新竹縣101年度攜手計畫課後扶助方案 國民中小學現職教師及非現職教師 補救教學增能研習 講題：數學補救教學教材教法 分享者：六家國小 黃鶯枝 資料來源:數學領域國教輔導網 國立臺北教育大學兼任副教授 譚寧君 臺北市國語實驗國民小學校長楊美伶 國科會研究專題研究計畫

壹、補救教學簡介 貳、傾聽孩子內心的想法 參、教學經驗分享 肆、補救教學策略 伍、補救教學活動內容設計. 教什麼. 何時教. 如何教 壹、補救教學簡介 貳、傾聽孩子內心的想法 參、教學經驗分享 肆、補救教學策略 伍、補救教學活動內容設計* 教什麼? 何時教? 如何教? 陸、網路資源 柒、結語

台灣2006年開始攜手計畫，進行課後補救教學，期望讓每一位孩子都不落後。 補救教學介紹 台灣2006年開始攜手計畫，進行課後補救教學，期望讓每一位孩子都不落後。 1.補救教學的對象 2.補救教學的歷程 3.補救教學主要任務

智力正常，但其實際的學業表現明顯低於其能力水準。經學業成績考察，其學科成就不及格，且在學業成就的表現上低於其他學生許多者。 補救教學 補救教學的對象 智力正常，但其實際的學業表現明顯低於其能力水準。經學業成績考察，其學科成就不及格，且在學業成就的表現上低於其他學生許多者。

補救教學 補救教學歷程 再評量 教學 評量 診斷學習困難 落實補救教學

診斷學習迷思（bug）、解決學習困難問題（debug） 補救教學 補救教學主要任務 診斷學習迷思（bug）、解決學習困難問題（debug）

補救教學 傾聽孩子內心的想法

補救教學 傾聽孩子內心的想法 孩子心中的相反字是甚麼?

同一個學生處理加法問題，為何出現以下的結果? 補救 教學 傾聽孩子內心的想法 同一個學生處理加法問題，為何出現以下的結果? 9+8=12 8+6=14 學生想法是什麼? 迷思概念是什麼?

假分數的解題表現 一盒巧克力有4顆，請畫圖表示 盒巧克力。 這個孩子對假分數的理解程度如何？

假分數的解題表現 一盒巧克力有4顆，請畫圖表示 盒巧克力。 這個孩子對假分數的理解程度如何？

假分數的解題表現 一盒巧克力有4顆，請畫圖表示 盒巧克力。 這個孩子對假分數的理解程度如何？出了什麼問題？

假分數的解題表現 一盒巧克力有4顆，請畫圖表示 盒巧克力。 這個孩子對假分數的理解程度如何？出了什麼問題？

假分數的解題表現 一盒巧克力有4顆，請畫圖表示 盒巧克力。 這個孩子對假分數的理解程度如何？出了什麼問題？

小數的解題表現 這個孩子對小數的理解程度如何？出了什麼問題？

概念診斷與教學 分析： 策略： 1.單位分數不理解 2.真分數是n個單位分數的和 3.算式的意義 1.單位分數意義的解釋▲ 2.圖解說明 3. 認知衝突

程序性知識診斷與教學 分析： 1.位值概念不理解 2.直式概念混淆 策略： 1.先從文字題入手 2.圖解說明 3.從橫式記錄解說明

補救教學 教學經驗分享 1.老師講不如學生說。 2.瞭解學習困難的所在。 3.對和錯之間有沒有中間數？

教學重點： 1.列出算式紀錄 2.解題過程 40x4=( ) 或 4x40=( )??? 解3. 40 X 4 160 解1. 40+40+40+40= 解4. 4個十枝有四個 4x4=16 所以有16個十枝 是160枝 解2. 40x4=160

從學生的解題談起～整數÷整數＝小數 把13公升的礦泉水平分成5桶，一桶是多少？ 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 圖 5 圖 6 分數策略 多階單位策略 一般整數除法

教什麼? 何時教? 如何教? 補救教學活動設計 教學策略知識(Pedagogical strategy knowledge；PsK) 學科內容知識（subject matter content knowledge；smCK） 何時教? 學生認知發展知識（ cognitive development knowledge；CdK） 如何教? 教學策略知識(Pedagogical strategy knowledge；PsK)

幾何 數與量 統計 代數 連結 感覺動作期 運思前期 運思期 型式運思期 記憶 了解 應用 分析 評鑑 創造 數學教學

教甚麼? 知識向度(教) 認知歷程向度(學) 記憶 了解 應用 分析 評鑑 創造 事實知識 概念知識 程序知識 後設認知知識

何時教? 皮亞傑(Piaget, 1969)：認知發展四階段 感覺動作期(sensory-motor period)：出生到-二歲 運 思前期(preoperational period)：約二歲到七歲 具體運思期(concrete operation period)：約七歲到十二歲 形式運思期(formal operation period)：約十二歲到十五歲 布魯納(Bruner，1966)：思考發展三層次 動作思考(enactive thinking) 圖像思考(iconic thinking) 符號思考(symbolic thinking)

