地球椭球旋转轴重合套在椭球上，按等角条件把地球椭球上经纬线投影到圆锥面上，然后沿一条母线（经线）将圆锥面切开展成平面，这就是正轴等角圆锥投影。 这种投影最适合于中纬度地球，为世界上许多国家制作地图所采用。

3 投影配置的一般原则 地理信息系统中地图投影配置的一般原则为： （1）配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图（基本比例尺地形图，基本省区图或国家大地图集）投影系统一致； （2）统一般最多只采用两种投影系统，一种服务于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种服务于中小比例尺的数据处理与输入输出； （3）用投影以等角投影为宜； （4）用投影应能与网格坐标系统相适应，即所用的网格系统在投影带中应保持完整。

总结 地理信息系统中的地理空间，通常就是指经过投影变换后放在笛卡儿坐标中的地球表层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。

课堂作业 说说地理空间模型是怎样建立的？ 简述地理信息系统中地图投影配置的一般原则。并说明我国地理信息系统中投影的配置与设计以及其原因。