4-2二元一次方程式的圖形 授課老師:黃韋欽 上課教材:南一版
4-2重點整理 1、把方程式轉換成圖形 2、二元一次方程式的圖形 3、聯立方程式的幾何意義 Y= ax 的圖形(a的數學意義為何?) Y= ax + b 的圖形(b的數學意義為何?) 3、聯立方程式的幾何意義 兩線相交於一點(x, y數對,有一解) 兩線平行(聯立方程式無解) 兩線重合(方程式有無限多解)
複習平面上建立坐標系
活動一:把「解」變成「點」 X 2 4 6 y 8 5 -1 課本146頁隨堂練習所列出 3x+2y=16 的四組解為: 利用 EXCEL 軟體重做此圖。 X 2 4 6 y 8 5 -1
活動二: Y=2X X -2 -1 1 2 3 Y
活動3: Y=-1/2X X -2 -1 1 2 3 Y
利用EXCEL軟體製作Y=ax 的直線 http://tea.wfsh.tp.edu.tw/amin/math/index.htm 學會後,請製作出「問題與討論」的圖形。
例題一與隨堂練習請分別練習手畫及利用電腦製作 Y = 5/2 x X 2 Y 5 Y = -2/3 x
活動四:y=2x+3 X -2 2 A Y=2x Y=2x+3
隨堂練習 Y=2X+3 Y =2X-3
重點結論之一 y=ax+b與y=ax-b的圖形 圖4-9 圖4-10
例題二: Y=0.5X+2 Y=0.5X-1 方法一:直接畫 方法二:平移
P158隨堂練習
腦力激盪:看出 y = 3x-2的圖形
y=a與x=b的圖形
畫出 y=2 y=0 y=-2 的圖形 結論為何?
活動六:畫出x =3的圖形 結論為何?
上兩頁結論的綜合討論 二元一次方程式 y=a 的圖形是一條水平直線, y=0代表 x 軸 二元一次方程式x=b 的圖形是一條垂直直線, x=0代表 y 軸
例題四:y=4,-4 x =2,-2 先畫格子,再畫圖。
腦力激盪 右圖中,寫出水平線L 與鉛直線L1 的方程式
聯立方程式的幾何意義:有一解 Y =2X X+2Y=5 方法一:代入消入法 方法二:加減消入法 方法三:行列式求解 方法四:圖解法
例題五:兩線交叉有一解 (1)畫出方程式 3X-2Y=0的圖形L1及方程式X+2Y=5圖形L2 (2)求出L1, L2的交點坐點。
例題六:兩線平行(無解) 畫出 y=2x+3(L1) y =2x-3(L2)的圖形 解出兩直線方程式的解為何?
例題七:兩線重合(無限多解) 畫出L1:2x+y =4 L2:4x+2y=8 的圖形 請解出兩線之聯立方程式之解
電腦程式 參見網站程式 http://tea.wfsh.tp.edu.tw/amin/math