用待定系数法求二次函数的解析式 乌鲁木齐市第六十七中学：王磊
当x=1时，y=0，则a+b+c=_____ 对称轴为直线x=1，则___________ 新课热身 1、已知抛物线y=ax2+bx+c 当x=1时，y=0，则a+b+c=_____ 经过点（-1,0），则___________ a-b+c=0 经过点（0,-3），则___________ c=-3 经过点（4,5），则___________ 16a+4b+c=5 a b 2 - =1 对称轴为直线x=1，则___________
新课热身 2、根据下列所给图象特征，你能设出它所对应的函数解析式吗？ y y y x x y y x x
新课热身 待定系数法 回顾：用待定系数法求一次函数的解析式 已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式,并判断点B(2,1)是否在这条直线上. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12）， 所以 k+b=3 待定系数法 一、设 二、代 三、解 四、还原 -2k+b=-12 解得 k=3，b=-6 一次函数的解析式为y=3x-6.
新课探究 解：设 ∵过点B（2,2） 探究一：如图所示，抛物线过点B(2,2)，求此函数的解析式 y x 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
新课探究 解：设 ∵过点B（2,1）、C（0，3） 探究二：如图所示，抛物线过点A（0,3）、B(2,1)，求此函数的解析式 y x 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
新课探究 解：设 ∵过点B（2,1） 探究二：如图所示，抛物线过点A（0,3）、B(2,1)，求此函数的解析式 y x 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
新课探究 解：设 ∵过点C（1,-2） 探究三：如图所示，抛物线过点B(3,0)、C（1,-2），求此函数的解析式 y x 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
新课探究 解：设 ∵过点C(0,1) 探究四：如图所示，抛物线顶点B（2,-3）、且经过点C(0,-1)，求此函数 的解析式 y x 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
应用迁移 如图，直角△ABO的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°，至△DOC的位置，二次函数的图象过C、B、A三点，求二次函数的解析式 C A O B D x y （1）请分析本题与前面题目有什么区别？ （2）你决定怎么来解决本题呢？ （3）你能用多种方法解决本题吗？ （0，3） (1，0) （-3，0）
用待定系数法求函数解析式的主要步骤： 1．准确设出函数解析式；【设】 2．找点代入解析式，列方程（组）；【代】 3．解方程（组），得出待定系数的值；【解】 4. 确定函数解析式．【定】 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
我学会了： ; 我知道了： ； 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
课本： 26页： 9,10题 作业 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
谢谢指导 再见 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com