補救教學策略知識 補救教學 嚐試錯誤策略－動機與興趣的引發(猜猜看 ) 重複表徵策略－個別差異的兼顧（ 表徵） 嚐試錯誤策略－動機與興趣的引發(猜猜看 ) 重複表徵策略－個別差異的兼顧（ 表徵） 問題簡化策略－興趣與信心的提升(簡化文字與數字) 情境化思考策略－生活與情境的融入(加法與除法) 圖像化思考策略－視覺與知覺的統整（角度與性質 平均數） 區塊化思考策略－歸類與組織的建構(比例分類) 概念構圖思考策略－邏輯與推理的培養(概念圖) 反省式思考策略－內隱意識的連結(比例) 認知引導策略－配合認知發展的步骤化呈現(1與0教學 直式) 討論教學策略－經驗與知識的整合( 直式 ) 控制變數策略－降低問題複雜性（雞兔同籠） 遊戲融入教學策略－激發學生參與動機（加法） 支持與肯定策略－學習動機的引發（老師的啟示） 理論與教學方法－直接教學法、討論式教學法、合作學習法、同儕視導教學法、探究式教學法 實務與教學技巧 萬用揭示板

補救教學 數學教學面面觀 乘法問題知多少？ 單位量轉換問題 除法問題 分數的意義

補救教學 結語 『如果我必須把所有的教育心理學理論化約成一個原則的話，我寧願這麼說：影響學習的一個最重要因素即是學習者已經知道的事（what the learner already know），只要確信「它」是什麼，並且以此作為教學的依據即可。』 (Ausubel, 1968,1978）

網路資源，蒐集教學素材 補救教學 http://www.paps.kh.edu.tw/ 高雄市博愛國小學生園地 高雄市博愛國小數學園地之多媒體素材多元，包含數與量、幾何及推理遊戲等， 提供教師豐富的數位教材。 http://magicboard.cycu.edu.tw/萬用揭示板 為國小數學虛擬教具網站，提供教師豐富教材資源，上網國小教師已超過150萬人次。 http://www.mathland.idv.tw/昌爸工作坊 提供數學故事,數學謎題,數學遊戲,試題練習,挑戰題等教學工具，並連續多次獲得教學網站特殊獎勵，可以提升學生數學學習視野 。 http://home.educities.edu.tw/oddest/尤怪之家 提供好玩又具探究價值的數學遊戲，更提供數學遊戲之相關研究論述，學生能從遊戲中學習數學 。

二、利用網路資源，蒐集教學素材。 http://teach.eje.edu.tw/國民教育社群網 教育部國民教育司委託國立中山大學建置，提供關心國民教育社群相關資源 http://3w.nioerar.edu.tw/math.jsp 國立教育資料館 製作卡通數學教學相關影片與媒體資源 http://elearning.tp.edu.tw/台北市政府數位學習網 提供教材資源包括教案、教學影片等，學生可以居家學習 http://isp.moe.edu.tw/教育部數位資源入口 教育部為整合已開發數位資源建立之入口網站 http://www.naer.edu.tw/naer國家教育院數學教材叢書 國家教育院研究發展處製作數學教材教法叢書與教學影片，提升國小教師數學教學專業知能

二、利用網路資源，蒐集教學素材。 http://teaching.moe.gov.tw/中小學資訊融入創意競賽 教育部每年進行國中小資訊融入教學創意比賽，得獎者成果公告上網，提供中小學教師參考使用 http://163.21.236.74/台灣數學教育學會 2004年台灣數學教育學會成立，提供教師數學教育相關資訊，並出版電子期刊，一年四期，內容以充實高中、國中與小學數學教學、課程與教材為主，提升教師數學教學研究專業知能。 http://museum.math.ntnu.edu.tw/台灣數學博物館 台灣第一所數學教育虛擬博物館，館中不只收藏豐沛的數學知識相關資源，蒐羅的數學教育相關主題更是包羅萬象。 http://mathseed.ntue.edu.tw/ 數學領域課程與教學輔導網 教育部於2002年成立數學領域課程與教學輔導團隊，連結各縣市輔導網絡，提供國中小教師相當豐富的資源，包括 疑難問題討論、繪本融入教學、資訊融入教學等。 http://blog.ilc.edu.tw/blog/blog國小數學寶庫 中央輔導團數學領域團隊建置，提供課程綱要修訂相關資訊， 以及數學相關活動資源。

二、利用網路資源，蒐集教學素材。 http://www.dale.nhcue.edu.tw/有愛無礙 為關心學生學習與行為障礙的教師設立，提供特殊教育相關資訊與資源 http://math.ntnu.edu.tw/~horng/洪萬生教授數學史 提供數學史與數學教育相關資源、教育論壇與社會關懷等議題。 http://www.mtedu.tmue.edu.tw/數學教師知識庫 提供國小教師數學專業成長的園地，包括豐富的數學教學、課程與教材等資源，並有教學精華影片分析，能提升國小教師數學教學專業知能。 http://e-math.idv.tw譚天說數 提供國小教師一個資源共享的平台，包括以AMA系統製作之數位教材分享、教學問題討論、數學教學資源、教學建議、教學影片等可供參考。